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《数学模型》实验姓名：学号：成绩：1实验4：设备分配问题一、实验目的1.巩固动态规划的基本知识2.巩固动态规划的的基本原理和求解过程3.用Matlab编程实现动态规划问题的逆序求解二、实验问题假设某校设备处拟将上级下拨的5台高效率设备分配给校属的三个实验室甲、乙、丙，各实验室若获得该种设备后能为学校提供的盈利如下表。设备数甲乙丙000013542710639111141211125131112问：这5台设备如何分配给各实验室使学校获得的盈利最大？三、预备知识：动态规划逆序算法的MATLAB程序DynProg.m简介1、自定义函数function[p_opt,fval]=dynprog(x,Decisfun,ObjFun,TransFun)为求指标函数最小值的逆向递推的计算程序2、x为状态变量，一列代表一个阶段状态；函数Decisfun（k,x）为由阶段k的状态变量x求出该阶段相应的允许决策变量；函数ObjFun（k,x,u）是阶段评价指标函数；函数TransFun(k,x,u）是状态转移函数；3、输出p_opt=[序号组，最优轨线组，最优策略组，评价指标函数组]，由4列构成；输出fval是一个列向量，各元素分别表示各最优策略组对应状态x的最优函数值。四、实验步骤、内容与要求1、建立该问题的动态规划模型（要求分别写出：阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移方程、阶段评价指标函数、逆向递推的基本方程。）阶段变量k=1,2,3状态变量x=[0;1;2;3;4;5]，x=[x,x,x]决策变量u=x,u=0:x状态转移方程y=x-u阶段评价指标函数值w=[0,0,0;3,5,4;7,10,6;9,11,11;12,11,12;13,11,12];w=-w;过程评价指标函数值v=([0,1,2,3,4,5]==u)*w(:,k)《数学模型》实验姓名：学号：成绩：22、分别编写三个函数Decisfun（k,x）、ObjFun（k,x,u）、TransFun(k,x,u）的Matlab的.m文件functionu=eg4f1_4(k,x)%阶段k的允许状态集ifk==3u=x;elseu=0:x;endfunctionv=eg4f2_4(k,x,u)%阶段k的评价指标函数值w=[0,0,0;3,5,4;7,10,6;9,11,11;12,11,12;13,11,12];w=-w;v=([0,1,2,3,4,5]==u)*w(:,k);functiony=eg4f3_4(k,x,u)%状态转移方程y=x-u;3、编写主程序，调用dynprog.m计算该问题，求出最优分配方案及最优盈利clear;x=[0;1;2;3;4;5];x=[x,x,x];[p,f]=dynprog(x,'eg4f1_4','eg4f2_4','eg4f3_4')152-7232-10311-4f=-21