2017成都市武侯区九年级上期末数学试题

12016-2017成都市武侯区九年级数学上期期末学业质量监测试题（6）A卷（100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其主（正）视图为（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，反比例函数3yx的图象分布在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x的值为（）A.3B.4C.5D.64.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2)2=1B.（x-2)2=1C.（x+2)2=9D.（x-2)2=95.如图所示，在⊙O中，OB⊥OC于点O，则∠BAC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.300条B.380条C.400条D.420条7.二次函数y=(x+1)(x-3)的图象的对称轴是（）A.直线x=1B.直线x=2C.直线x=3D.直线x=-18.在∆ABC中，sinA=cosB=22,下列对∆ABC的形状的描述最准确的是（）A.∆ABC是直角三角形B.∆ABC是等腰三角形C.∆ABC是等腰直角三角形D.∆ABC是锐角三角形9.如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸展开，一定可以得到一个（）A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形10.下列四个函数中，在各自的自变量的取值范围内，函数y随x的增大而增大的函数是（）A.y=-xB.y=3-2xC.1yx(x＞0)D.y=x2(x＞0)二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11.方程x2=2x的根为.12.如图，某斜坡的坡度为1:3i,则该斜坡的坡角的大小是度.13.二次函数y=2（x+3)2的图象向平移个单位长度就可以得到二次函数y=2x2的图象.14.如图，在∆ABC中，AB=5，D，E分别是AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，则AD·BC的值为.三、解答题（共6小题，共54分）15.（共2小题，每小题6分，共12分）（1）计算：｜-2｜-2sin30°+2(3)+(tan45°)-1.(2)解方程：2x2-5x-3=016.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+1=0有两个相等的实数根，求k的值.17.(8分)如图，甲、乙两楼的距离AC=30m，甲楼高AB=40，自甲楼楼顶的B处看一楼楼顶的D处，仰角为28°，求乙楼的高CD的长.(结果精确到0.1m；参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)第3题图第5题图第9题图第12题图第14题图第17题图218.(8分)如图，小明和小亮用转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起能配成紫色），小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次.(1)请用列表或画树状图的方法求两人转动转盘得到的两种颜色能配成紫色的概率；(2)两人转动转盘得到的两种颜色能配成紫色则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.19.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数nyx的图象相交于A（-1，2），B（2，m)两点，连接OA，OB.(1)分别求这两个函数的表达式；(2)直接写出使得一次函数y=kx+b的值大于反比例nyx的值的x的取值范围，并求出∆OAB的面积.20.(10分)如图，在⊙O中，直径AB=4，点C在⊙O上，且∠AOC=60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交AM于点Q.(1)求BC的长；(2)当PQ∥AB时，求PQ的长；(3)点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由.第18题图第19题图第20题图32016-2017成都市武侯区九年级数学上期期末学业质量监测试题（6）B卷（50分)一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）21.已知方程x2-2x-1=0的两根分别为m，n则代数式4m+2(n-m)-1的值为.22.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1.给出四个结论：①c＞0；②b2＞4ac；③b=-2a；④a+b+c=0,其中正确结论的番号是.23.现从四个数1，2，-1，-3中任意选出两个不同的数，分别作为函数y=ax2+bx中a，b的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧的概率是.24.如图，∆ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=20，AH=16，⊙O的半径为15，则AB=.25.如图，在∆ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=42.①AB的长为.②若E是AB边上一点，将∆BEC沿EC所在直线翻折得到∆DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠BCD的值为.二、解答题（共3小题，共30分）26.（8分）成都某学校计划建一个长方形种植园，如图所示，种植园的一边靠墙，另三边周长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m，设这个种植园垂直于墙的一边为x（m)，种植园面积为y（m2)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)根据实际需要，要求这个种植园的面积不小于100m2，求x的取值范围，并求这个种植园的面积的最大值.第22题图第25题图第24题图第26题图427.如图，在∆ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D，E分别在BC，AB上，连接AD，ED，且∠BDE=∠ADC.过E作EF⊥AD交边AC于点F，连接DF.(1)求证：∠AEF=∠BED；(2)过A作AG∥ED交BC的延长线于点G，设CD=x，CF=y，求y与x之间的函数关系式；(3)当∆DEF是以DE为腰的等腰三角形，求CD的长.28.如图，直线y=2x-10分别与x轴，y轴交于A，B，点C为OB的中点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，C两点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D是直线AB上方的抛物线上的一点，且∆ABD的面积为452；①求点D的坐标；②点P为抛物线上一点，若∆APD是以PD为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离.第27题图第28题图