小船渡河问题分析---大量练习题-较难

试卷第1页，总24页2014-2015学年度???学校3月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．河宽42m，船在静水中速度为4m／s，水流速度是3m／s，则船过河的最短时间为A．14sB．10.5sC．8.4sD．76s【答案】B【解析】船垂直河岸过河时有最短时间，sst5.10442，B正确。2．某部队进行水上救援演习，两艘冲锋舟从同一地点Ｏ同时出发，分别营救Ａ．Ｂ两点的被困人员并返回Ｏ点，如图所示，已知ＯＡ=ＯＢ，设甲冲锋舟到Ａ点来回时间为ｔ甲，乙冲锋舟到Ｂ点来回的时间为ｔ乙，冲锋舟在静水中的最大速度相等，则ｔ甲、ｔ乙的关系是（）Ａ．ｔ甲＜ｔ乙Ｂ．ｔ甲＝ｔ乙Ｃ．ｔ甲＞ｔ乙Ｄ．无法确定【答案】C【解析】设甲乙在静水中的游速为v0，水速为v，则t甲=2200002vvsvvvsvvsOAOAOAt乙=2200220220222vvsvvvsvvsOAOAOB故A、B、D错误，C正确。3．如图1所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关【答案】C【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、试卷第2页，总24页D均错误，C正确.4．文）一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则A、船应垂直河岸航行B、船的航行方向应偏向上游一侧C、船不可能沿直线到达对岸D、船的航行方向应偏向下游一侧【答案】B【解析】试题分析：根据运动独立性和等时性，过河时间由dtv决定，所以不管水速、船速大小关系如何，渡河的最短时间为船头指向对岸时，过河速度最短。为了能垂直过河，船头应该指向上游，这样合速度才能有可能垂直直向对岸，才能垂直过河，所以答案为B考点：小船过河点评：本题考查了典型的运动独立性和等时性的小船过河问题。这类问题中常常有最短过河时间最短和最短位移问题。5．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。则下列说法中正确的是A．该船不可能渡过河去B．该船渡河的最小距离为30mC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m【答案】CD【解析】6．一船以相对河水不变的速度渡河，船头始终与河岸垂直。若突然河水流速增大，则渡河时间将（设该河各处河宽均相等）······（）A.时间增加B.时间缩短C.时间不变D.无法判断【答案】C【解析】船头始终与河岸垂直，时间不变，与水速无关，C正确。7．一条河宽200米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则A.该船能垂直河岸横渡到正对岸B.当船头垂直河岸横渡时，过河的实际航线长度为200mC.当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将不变D.当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将变大【答案】C【解析】试题分析：一条河宽200米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，由于水速大于船速，船不可能垂直过河，A错。根据运动独立性，当船头垂直河岸横渡时，过河时间为t=200/4=50s，即使水速增加，时间不会改变，即C对。考点：小船过河点评：本题考查了运动独立性和等时性的理解和应用，在研究曲线运动时往往需要利用独立性与等时性求解。8．江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速．若要使渡船从A沿直线运动到B，则船在航行时应（）试卷第3页，总24页A．船头垂直河岸航行B．船头适当偏向上游一侧C．船头适当偏向下游一侧D．无论如何，船均不能到达正对岸【答案】B【解析】船头适当偏向上游一侧，让船在静水中的速度与水流速度合成后从A指向B。答案选B。9．已知船速v1大于水速v2，欲横渡河宽为L的河，下列说法正确的是（）A．船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短B．船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航程最短C．船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短D．船头朝上游转过一定角度，使实际航速增大，渡河时间最短【答案】AC【解析】试题分析：当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，即船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，当船头正对河岸运动时，时间最短，故选AC考点：小船渡河问题点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！10．小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条河，渡河时小船上的人朝对岸垂直划行，若划行至河中心，水流速度突然增大，则（）A．渡河时间增大，渡河位移也增大B．渡河时间增大，渡河位移不变C．渡河时间不变，渡河位移变大D．渡河时间不变，渡河位移不变【答案】C【解析】根据各分运动具有独立性，水流速发生变化不会影响渡河时间，水流速度增大后沿河向下游的位移增大，渡河位移增大，C对；11．一艘小船在静水中的速度是3m/s，一条河宽60m，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（）A.小船在这条河中运动的最大速度是5m/sB.小船在这条河中运动的最小速度是3m/sC.小船渡过这条河的最短时间是20sD.小船渡过这条河的最小距离是60m【答案】C【解析】当船速与水流速方向相同时合速度最大，为7m/s，A错；当两个速度方向相反时小船合速度最小为1m/s，B错；当船头垂直正对岸运动时过河时间最短，由各分运动具有独立性可知过河时间为60/3=20s，C对；由于船速小于水流速，船一定被冲到下游，最小距离大于60m，D错；12．