高等数学1 A

院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1A卷第1页共3页许昌学院2012-2013学年第一学期期末考试试题试题名称：高等数学1试卷类型：A卷使用专业：计算机科学与技术、使用年级：2012级本科数字媒体技术、网络工程题号一二三四五总分得分一、填空题（根据题意，将正确答案填写在各题的划线处。每空3分，共30分）1.2461(1)lim22xxaxxx（），则a.2.10sinlim(1)limxxxxxx.3.函数lnyx在点(1,0)处的法线方程为.4.3ln2yxx，则dy=.5.曲线52108yxx的拐点00(,)xy.6.1xxedxe.7.201sinxdtdxdxt.8.直线yx与抛物线2yx所围图形的面积为.9.二阶常系数齐次线性微分方程'''60yyy的通解为.10.微分方程''sinyx的通解为.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在各题的划线处。答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分）1.若函数211()11xxfxxax在1x处连续，则a.A、1B、2C、3D、02.已知()fx在1x处可导，且'(1)2f，则0(1)(1)limhfhfh.A、1B、2C、2D、03.()3fxxx在[0,3]上满足罗尔定理的.A、0B、32C、3D、24.下列反常积分收敛的是.A、0xdxB、11dxxC、311dxxD、31xdx得分评卷人得分评卷人院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1A卷第2页共3页5.设()Fx是()fx的一个原函数，则()xxefedx.A、()xFeCB、()xFeCC、()xFeCD、()xFeC三、判断题（判断以下说法的正误，认为正确的就在括号内划“√”，错误的划“×”。每小题2分，共10分）1.0x为函数sin2()xfxx的跳跃间断点.()2.0x则23()32xxx是2x的高阶无穷小.()3.函数()fx在区间[0,2]上有''()0fx，则有'''(0)(1)(2)fff.()4.定积分121sin01xdxx.()5.()()dFxdxFxC.()四、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。每题6分，共36分）1.求极限30tansinlimsinxxxx.2.求由隐函数2cos0xyy所确定的函数()yyx的一阶导数dydx及二阶导数22dydx.3.求函数432863yxxx的极值点及极值.得分评卷人得分评卷人院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1A卷第3页共3页4.计算不定积分21dxxx.5.计算定积分3209xdx.6.求一阶线性微分方程xdyyedx的通解.五、证明题（要求写出主要步骤。每题7分，共14分）1.证明当0x时，不等式22ln(1)2xxx成立.2.证明反常积分220xxedx收敛.得分评卷人