培优补差(5)1.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如右图,则导函数f′(x)的图像()2.设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥43,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是__4.函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是________5.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1,2],则b=________,c=________.6.若函数f(x)=13x3+12f′(1)x2-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为()A.π4B.π3C.2π3D.3π47.已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围是__________.[1,+∞)8.设函数f(x)=a3x3+bx2+cx+d(a0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(1)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.培优补差(6)1.ABC中,AB边的高为CD,若CBa,CAb,0ab,||1a,||2b,则AD()(A)1133ab(B)2233ab(C)3355ab(D)4455ab2.设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使||||abab成立的充分条件是()A、||||ab且//abB、abC、//abD、2ab3.在△ABC中,A=90°,AB=1,设点P,Q满足AP=AB,AQ=(1-)AC,R。若BQCP=-2,则=()(A)13(B)23(C)43(D)24.如图4,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,3AP且APAC=.5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则ABAC=________.6.在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足BMCNBCCD,则AMAN的取值范围是7.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则CBDE的值为________,DCDE的最大值为______。8.已知向量,ab夹角为45,且1,210aab;则_____b9.设向量)2,1(ma,)1,1(mb,),2(mc,若bca)(,则||a______.[10.设单位向量m=(x,y),b=(2,-1)。若,则=_______________11如图,在矩形ABCD中,22ABBC,,点E为BC的中点,点F在边CD上,若2ABAF,则AEBF的值是▲.