2016年全国体育单招数学真题

2016年全国体育单招数学真题姓名__________分数________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则M∩N=（）A｛2，6｝B｛4,8｝C｛2,4｝D｛2,4,6,8｝2、抛物线y2=2px过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（）A、x=-1B、x=1C、y=-1D、y=13、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（）A、1:22B、1:4C、1:42D、1:84、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=23,则cosα=（）A、22B、21C、21D、225、在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B的轨迹是（）A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线6、数列｛an｝的通项公式为nnan11，如果｛an｝的前K项和等于3，那么K=（）A、8B、9C、15D、167、下列函数中，为偶函数的是()A、xy1B、xxycossinC、212xyD、)1lg()1lg(xxy8、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（）A、6B、8C、9D、109、函数xxy2cos2sin图像的对称轴为()A、Zkkx,8121B、Zkkx,8121C、Zkkx,41D、Zkkx,4110、△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且CbAcCacos2cos3cos3，则C=（）A、3B、6C、32D、65二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。11、已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(cxba，若ba32与c垂直，则x=________.12、不等式2252xx的解集是__________.13、函数)),0()(4sin(xxy的单调增区间是______________.14、函数xy28的定义域为____________.15、6)21(x的展开式中，25x的系数为__________.(用数字作答）16、设双曲线1222yax与椭圆1162522yx有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________.三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知｛bn｝是等比数列，161,441bb,数列｛an｝满足nbna2log（1)证明｛an｝是等差数列（2）求｛an｝的前n项和Sn的最大值18、已知点Q（6，0），点P在圆1622yx上运动，点M为线段PQ的中点（1)求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；（2)求点M的轨迹与圆1622yx的公共弦的长19、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点(1)证明A1B∥平面ADC1(2)若ABAA21,求AC1与平面BB1C1C所成角的大小A1C1B1ACDB