3.2.1《直线的点斜式方程》课件

13.2.1直线的点斜式方程3.2直线与方程2211221()yykxxxxtan(90)k1212//llkk12121llkk倾斜角为时，斜率不存在90或斜率都不存在或一条斜率不存在，另一条斜率为0复习回顾：一、直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角：（2）直线的斜率：（3）斜率公式：二、直线的关系（1）两直线平行：（2）两直线垂直：3问题引入：直线l过点P(2,3)，且斜率为3，点Q(x,y)是l上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？400()yykxx直线的点斜式方程已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)000()yykxxxx斜率点的坐标直线的点斜式方程思考：1.直线上的每一点的坐标是否都适合方程？2.适合方程的点是否都在此直线上？5x轴所在直线的方程是经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o的直线方程是y=y0x=x0y=0x=0直线的点斜式方程00()yykxx斜率存在y轴所在直线的方程是经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为90o的直线方程是Oxyx0lOxyy0l6例1.一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55P1典例展示71、写出下列直线的点斜式方程：练习：2),1,3()1(斜率是经过A030),2,2()2(倾斜角是经过B2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角(1)y－2=x-1332)2(xy00),5,0()3(倾斜角是经过C83.指出直线y-4=(x+3)的倾斜角和所经过的定点。3【解析】由点斜式方程的特点，直线过定点(-3，4)，斜率k=3，设倾斜角为α，则tanα=3，∴α=120°．9直线的斜截式方程已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程。解：代入点斜式方程，得l的直线方程：即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，y-b=k(x-0),Oxy(0,b)所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式10例2.斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5,b=4，代入斜截式方程y=5x+4.思考1：已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？1212(2)1llkk121212(1)//llkkbb,且思考2：与直线l1:y=kx+b1平行的直线有几条？它们的方程有什么特点？与直线l1:y=kx+b1平行的所有直线的方程为：y=kx+b结论：11（2）斜率是，在轴上的截距是；4y2练习2.1、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是；y3222、判断下列各对直线是否平行或垂直：1211(1):3,:222lyxlyx1253(2):,:35lyxlyx12//ll12ll322yx24yx123.写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：23)4(3)3(3)2(231yxyxyxy）（3231xy思考：1.截距与距离的区别是什么？2.如何求直线在坐标轴上的截距？13【例3】若直线l1：y=-x+2a与直线l2：y=(a2-2)x+2平行，则a的值为____________．【解析】∵l1∥l2，∴,22,122aa∴a=-1．-114练习：直线l1：y=ax+b，l2：y=bx+a（a、b是不等的正数）的图象应该是()C15一、基本知识00()yykxxykxb000xxxx或当斜率不存在时不适用当斜率不存在时不适用1.点斜式方程2.斜截式方程3.当斜率不存在时164.直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2平行、垂直的条件：1212(2)1llkk121212(1)//llkkbb,且由一般到特殊的思想、数形结合思想、转化思想、方程思想二、思想方法