内蒙古2005-2009职高数学高考试题

2005年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项1、本卷共6页，满分150分,考试时间120分钟.2、答题前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（共15个小题，每小题4分，共60分），将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设全集I为实数集,A=｛x|-4x≤4｝,B=｛x|x≤-4｝,C=｛x+x4｝,则A是B和C的（）A.交集B.并集C.交集的补集D.并集的补集2.若a,b是任意实数,且ab,则下列各式中成立的是（）A.a2b2B.ba1C.lg(a-b)0D.11()()33ab3.已知：函数f(x)=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称,则f(1)的值是（）A.25B.-25C.7D.-74.在ABC中,已知sincossincosAABB??,则ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.已知：2153ab=-=-（，），（，）,则23ab+等于（）A.(-11,7)B.(11,7)C.(-5,3)D.(19,-11)6.在等差数列｛an｝中,若a2+a3+a4+a5=48,则a1+a6等于（）A.20B.23C.24D.257.如果方程22132xykk+=++表示椭圆,那么实数k的取值范围是（）A.k-3B.-3k-2C.k-2D.k-38.抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,则抛物线方程是（）A.y2=8xB.y2=-8xC.x2=8yD.x2=-8y9.平面α外的两点A、B到平面α的距离相等,则直线AB与平面α的位置关系必是（）A.直线AB∥平面αB.直线ABÌ平面αC.直线AB与平面α相交D.直线AB在平面α外10.抛掷两颗骰子,点数之和为6的概率是（）A.136B.536C.19D.11211.已知：(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+…+a8的值为（）A.-1B.-2C.0D.1题号一二三总分222324252627得分12.抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为5,则点P的坐标为（）A.(3,26)B.(3,-26)C.(3,22)D.(3,-26)或(3,26)13.要得到y=sin(2x-4π)的图象,只要将y=sin2x的图象（）A.向左平移4πB.向右平移4πC..向左平移8πD.向右平移8π14.在(-∞,0)上单调递增的函数为（）A.y=12logx-（）B.y=2-xC.y=x2D.y=-x+315.五名同学排成一排,其中甲、乙两人必须相邻的排法有（）A.24种B.48种C.36种D.120种二.填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)把答案填在题目后边的横线上。16.已知：f(x)=3x+1,g(x)=23x-,则f[g(x)]=_________.17.函数f(x)=log(x-1)(5-x)的定义域为_________.18.若tan43α=,tan17β=,则tan(αβ-)=_________.19.已知：348ax==（，），b（，）且ab^,则x=_________.20.直线330xy+-=的倾斜角是_________.21.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1和BC1所成的角等于_________.三.解答题(6个小题,共60分)22.计算：2022565225132tan73log45π-+-+-++（）（）（）.(8分)23.已知：324ππβα〈〈〈，123cossin135αβαβ-=+=-（），（），求sin2α的值。（8分）24.已知：双曲线2214xy-=的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且∠F1PF2=900（1）求双曲线的渐近线方程；(2)求△F1PF2的面积.25.已知函数f(x)=(x-1)233log6(log)1aaxx-?+,为使函数在区间[0,1]内恒有f(x)0,求a的取值范围.(10分)26.如图,△ABD为等边三角形,且BD=BC,平面ABD⊥平面BCD,BC⊥BD,E是AB的中点.(1)求证：DE⊥平面ABC；(2)求二面角B-AC-D的正切值.(12分)ABDCE27.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知bn=nS１且a3b3=12,S3+S5=21.(1)求数列｛bn｝的通项公式；(2)求数列｛bn｝的前n项和Tn(12分)2006年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项1、本卷共6页，满分150分,考试时间120分钟.2、答题前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（共15个小题，每小题4分，共60分），将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设集合U=｛1,2,3,4,5｝,A=｛1,2,3｝,B=｛2,5｝,则A∩(CUB)=（）A.｛1,3｝B.｛2,3｝C.｛2｝D.｛3｝2.已知下列命题(1)x+1x≥2(x0)(2)若ab,cd则a+cb+d(3)若ab则acbc(3)若ab则2a2b其中正确的命题是（）A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)3.已知角α的终边上一点P(-3,4),那么sincosαα+=（）A.15-B.15C.725-D.7254.若0||6||2120abb===，，〈a，〉,则ab×=（）A.-6B.6C.-12D.-635.sin150的值是（）A.14B.62-C.624+D.624-6.三角形三内角成等差数列,则必有一角为（）A.900B.600C.450D.3007.若函数f(x)的图象经过点(0,1),则函数f-1(x)的图象必经过点（）A.(0,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,1)8.