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5.1.1曲线运动请大家举出一些生活中的曲线运动的例子掷出的标枪做曲线运动请大家举出一些生活中的曲线运动的例子推出的铅球做曲线运动请大家举出一些生活中的曲线运动的例子飞出的铁饼做曲线运动请大家举出一些生活中的曲线运动的例子飞出的炮弹做曲线运动请大家举出一些生活中的曲线运动的例子天体做曲线运动请大家举出一些生活中的曲线运动的例子翻滚过山车做曲线运动一、曲线运动的位移及速度┄┄┄①1．曲线运动：运动轨迹是的运动。2．曲线运动的位移(1)坐标系的选择：在研究做曲线运动的物体的位移时，常常选择坐标系。曲线平面直角(2)位移的描述：曲线运动中位移矢量的方向不断发生变化，描述位移时，可尽量用它在方向的分矢量来表示，而分矢量可用该点的表示。如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝lcosα，在y方向的分位移为yA＝。坐标轴坐标lsinα说一说砂轮打磨下来的炽热的微粒它们沿着什么方向运动?，说一说飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?说一说飞出去的雨滴，它们沿着什么方向运动?刚才的几个物体的运动轨迹都是圆，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．分析总结演示实验我们要明确一个数学概念过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近时，这条割线就叫做在A点的切线。质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速运动。我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。(3)速度的描述：曲线运动的速度可用相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做。如图所示，两个分速度vx、vy与速度v的关系为：vx＝，vy＝。分速度vcosθvsinθ物体在什么情况下做曲线运动呢？让我们观察下面的实验。当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时．物体将做曲线运动。曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹凹侧如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是()A物体可能沿曲线Ba运动B物体可能沿直线Bb运动C物体可能沿曲线Bc运动D物体可能沿曲线B返回AC课堂训练二、运动描述的实例┄┄┄┄┄┄┄┄②1．蜡块的运动(1)蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为，玻璃管向右匀速移动的速度设为。从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝，y＝。vyvxvxtvyt2．运动的合成与分解(1)合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是，那几个运动就是。物体的实际运动一定是，实际运动的位移、速度、加速度就是它的、、，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。合运动分运动合运动合位移合速度合加速度合运动与分运动的性质(2)运动的合成与分解由求的过程叫做运动的合成；反之，由合运动求分运动的过程叫做运动的。(3)运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动状态的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都可运用定则。分运动合运动分解平行四边形互成角度的两个直线运动的合成11.常见问题物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题，如图所示。2．规律由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3．速度分解的方法物体的实际运动就是合运动。把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(即船在静水中的速度v船)，船的实际运动是合运动(v合)。1．渡河最短时间若使小船渡河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图甲所示，此时渡河时间t＝dv船(d为河宽)，此时小船一定在对岸下游处靠岸。此种情况与船的实际速度及水流速度的大小无关，只取决于船相对于水的速度。2．渡河最短位移(1)v船v水时，若小船垂直于河岸渡河，渡河位移最小，为河宽，应将船头偏向上游，如图乙所示，此时渡河时间t＝dv合＝dv船sinθ。(2)v船v水时，要使渡河位移最小，此时小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端A为圆心，小船在静水中速度大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时船速与半径AB平行，如图丙所示。此时小船运动的速度(合速度)与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡河位移最小。由相似三角形可得xd＝v水v船，解得x＝v水v船d。渡河时间仍可以采用上面的方法t＝dv船sinθ。[典型例题]例4.河宽d＝200m，水流速度v1＝3m/s，船在静水中的速度v2＝5m/s。求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？[解析](1)当船头指向对岸时，渡河时间最短，如图甲所示。tmin＝dv2＝40s船经过的位移大小x＝vtmin＝v21＋v22tmin≈233m(2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，设此时船的航行速度v2与岸成θ角，如图乙所示。则cosθ＝v1v2＝35v′＝v22－v21＝4m/s渡河时间t′＝dv′＝50s[点评][即时巩固]4．(2016·长兴高一检测)有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？解析：设小船相对于静水的速度为v1，水速为v2，小船的合速度v的方向(渡河方向)与水速度的夹角为α，如图所示，由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才可能最小，此时v1＝v2sinα，由题意知，sinα的最小值为35，所以v1的最小值vmin＝5×35m/s＝3m/s故当小船恰好到达危险区边界与对岸的交点处时，v1最小，为3m/s。答案：3m/s