高三数学课件:概率与统计_正态分布

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频率组距频率组距总体密度曲线正态分布的总体的密度曲线222)(21)(xexf正态分布N(,2)O1234-4-3-2-1xy=-2=0=3N(-2,1)N(0,1)N(3,1)O1234-4-3-2-1xy=1/3N(0,4)N(0,1)N(0,1/9)=1=2正态曲线的性质(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交(2)曲线关于直线x=对称(3)曲线在x=时位于最高点(4)曲线在x时上升,在x时下降(5)曲线的位置由决定,曲线的形状由决定O1234-4-3-2-1xy标准正态分布N(0,1)Ox(x0)=P(xx0)x0Oxx0-x0(x0)=1-(-x0)(-2)=(-1.2)=x1x2Ox标准正态总体在任意区间(x1,x2)内取值的概率是P(x1xx2)=(x2)-(x1)标准正态总体在任意区间(x1,x2)内取值的概率是P(x1xx2)=(x2)-(x1)P(1x2)=P(-1.5x-1)=P(-0.5x1.5)=2正态分布的总体的密度曲线222)(21)(xexf正态分布N(,2)正态曲线的性质(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交(2)曲线关于直线x=对称(3)曲线在x=时位于最高点(4)曲线在x时上升,在x时下降(5)曲线的位置由决定,曲线的形状由决定Ox(x0)=P(xx0)x0标准正态分布N(0,1)Oxx0-x0(x0)=1-(-x0)(-2)=(-1.2)=标准正态分布N(0,1)x1x2Ox标准正态总体在任意区间(x1,x2)内取值的概率是P(x1xx2)=(x2)-(x1)正态分布N(,2)x0N(0,2)X0-正态分布N(,2)x0N(0,2)X0-N(0,1)X0-正态分布N(,2)x0N(0,2)X0-N(0,1)标准正态分布X0-正态分布N(,2)N(0,1)标准正态分布F(x0)X0-()例题选讲求正态总体N(1,4)在区间(2,3)内取值的概率?F(3)3-12()F(2)2-12()(1)(0.5)P(2x3)=(1)-(0.5)=0.1498练习求正态总体N(0,1/4)在区间(-1,1)内取值的概率?练习正态总体N(6,2)在区间(5,7)取值的概率是0.8,则=练习正态总体N(,2)在区间(-3,-1)取值的概率等于在区间(3,5)取值的概率,则=O35-3-1xy1练习设某零件尺寸服从正态总体N(,2)平均值为500mm,标准差是100mm,(1)求零件长度超过500mm的概率?(2)求零件长度在500~650mm的概率?(3)求零件长度超过700mm的概率?(4)求零件长度小于400mm的概率?(5)求零件长度在420~570mm的概率?3复习设某某次考试学生成绩正态分布N(100,100),求此次考试成绩在120分以上的考生占总人数的百分比?=100,=10P=1-F(120)F(120)120-10010()(2)0.9772P=1-0.9772=0.0228=2.28%练习求正态总体N(0,2)在区间(-,)内取值的概率?Ox+-例题选讲求正态总体N(,2)在下列区间内取值的概率?Oxy+2-2求正态总体N(,2)在下列区间内取值的概率?Ox+3-3求正态总体N(,2)在下列区间内取值的概率?例题选讲求正态总体N(,2)在下列区间内取值的概率?(-,+)(-2,+2)(-3,+3)68.3%95.4%99.7%Ox6正态总体在(-2,+2)以外取值的概率是4.6%小概率事件假设检验思想:小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生4正态总体在(-3,+3)以外取值的概率是0.3%+3-3中心线控制上界控制下界练习设零件尺寸服从正态总体N(4,0.25)质检人员从工厂生产的1000件产品中随机抽查一件,测得其尺寸为5.7,试问这批产品是否合格?+3=4+3×0.5=5.5控制上界-3=4-3×0.5=2.5控制下界5.7(2.5,5.5)该产品不合格练习设零件尺寸服从正态总体N(25,0.09)为使生产的产品有95%以上的合格率,求零件尺寸允许值的范围?(-2,+2)95.4%(24.4,25.6)允许范围正态分布的总体的密度曲线222)(21)(xexf正态分布N(,2)正态曲线的性质(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交(2)曲线关于直线x=对称(3)曲线在x=时位于最高点(4)曲线在x时上升,在x时下降(5)曲线的位置由决定,曲线的形状由决定Ox(x0)=P(xx0)x0N(0,1)标准正态分布正态分布N(,2)x0N(0,2)X0-N(0,1)标准正态分布X0-正态总体N(,2)在下列区间内取值的概率(-,+)(-2,+2)(-3,+3)68.3%95.4%99.7%Ox6正态总体在(-2,+2)以外取值的概率是4.6%小概率事件假设检验思想:小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生4正态总体在(-3,+3)以外取值的概率是0.3%+3-3中心线控制上界控制下界P35页12,3

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