在等比数列｛an｝中,若m+n=p+q(均为正自然数),则下式正确的是（）A.pmnqaaaa=B.am+an=ap+aqC.mnpqaaaa??D.am-an=ap-aq9.如果两直线a∥b,且a∥平面α,则b与α的位置关系（）A.相交B.b∥αC.bÌαD.b∥α或bÌα10.直线y=x+5与直线y=-2x-1的图象相交于第（）象限A.1B.2C.3D.411.若方程2212516xykk+=--表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围为（）A.k9B.9K16C.16k25D.k25题号一二三总分222324252627得分12.在10件产品中有2件次品,从中任取3件,求其中至少有一件次品的概率是（）A.815B.35C.25D.79013.4位老师和4名学生坐成一排照相,老师不相邻的坐法种数为（）A.88AB.442AC.4445AAD.48A14.正方形的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,则点P到对角线BD的距离为（）A.123B.122C.63D.6615.将进货单价80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这个商品每个涨价一元,其销量减少20个,为了赚取最大利润,售价应定为（）A.95元B.100元C.105元D.110元二.填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)把答案填在题目后边的横线上。16.若A.(2,1),B(5,1)则||AB=_________.17.函数y=sin23πx+（）的最小正周期是_________.18.函数y=xx--的值域为_________.19.直线y=3x+b与圆x2+y2=4相切,则b=_________.20..函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是_________.21.在(1-x)11的展开式中,x的奇次幂的项的系数的和为_________.三.解答题(6个小题,共60分)22.计算：20233231125log3sin3cos23264ππ-++--+-+（）（）（）(8分)23.已知111coscos714ααβαβ=+=-，（），，均为锐角.求cosβ的值及β角的大小.(8分)24.数列｛an｝是首项为23,公差为整数的等差数列,且前六项均为正,第七项及以后各项都是负数.（1）求公差d（2）当前n项和Sn0时,求n的最大值.25.已知f(x)=1lg1xx+-（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的奇偶性26.如图所示的平面四边形ABCD折成直二面A-BC-D,已知BC=2a求:(1)AB与CD所成的角及AD的长.(2)二面角A-CD-B的大小.(3)二面角A-BD-C的正切值.(12分)CDBCAABD27.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线22221xyab-=的焦点,并且这条准线与双曲线的两个焦点连线垂直,又抛物线与双曲线交于点(362，),求抛物线方程和双曲线方程.(12分)2007年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项1、本卷共6页，满分150分,考试时间120分钟.2、答题前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（共15个小题，每小题4分，共60分），将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设集合2,3,5,,1,3,4,MaNb，若1,2,3MN，则,ab的值分别为（）A.2,1abB.1,1abC.1,2abD.1,5ab2.若sintan0，则所在的象限为（）A.第一或第四象限B.第二象限C.第一或第三象限D.第四象限3.已知()fx是定义在R上的奇函数，(1)2,(3)1ff。则（）A.(3)(1)ff-B.(3)(1)ff-C.(3)(1)ff=-D.(3)f与(1)f无法比较大小4.sin14cos16sin76sin16化简得（）A.12B.12C.32D.15.在y轴上有一点P与点A（12，5）的距离为13，则P点的坐标为（）A.（0，10）或（10，0）B.（0，0）或（10，0）C.（0，10）D.（0，0）或（0，10）6.已知向量(2,8),(4,)abx，若ab，则x的值为（）A.4B.1C.-1D.-47.已知函数()yfx的图像经过点（2，3），则1(3)yf的值为（）A.2B.-2C.3D.-38.以点A（-5，4）为圆心且与x轴相切的圆的标准方程为（）A.22(5)(4)16xy++-=B.22(5)(4)16xyC.22(5)(4)25xy++-=D.22(5)(4)25xy9.与椭圆2214933xy有公共焦点且离心率为43e的双曲线的标准方程为（）A.22179xyB.221259xyC.22197xyD.221925xy10.空间三个平面两两相交，那么（）A.必相交于一点B.必相交于一条直线C.必相交于三条平行线D.以上三种情况均可能11.函数23xyx的定义域是（）A.(3,2]B.[3,2]C.[2,3]D.[2,3)题号一二三总分222324252627得分12.函数sincosyxx是（）A.周期为的偶函数B.周期为2的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为2的奇函数13.从1～9九个数字中任取两个，则这两个数字都是偶数的概率为（）A.14B.15C.16D.1714.在ABC中，如果222abbcc，那么角A等于（）A.300B.600C.1500D.120015.若()()nxynN的展开式中，第5项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则n的值为（）A.10B.11C.12D.13二.填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)把答案填在题目后边的横线上。16.10.53383710(2)(2)log3log9log2927_________.17.函数3sincosyxx的值域为_________.18.在等差数列na中，573aa，则11S的值是_________.19.把语文、数学、物理、历史、外语这五门课排在一天的五节课里。若数学必须比历史先上，则课程表的不同排法共有________