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第二十六章反比例函数姓名：成绩：一、选择题(共40分)1．点(－3，4)在反比例函数y＝kx的图象上，则下列各点中不在此函数图象上的是()A．(－4，3)B．(3，－4)C．(2，－6)D．(－6，－2)2．已知反比例函数y＝－2x，下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－23．当x0时，四个函数y＝－x，y＝2x＋1，y＝－1x，y＝2x，其中y随x的增大而增大的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.已知函数52)1(mxmy是反比例函数，且图像在第二、四象限，则m的值是（）（A）2；（B）21；（C）±2；（D）-25．二次函数y＝ax2＋b(b＞0)与反比例函数y＝ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是()6．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝－4x的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y17.（2017•徐州）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（）A.x＜﹣6B.﹣6＜x＜0或x＞2C.x＞2D.x＜﹣6或0＜x＜28.如图，A，B两点在双曲线的图象上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知，则（）A.8B.6C.5D.49.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A.B.C.D.10.如图，A（1，2）、B（–1，–2）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1二、填空题(共36分)11、某厂有煤1500吨，这些煤能用的天数y与平均每天用煤的吨数x之间的函数关系式为；12、若点（1、1y）、（2、2y）都在反比例函数5yx的图象上，则1y2y；13．已知点P(3，－2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k＝________；在第四象限内，y随x的增大而________．14、反比例函数xky的图象经过（2，-1），则k的值为；15．已知反比例函数y＝2a－1x的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________．16．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图4所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是________．17.如图5，点A在函数y＝4x(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为．19..反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=________．三、解答题(本大题共5小题，共74分)20．(15分)已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．21．(15分)已知函数y1＝x－1和y2＝6x.(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数图象的交点坐标；(3)观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2?yxOMN22.（14分）已知正比例函数1ykx的图像与反比例函数2kyx（0x）的图像交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N，若⊿OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。23.（15分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.24．（15分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）