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深圳创业板股市问题分析第四组：李艳萍王晓晓韦丽芳2011.08.25摘要创业板市场作为中小企业的融资渠道，推动着我国的高新产业不断发展。对于问题一，小李若要取得最大利润，需要在众多的可行方案中选取最优的策略。根据每天股票平均价格的变化趋势，将其化成11个阶段并画出各阶段的图像。观察图像的变化趋势，在同一段时间内研究四种股票的变化率，选择整体增长速度最快的那只股，在这个阶段之初投资，之末全额抛出。如果整体趋势下降，即股价在下跌，采取不投资策略。类推一直研究到2011年4月29日，求出各个区间段的利润之和，就可得到小李获取的最高利润274111.66元。对于问题二，对创业板指数的成交量做出定量分析，继续采取分阶段求平均值来反映该时间段股票的大体趋势。首先把2010.6-2011.4划分成四个阶段，再将每个阶段的成交量划分周期求其平均值，根据求得的数据在EXCEL中做出相应的函数图像并加以分析。对于问题三，采用MATLAB软件对最新价数据进行拟合、作图，得到目标函数，将5月以后的数据带入其中可求得预测值的大小，通过预测值与真实值的对比来检验模型的准确性。对于问题四，运用层次分析法，确定平均市盈率是影响股市有无泡沫的主要因素，并借助Excel软件计算出平均市盈率，最后与查询的参照值进行对比，得到结论：在2010.6-2011.5深圳创业板市场存在泡沫，且泡沫程度为30.26％，因此，沪深A股更值得投资。关键词：最优策略分阶段均值EXCEL绘图MATLAB拟合一．问题重述创业板市场(GrowthEnterpriseMarket，GEM)是指专门协助高成长的新兴创新公司特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场，有的也称为二板市场、另类股票市场、增长型股票市场等。创业板市场是一个高风险的市场。深圳创业板市场自从2009年10月30日开市以来，迄今已有近200家上市公司，反映总体数据的创业板指数（399006）表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。2010年6月，创业板指数从973.23点开始，2010年12月20达到历史最高（1212.34点），然后在2011年4月底跌至912.7点。从创业板股市中选取2010年6月到2011年4月的数据，分析以下问题：1.若小李有现金10万元，并于2010年6月1日进入股市，只在特锐德（3000001）、安可生物（300009）、鼎汉技术（300011）、上海凯宝（300039）4只股票中进行投资选择，请问：至2011年4月29日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略？2.对深圳创业板市场在该时间段（2010.6—2011.4）的走势情况做出定量的综合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。3.依照2011年4月以前的主要统计数据，对创业板股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用该市场5月以后的统计数据验证你的模型。4.考虑创业板股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析该股市有无泡沫、泡沫的程度以及是否比沪深A股市场更值得投资。二．问题的分析与假设2-1问题一分析本题是一道获取最大利润的问题，即最优化技术的问题，也就是说，针对本问题，可供选择的方案有很多，但是最终我们选择的是较合理，并且是尽可能获取最大利润的一种方法。研究从2010.6～2011.4这十个月的日平均股票价格（附表），根据每天股票的平均价格数据画出各个阶段的图像，观察该阶段平均股票价格的变化趋势，在同一段时间内(例如2010.6.1～2010.6.9)研究特瑞德（300001）、安可生物（300009）、鼎汉技术（300011）、上海凯宝（300039）的增减趋势，在Excel中画出其散点图，最终描绘出它的折线图，再对图像进行整体综合分析，挑选出整体增长速度较快的那只股票，在此阶段之初投资，在该阶段之末全额抛出。如果观察到图像整体在下降或者增长速度较慢，采取不投资策略。以此类推，一直研究到2011年4月29日，求出各个区间段的利润之和，则可得出小李的最高获利（利润×股数=各个区间段的利润）。所以股票的最优化问题是将总现金合理的分配投资，使得投资者的利润最大。2-2问题二分析由于成交量是股票走势的重要依据，因此对创业板指数的成交量做出定量分析。成交量每天的变化比较微小，故采取分阶段求其平均值来反映这段时间股票的大体趋势比较合乎情理。先把2010.6-2011.4划分成四个阶段，求出每一阶段成交量的均值，之后再将每个阶段的成交量以10为周期求其平均值，根据划分周期后的成交量的平均值作出每一阶段成交量均值的图像，并对各阶段加以分析。最后再把划分后的成交量的均值求平均，得出每一阶段的一个成交量均值，利用得到的各阶段的成交量均值作出总的成交量趋势图，对整体进行分析。2-3问题三分析本题要求对创业板股票市场的发展趋势做出分析，预测该股票5月份的最新价。因此使用图解法，用MATLAB对数据拟合进行分析，进而得到目标函数解析式，最后把特定值带入求出预测值，再将预测值与真实值进行对比，验证所建模型是否科学合理。2-4问题四分析对深圳创业板市平均市盈率、经济增长数据、人民银行公布和调整的存贷利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素进行分析，建立综合评价决策模型，得出平均市盈率是判断股市有无泡沫的主要因素，然后借助Excel软件计算出平均市盈率，最后与沪深A股作对比，看哪个更适合投资。2-5问题假设1.假设小李能够把握股市规律，低价买进，高价抛出。2.假设计算最大利率时不考虑手续费，前后税率等费用。3.假设在炒股期间小李无意外发生，能满足各种炒股条件。4.