第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数1.一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为:.2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:10x+y100a+10b+c3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:4.a为两位数,b是一个三位数,若把a放在b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为:100a+b1000a+b小明爸爸星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况,你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗?12:00时是一个两位数,它的两个数字之和为7;13:00时十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了;14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.小明爸爸星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况,你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗?12:00时是一个两位数,它的两个数字之和为7;13:00时十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了;14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.分析:设小明在12:00看到的数十位数字是x,个位数字是y,那么相等关系:1.12:00看到的数,两个数字之和是72.路程差相等时刻百位数字十位数字个位数字表达式12:0013:0014:0012:00时是一个两位数,它的两个数字之和为7;13:00时十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了;14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.xy10x+yyx10y+xx0y100x+yx+y=7,(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x).整理得解得因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.x+y=7,y=6x.x=1,y=6.解:设小明在12:00看到的数十位数字是x,个位数字是y,根据题意得:学法小结:1.对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚.2.借助方程组解决实际问题.两个两位数的和是68,当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时,得到一个4位数,在较大的两位数的左边写较小的两位数时,也得到一个4位数,已知前一个比后一个四位数大2178,求这两个两位数。分析:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数,所写的数可表示为____________________。在较大的数的左边写上较小的数,所写的数可表示为_____________________。100x+y100y+x解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,根据题意得x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178化简得:x+y=68x-y=22解方程组得:X=45Y=23所以这两个两位数分别为45和23学习反思1.在很多实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.2.这种处理问题的过程的可以进一步概括为:分析求解问题方程(组)解答抽象检验3.要注意的是,处理实际问题的方法是多种多样的,图表分析是一种直观简洁的方法,还可运用化归等数学思想方法,应根据具体问题灵活选用.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么?(设、列、解、验、答)1、“设”:弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个未知数;2、“列”:找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系,根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;3、“解”:解这个方程组,求出未知数的值;4、“验”:检验这个解是否正确,并看它是否符合题意;5、“答”:与设前后呼应,写出答案,包括单位名称;本课小结已知一个两位数,十位数字比个位数字大3,将十位数字与个位数字对调所得的新数与原数的和为55,求这个两位数。随堂练习题作业:1.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,求这两个数.2.某车间每天能生产甲种零件600个,或者乙种零300个,或丙种零件500个,甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套,要在63天内生产中,使生产的零件全部成套,问甲、乙、丙三种零件各应生产几天?3.请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例.