分式的基本性质

分式的基本性质学习目标：1.理解分式的基本性质。2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神重点：理解分式的基本性质。难点：运用分式的基本性质进行分式化简一．课前预习：活动1复习分数的基本性质1.观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗?（1）等式63=21的右边是怎样从左边得到的？（）（2）等式52=156的右边是怎样从左边得到的？（）2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？分数的基本性质是____________________________________________________________________________________活动2类比得到分式的基本性质1.若a、x、y都是不为0的数，将x1的分子与分母都乘以y，得到xyy2.分式x1与xyy相等吗？3.将分式axx2的分子与分母都除以x，得到a2，分式axx2与a2相等吗？4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的基本性质是_________________________________________________________________________________（请用“不同颜色”画出你认为的关键词.）用式子表示是BA=BA；BA=BA（其中M是____________的整式）。（2）应用分式的基本性质时需要注意什么？活动3：合作探究1.下列各式相等吗？为什么？（1）xyx2=2xy；（2）abba=baab【思考】观察两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分母变换，求分子怎样变换的题的一般方法是什么？（3）h=ah；（4）xa712=a36.【思考】观察两个等式的分子是怎样由右边变换到左边的？由左边变换到右边的？解答这类分子变换，求分母怎样变换的题的一般方法是什么？二．预习检测在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。（1）216ax=xa（2）112xx=1（3）qp102=aq5三．活动4：探究分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。A组（1）ab65；（2）yx942归纳总结：（1）当分子、分母都含有负号时，分子、分母应同____________,使分式的值不变，且分子分母都不含负号。与同学交流自己的发现）B组（1）nm2（1）ba2归纳：当分子或分母含有负号时，利用分式的基本性质及有关法则，把分子或分母的符号变为___________的符号。（与同学交流自己的发现）C组不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21xx；（2）322xx.归纳：当分式的分子与分母的最高次项的系数是负数时，利用分式的基本性质及有关法则，活动5：约分1）4322016xyyx；（2）44422xxx归纳：四．课堂小结：五．课堂检测1.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）yx3；（2）nm2.2.填空22222xxxxyxxxyxbaababaabba2222六．学有余力1．如果把分式xyx32中的正数yx,都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A、不变B、扩大到原来的2倍C、缩小到原来的21D、缩小到原来的41归纳：2.不改变分式的值，将yxyx02.05.03.01.0的分子、分母中各项的系数都化为整数归纳：