假设小李买进和抛出的股票价格均为该股票当日平均价格。5.假设股票成交量能够如实反映股市发展状况。6.假设深圳创业板股市有无泡沫只受平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI影响，其它因素影响甚微，可以忽略不计。三．符号说明1.ix：影响深圳创业板市场泡沫的因素2.A：成对比较矩阵3.max：A矩阵的最大特征根4.CI：一致性指标5.CR：一致性比率6.a：特征向量7.b：归一化后的权向量四．模型的建立与求解4.1问题一模型建立与求解分别作出四只股票在2010.6.1-2010.6.9的图像并进行观察分析：(1)由数据表及以上分段图可得：2010.6.1-2010.6.9四只股每天的平均股价，鼎汉技术（300011）这只股上涨的速度较其他三只股快，所以小李把现有的10万元钱全部投到鼎汉技术（300011）中，之后到2010.6.9将股抛出：小李获得的利润=2010.6.9的平均股价-2010.6.1的平均股价=41.665-36.81=4.855元；小李2010.6.1买的股数=现有的10万/2010.6.1的平均股价=10000/36.81=2716.653；小李2010.6.1-2010.6.9获利=股数*利润=2716.653*4.855=13189.350315元；代入数据：小李最后总钱数=原有的10万+13189.350315=113189.35032元。用同样的方法作出四只股在以下各阶段的平均股价趋势图（见附录1），再求出最后总获利和总钱数。（2）由数据表可得:2010.6.10-2010.7.3特瑞德（300001）、安可生物（300009）、鼎汉技术（300011）、上海凯宝（300039）这四只股都是在下跌的，所以在2010.6.9把股全部抛出后到2010.7.4不再购买任何一只股。（3）由数据表可得:2010.7.5-2010.7.29四只股中上海凯宝（300039）的升涨幅度比较大，所以小李把现有的112421元全部投到上海凯宝（300039）中，之后2010.7.30将其抛出：依照（1）的方法小李获得的利润=2010.7.29的平均股价-2010.7.5的平均股价=32.85-25.605=7.245元；小李2010.7.5买的股数=(113189.35032)/2010.7.5的平均股价=(113189.35032)/25.605=4420.5956小李2010.7.5-2010.7.29获利=股数*利润=4420.5956*7.245=32027.2151代入数据：小李最后总钱数=原有113189.35032+32027.2151=145216.5653元。（4）由数据表可得2010.8.2-2010.8.31该四只股中安可生物（300009）涨的较快，小李将现有的全部资金145216.5653投到安可生物（300009）中，之后到2010.8.31将其抛出：小李获得的利润=2010.8.31的平均股价-2010.8.2的平均股价=24.69-20.65=4.04元小李2010.8.2买的股数=(145216.5653)/2010.8.2的平均股价=(145216.5653)/20.65=7032.279191小李2010.8.2-2010.8.31获利=股数*利润=7032.279191*4.04=28410.407932元代入数据：小李最后总钱数=原有的145216.5653+28410.407932=173626.973232元。小李最后的总钱数=173626.973232元（5）由数据表可得2010.9.1-2010.9.30四只股中上海凯（300039）涨的较厉害，小李把现有的全部资金173626.973232元投到上海凯宝（300039）中，之后2010.9.30将其抛出：小李获得的利润=2010.9.30的平均股价-2010.9.1的平均股价=44.3-35.95=8.35元小李2010.9.1买的股数=(173626.973232)/2010.9.1的平均股价=(173626.973232)/35.95=4829.679367小李2010.9.1-2010.9.30获利=股数*利润=4829.679367*8.35=40327.822714元代入数据：小李最后总钱数=173626.973232+40327.822714=213954.795946元（6）由数据表可得2010.10.1-2010.10.30小李将全部的资金投入到涨的较快的特瑞德（300001）中，之后2010.10.30将股抛出：获利=29896.27元；小李最后的总钱数=243851.0706元。（7）由数据表可得2010.11.1-2010.11.30小李将全部的资金投入到上海凯宝（300039）中，之后2010.11.30将股抛出：获利=47421.47元；小李最后的总钱数=291272.53元。（8）由数据可得2010.12.1-2010.12.31小李将全部的钱投到特瑞德（300001）中，之后在2010.12.31将股抛出：获利=50902.77元；小李最后的总钱数=342175.3元。（9）由数据表得到2011.1.1-2011.1.31号四只股票都在下跌，小李在这段时间选择不购买任何一只股。（10）由数据表可得2011.2.1-2011.2.28小李将全部的钱投到特瑞德（300001）中，之后在2011.2.28号将股抛出：获利=31936.36元；小李最后的总钱数=374111.66元。（11）由于2011.3.1-2011.4.29这四种股票一直在下跌，所以此后小李不再购买股票。小李从2010.6.1-2011.4.29最多获利274111.66元，资金增长到374111.66元是原有的约3.7倍。4.2问题二模型的建立与求解4.2.1下面在EXCEL表格中做出创业板指数整体成交量均值的走势图。4.2.2下面再对整体进行细分做出创业板指数各阶段均值走势图：①根据所给附表及网上搜集资料可计算6-8月各阶段均值为:1964712.31427055.91470323.51545924.12032582.21905441.52235667.7由图像的走势情况可以看出：