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1第七章长期投资决策【习题一】计算该项设备目前的现行市价及第六年末该项系列付款的终值：现值：100000+20000×P9%1+30000×Pa9%4×P9%1+20000×P9%6=219392.4元终值：10000×F9%6+20000×F9%5+30000×Fa9%4×F9%1+20000=368017.1元【习题二】计算基建项目原始投资的现值与终值及该项目建成投产后每年回收净利和折旧的现值和终值：原始投资的现值：400000×Pa14%5=1373200元原始投资的终值：400000×Fa14%5=26440000元【习题三】年折旧额：（215000-15000）/5=40000元1.净现值法：各年净利润：(180000-100000-40000)×(1-30%)=28000元各年NCF:28000+40000=68000元未来报酬总现值：68000×Pa16%5+15000×P16%5=229772元NPV:229772-215000=14772元由于该举债投资方案的净现值为正数，故该方案可行。2.净现值率法：NPVR：14772/215000×100%=6.87%方案可行。3.现值指数法：PVI:229772/215000=1.06874.内部收益率法：将最终的折旧平摊到以前各年，则每年的现金流量为：68000+15000/5=71000元因为该方案各年的NCF相等，所以采用查表法来计算内部收益率。因为Pai5=215000/71000=3.028查表可得两个邻近的折现率和年金现值系数分别为19%、20%和3.058、2.991。用插值法可得：该方案的IRR=19%+(20%-19%)×(3.028-3.058)/(2.991-3.058)=19.45%5.动态投资回收期法：因为该方案的各年NCF相等，所以可用公式法计算动态投资回收期。该方案的年金现值系数Pa16%n=215000/71000=3.028根据16%和3.028查年金现值表，可得与3.028邻近的两个年金现值系数2.798和3.274，以及与之对应的期数4和5。用插值法可求得：该方案的动态投资回收期：24+(5-4)×(3.028-2.798)/(3.274-2.798)=4.48年【习题四】计算确定该项生产设备的最优更新期和最低年均总成本：根据年均总成本公式2)1(gnnCT−+=，对上述公式求T对n的一阶导数，得nTcgdndT2'2−==令0'=T，则022=−ncg解方程得gcn2=由上述公式计算出来的n即是年均总成本为最低的年份，亦即最优更新期。将gcn2=代入年均总成本公式，则年均最低总成本222122ˆgcgggcgccT−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=）（即22ˆgcgT−=）（把本例中给定的数据代入上述有关公式，即得：最优更新期（n）gc2==11.01年相应的年均最低总成本为34681.80元【习题五】大修方案的年均成本：大修的年均成本=36000/Pa12%4-36000×33%/4=36000/3.037-36000×33%/4=8883.80元更新方案的年均成本：更新的年均成本=54000/Pa12%6-54000×33%/6=54000/4.111-54000×33%/6=10165.49元从以上计算结果可以看出，大修方案的年均成本比更新方案低，所以，以大修方案为优。【习题六】根据给定资料，在给定的定量资本范围内，需要比较如下两种组合：3组合一：只选择W1和W2两个项目。此时，组合的净现值（NPV）为：NPV=225×（1.36-1）+270×（1.28-1）=156.6万元这种组合尚有55万元资本没有安排使用。组合二：选择W1和W3两个项目，此时，组合的净现值（NPV）为：NPV=225×（1.36-1）+288×（1.23-1）=147.24万元这种组合尚有37万元资本没有安排使用。组合三：选择W1和W4两个项目，此时，组合的净现值（NPV）为：NPV=225×（1.36-1）+315×（1.11-1）=115.65万元这种组合使用了所有资本。对比上述三个组合可知，组合一是该公司投资的最优组合。因为虽然W1和W2并没有将资本完全利用，但其PVI最高，从而保证了净现值最大为156.6。