土的固结及固结系数确定

林伟岸土的固结及固结系数确定仁者乐山智者乐水饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和土的一维渗透固结理论•物理模型－太沙基一维渗透固结模型•数学模型－渗透固结微分方程•方程求解－理论解答•固结程度－固结度的概念一维渗流固结理论仁者乐山智者乐水Terzaghi一维渗流固结模型实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型pσz=p不透水岩层饱和压缩层pK0pK0p处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形的钢筒饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论仁者乐山智者乐水钢筒弹簧水体带孔活塞活塞小孔大小渗透固结过程初始状态边界条件相间相互作用物理模型p侧限条件土骨架孔隙水排水顶面渗透性大小土体的固结p饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型仁者乐山智者乐水pwph0t附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0hh0ht0附加应力:σz=p超静孔压:up有效应力:σz0t附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σz=p饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型仁者乐山智者乐水1.土层是均质且完全饱和2.土颗粒与水不可压缩3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变5.压缩系数a是常数6.荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化基本假定基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型仁者乐山智者乐水u0=pt=0u=pz=0t=u=0z=pzu0tupz0p不透水岩层z排水面Hu：超静孔压z：有效应力p：总附加应力u+z=pp土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型仁者乐山智者乐水p不透水岩层z排水面Hu0=pu：超静孔压z：有效应力p：总附加应力u+z=pu0：初始超静孔压zdz微单元t时刻q(qdz)zqdz11微小单元（1×1×dz）微小时段（dt）•土的压缩特性•有效应力原理•达西定律渗流固结基本方程土骨架的体积变化＝孔隙体积的变化＝流入流出水量差连续性条件zu饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型仁者乐山智者乐水固体体积：111Vdzconst1e2111VeVe(dz)1e孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz11eq1etzq(qdz)zqdz11z饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型仁者乐山智者乐水dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量11eq1etzuwhkuqAkikikzz221wauku1etz212wk1euutazzz'(u)euaaatttt达西定律:土的压缩性：zea'有效应力原理：zz'u孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化u-超静孔压饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型仁者乐山智者乐水Cv反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量级1vwk(1e)Ca212wk1euutaz2v2uuCtz固结系数:饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型仁者乐山智者乐水方程求解-解题思路2v2uuCtz•反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关•是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解•其一般解的形式为：•只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21渗透固结微分方程：饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论仁者乐山智者乐水p不透水z排水面Hzuu：超静孔压z：有效应力p：总附加应力u0：初始超静孔压ou+z=pu0=pzuz=p0t0zH:u=pt0z=0:u=0z=H:uzt0zH:u=0初始条件边界条件饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论方程求解–边界条件仁者乐山智者乐水p不透水z排水面Hzuo2v2uuCtz•微分方程：•初始条件和边界条件5,3,1meH2zmsinm1p4u1mT4mt,zv22tHCT2vv为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度•方程的解：饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论方程求解–方程的解仁者乐山智者乐水5,3,1meH2zmsinm1p4u1mT4mt,zv22渗流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=∞从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况u-z曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向思考：两面排水时如何计算？饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论方程求解–固结过程•方程的解：仁者乐山智者乐水渗流排水面H渗流z排水面HTv=0Tv=∞u0=p•双面排水的情况上半部和单面排水的解完全相同下半部和上半部对称饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论方程求解–固结过程仁者乐山智者乐水饱和土体的渗流固结理论-固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数Cv为反映固结速度的指标,Cv越大，固结越快，确定方法有四种：•直接计算法•直接测量法•时间平方根法—经验方法•时间对数法—经验方法2v2uuCtz固结方程：仁者乐山智者乐水直接计算法k与a均是变化的Cv在较大的应力范围内接近常数精度较低压缩试验a渗透试验kae1kCw1v饱和土体的渗流固结理论-固结系数确定方法仁者乐山智者乐水直接测量法压缩试验S-t曲线因为Ut=90%Tv=0.848902vtH848.0C由于次固结，S∞不易确定存在初始沉降，产生误差饱和土体的渗流固结理论-固结系数确定方法仁者乐山智者乐水SOtS90A)1(90tS60)2(90t)1(em181Uv22T4m5,3,1m22t1.128(2)tvUTUt60%时二线基本重合，之后逐渐分开按(2)式，U=0.9按(1)式，U=0.915.1TT)2(90v)1(90v时间平方根法校正初始沉降误差去除次固结影响饱和土体的渗流固结理论-固结系数确定方法1.128tvUT0.798vT0.920vT1.298tvUT仁者乐山智者乐水SOtS90A90t绘制压缩试验S-t1/2曲线做近似直线段的延长线交S轴于S0，即为主固结的起点，dS为的初始压缩量从S0作直线S0A，其横坐标为直线的1.15倍直线S0A与试验曲线之交点A所对应的t值为t90dS902vtH848.0CS0饱和土体的渗流固结理论-固结系数确定方法时间平方根法仁者乐山智者乐水时间对数法？？自学