高一数学函数课件

2.1函数沈阳二中数学组2.1.1函数（1）•阅读教材Ｐ29－Ｐ32思考下列问题•１．函数的定义•２．定义域、函数的值域•３．如何检验两个变量之间是否具有函数关系•４．区间的相关概念自学提纲例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数:2(1),0,;(2),,,.xxxRxxyxxNyR2这里y是否例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）22332()()()()()xAyxByxCyxDyxC22220)(;)()4()1()(;)()3()(;)()2(1)(,)1()()1(xxgxxfxxgxxfxxgxxfxgxxf判断下列f（x）与g（x）是否表示同一个函数是否否否•例、求下列函数的定义域：(1)(2)•(1)定义域是{x|x≥1}；•(2)定义域是{x|x≠-1}。f(x)x11g(x)x1•求下列函数的定义域21(1)()||1(2)()11(3)()45fxxxfxxfxxx0xx0,1xxx且51xx•求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x∈{-1,0,1,2,3}；(2)f(x)=(x-1)2+1,(3)f(x)=(x-1)2+1,(4)f(x)=(x-1)2+1,•(1){1,2,5}•(2){y|y≥1}•(3)•(4)25x03x217yy15yy2.1.1函数（2）•阅读教材Ｐ32例3•思考：求函数解析式的方法自学提纲•已知函数f(x)=3x2-5x+2，•求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)•14285223a5a223aa()fx211(1)1fxx例、已知求函数的解析式：22()(1)12ftttt11tx解：令11xt1t则2()2fxxx(1)x即1t例、已知f(4x+1)=，求f(x)116642xx解：设t=4x+141tx则21464()116()14tftt1)1(52tt1)1(5)(2xxxf2211()fxxxx例、已知求函数的解析式：2()2fxx(22)xx或x1xx用替代式中的12xx∵211()()2fxxxx解：=(+1)2－1x解：∵f(+1)=()2+2+1－1xxx∴f(x)=x2－1例、已知f(+1)=x+2，求f(x)xx11x1x例、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x－1，求f(x)的解析式。解：设f(x)=kx+b则f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x－1142bkbk则有122122bbkbbk或12312bkbk或12)(312)(xxfxxf或13()2()fxfxx()fx例、已知，求13()2()113()2()fxfxxffxxx解：由32()55xfxx得：2.1.1函数（3）•阅读教材Ｐ34－Ｐ36思考下列问题•１．映射、象、原象•２．映射的定义域、值域•３．一一对应关系、一一映射•４．函数与映射的关系自学提纲例、下列对应是不是A到B的映射？1）A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}f:乘2加12）A=N+，B={0,1},f:x除以2得的余数3）A=R+，B=R，f:求平方根4）A={x|0≤x1}，B={y|y≥1}f:取倒数4、不是A中元素0在B中无元素与之对应1、是3、不是2、是例、下列映射是不是A到B上的一一映射？2不是(1)1234AB3579f(2)1234AB35791f1是例、已知f:AB是映射,且f：(x,y)(x+y,xy),则(-2,3)在f作用下对应B中的元素是______则_______________在f作用下对应B中的元素是(2,-3)(1,-6)(-1,3)或(3,-1)(2)由题意得32xyyx1331yxyx或解得：16xyxy解:(1)由题意得32yx,,:183105ABRxAyBfxyaxbABBAAfB例、，是从到的映射，若中元素和在中对应的元素分别为和，求中元素在下对应的中元素。当x=5时，y=3.81013baba解：由题意得，21ba解得2xy因此，函数是一种特殊的映射函数映射对应