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分数的意义一、分数的再认识（一）•把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数来表示。•如，把一张纸平均分成4份，取其中的3份，可以用。二、分数的再认识（二）•像,,,,,…这样的分数叫作分数单位。1213141516的分数单位是（），表示（）个（）。的分数单位是（），表示（）个（）。234513213154153个是（）。（）个是。（）个（）是。1里面有（）个。4717611163846111610cm＝（）dm1cm是1dm的（）（）3cm是1dm的（）（）11011031元＝（）角1角是1元的（）（）7角是1元的（）（）10101107三、真分数、假分数、带分数•是带分数，读作：一又四分之一。•真分数：•假分数:141像，，，，…这样的分数叫做真分数。12132334像，，，，…这样的分数叫做假分数。32335494三、真分数、假分数、带分数•特点：真分数的分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子等于或大于分母，假分数等于1或大于1。四、分数与除法（一）•如，用分数表示商：3÷8=19÷6=37÷7=•如，把分数改写成除法算式：===被除数相当于分子除数相当于分母4516112914四、分数与除法（一）•假分数和带分数的相互转化：•（1）带分数变假分数：•（2）假分数变带分数：整数部分×分母＋分子分母132＝32×3＋1＝37分母余数13273＝＝7÷3分子÷分母＝商＝分子分母例题，把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分。每人3块每人块1310÷3＝13(块)3103＝10÷4＝24(块)2104＝10÷5＝(块)2105＝答：平均分给3个人每人分到块；平均分给4个人每人分到块；平均分给5个人每人分到块。2421332例题，山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只兔子。⑴羊的只数是鸭子的几分之几？⑵羊的只数是兔子的几分之几？兔子的只数是羊的几分之几？686÷8＝(1)6206÷20＝(2)20620÷6＝技巧：a是b的几分之几；可以把“是”看作“÷”，可以写成“a÷b”；注意：谁是谁的几分之几不用写单位。五、分数基本性质分数的分子和分母同时乘（或除以）一个不为零的数，分数的大小不变。六、找最大公因数•几个数相同的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。•公因数的个数是有限的。找最大公因数1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。两个不相等的质数,最大的公因数是1。相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。如4和8，9和3，28和7的最大公因数。如2和3，5和7，11和19的最大公因数。如15和16，8和9的最大公因数。七、约分•像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能再约分了，是最简分数。﹦24824÷28÷2﹦124﹦12412÷24÷2﹦62﹦626÷22÷2﹦3113八、找最小公倍数•几个数相同的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数最小公倍数。•公倍数的个数有无限个。50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48；50以内9的倍数：9、18、27、36、45；50以内6和9的公倍数：18、36；6和9的最小公倍数：18.八、找最小公倍数•倍数关系，看大数；•如：3和6、4和16。•公因数只有1时，求乘积；•如：2和7、4和9。短除法1824291234318和24的最大公因数是2×3=6。18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。九、分数的大小•分母相同时，分子越大，分数越大。•分子相同时，分母越小，分数值越大。＜9894＞11232九、分数的大小•异分母分数的大小：先通分，再比较大小。•通分：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。例题，先找出下列每组分数中分母的最小公倍数，再通分比较大小。56和7837和2971849和565×46×4=2024=787×38×3=2124=56＜78373×97×9=2763=292×79×7=1463=37＞29494×29×2=818=49＞718246318练一练1.按要求在圈内写出两个以上的分数。分子是5的假分数分母是5的真分数515253，，，54152535，，，，45552.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。25394792167248175＝142＝259＝272＝3＝30()＝3.在括号填上适当的数。6101830()＝5816()＝15()＝82412()＝3()＝50102441124344.在里填上“＞”“＜”“＝”。187166114459211632611＞＜＝＞＝＜