小船在200m宽的河中匀速横渡，船在静水中的速度为4m／s，水流速度是2m／s，当小船的船头沿始终正对对岸时，则小船（）A．到达对岸所用时间为50sB．到达对岸所用时间为100sC．在出发点正对岸下游100m处到达D．在出发点正对岸下游200m处到达【答案】AC试卷第4页，总24页【解析】小船的船头沿始终正对对岸，小船渡河时间最短，svdt504200min船，A对B错；沿河流方向小船做匀速运动，mtvs100502水，在出发点正对岸下游100m处到达，C对D错。13．一小船以相对于水不变的速度面向河对岸划去，当到河中间时，水的速度突然增大，则船渡河的时间、路程与水流速度不变时相比要A．路程和时间都增大B．路程增大，时间不变C．路程和时间都减少D．路程不变，时间增大【答案】B【解析】试题分析：渡河时间tdv船，船速和河宽一定，所以渡河时间一定，水速增大，则水流方向的位移增大，故合位移增大，即路程增大，所以B正确，ACD错误故选B考点：考查了小船渡河问题点评：小船实际参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动同时进行，互不干扰，故渡河时间由沿船头方向的分运动决定，与水流速度无关14．一个人以不变的速度垂直向对岸游去，游至河中心区域水流速度增大，则该人渡河时间比预定时间将（）A、增加B、减小C、不变D、无法确定【答案】C【解析】各分运动具有独立性，过河时间只与河宽、垂直河岸的分速度有关，与水流速无关，C对；15．宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误．．的是（）A．渡河时间为d/v0B．此种方式渡河，所用的时间最短C．小船渡河的轨迹为直线D．小船到达河中心时速度最大【答案】C【解析】本题考查的是小船渡河问题。宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，渡河时间d/v0，此种方式渡河，所用的时间最短，小船越靠近河中心水的流速越大，到河中心是速度最大，所以做曲线运动。所以只有C答案正确。16．一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，渡河所用的时间最短C．当船横渡时与岸的夹角可能为60°D．当船横渡到对岸时，船对岸的最小位移是125米【答案】BD【解析】试题分析：因为船速小于水速，小船不能垂直过岸，A错误。无论什么时候只要船头垂直河岸渡河时，过河的时间是最短的，B正确。以水速的矢量末端为圆心，以船速矢量大小为半径，做圆，从速度矢量始端做圆的切线，设此切线与水平方向夹角为，则小试卷第5页，总24页船沿此方向位移最小，mds125sin，D正确，由于船速小于水流速，所以小船不能垂直河岸渡河，C错；考点：考查小船渡河的问题点评：需要首先明确船速小于水流速，船不能到达正对岸，再由个分运动的性质判断17．一小船在河中的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是()A．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速【答案】BD【解析】若小船在x方向始终匀速，则在相等距离，即时间相等情况下，沿y轴先位移变小再变大，A错误、B正确；若小船在y方向始终匀速，同理可得，C错误、D正确。18．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划过，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．无法确定【答案】C【解析】渡河时间只由河宽、垂直河岸的分速度决定，所以过河速度不变，C对；19．小船在静水中的速度为3m／s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m／s，下列说法正确的是（）A.这只船能垂直于河岸抵达正对岸B.这只船的速度一定是5m/sC.过河的时间可能为6SD.过河的时间可能为12S是【答案】D【解析】因为水速大于船速所以船不能垂直河岸抵达对岸，这只船的速度在1m/s—7m/s之间，渡河最短时间svdt103301，综上所述选D20．松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水＝kx，k＝4v0/d，x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（）A．小船渡江的轨迹为曲线B．小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为5v0C．小船渡江时的轨迹为直线D．小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为10v0【答案】AB【解析】考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，根据题意知水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运试卷第6页，总24页动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=0vd求出小船渡河的速度．解答：解：小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向先加速再减速，所以轨迹为曲线，故A正确，C错误小船到达离江岸d/2处，水流速ovddvkxv2240，则船渡江的速度02205vvvv，故B正确小船到达离南江岸3d/4处，则近岸距离为d/4，所以水流速ovddvkxv440，则船渡江的速度02202vvvv，故D错误故选AB．点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，根据勾股定理算出瞬时速度．21．船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽20m、水速为3m/s的河流，下列说法正确的是（）A、船垂直到达对岸时，所走位移是最短的B、船垂直到达对岸时，渡河时间是最短的C、此船过河的最短时间是4sD、此船过河的最短时间是5s【答案】AD【解析】船垂直到达对岸时，静水中的速度就垂直于河岸，则静水速度通过的位移大小正好为河宽，渡河时间最短，要