数学：7.3《一元一次不等式组》课件(沪科版七年级下)

7.3一元一次不等式组本讲主要解决的问题：1、知道一元一次不等式组及其解集的意义。2、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。一元一次不等式组(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:4(x+5)100①且4(x-5)68②4(x+5)1004(x-5)68｛引例一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组如何求一元一次不等式组的解集呢？4(x+5)100①4(x-5)68②｛解不等式①得：ｘ20解不等式②得：ｘ222022同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为202220ｘ22我们把叫做上述不等式组的解集.20ｘ22一般地,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组2例1.写出下列不等式组的解集：31)1(xx130不等式组的解集为ｘ1同小取小2例1.写出下列不等式组的解集：31)2(xx130不等式组的解集为ｘ3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集：31)3(xx130不等式组的解集为1ｘ3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集：31)4(xx130不等式组的解集为空集即：不等式组无解大大小小找不到演示文稿123后等熙颖水光小丸子峊奣尛。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(同大取大）x＜a（同小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？2x+1-1①3-x≥1②｛解不等式①得：ｘ-1解不等式②得：ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式组：解：102-1所以不等式组的解集为：ｘ-1xxxx237121)1(325例3、解不等式组：①②解：解不等式①，得25x解不等式②，得4x不等式组的解集是4x2042.513例4.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②解答解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是-2＜x＜1例4.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了。1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx.4,0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1.大大取较大，2.小小取较小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。x2x-2x3x-43x7-1x4无解无解-2≤ｘ1x≤-2x-2x2选择题:(1)不等式组的解集是()xxA.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()xx,5.0≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2练一练D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()3xx≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()5xx≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例5.解不等式：43121x解法一：43121x②①43121312xx解不等式①得：2x解不等式②得：211x所以不等式组的解集为：2112x解法二：43121x所以不等式组的解集为：2112x12123x1124x例6.解不等式组xxxxxx36724323415解：解不等式①得：2x解不等式②得：1x所以不等式组的解集为：1x③②①36724323415xxxxxx解不等式③得：11x.112547131,同时成立和不等式不等式为何值时xxxx例7②①112547131xxx解：由题意得：②①112547131xxx解不等式①得：xx3377410x52x解不等式②得：1254x174x417x所以不等式组的解集为：41752x.112547131,41752同时成立和不等式不等式时所以：当xxxx.315,0540824)52(32的值求代数式不等式组的解适合已知方程aaxxaxax例8.315,0540824)52(32的值求代数式不等式组的解适合已知方程aaxxaxax解不等式组得：44xx所以：4x将4x代入方程得：1a1311531522aa314315例9.已知不等式组的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.08030axax解：解不等式组得：830axa在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：204138a30a204138a30a由数轴图可以发现：4831300aa解得：3224300aa所以3024a符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.例10.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数。解：设共有ｘ名同学，苹果有(4ｘ+20)个.列不等式组：204)1(82048xxxx②①204)1(82048xxxx解不等式①得：5x解不等式②得：7x不等式组解集为：75x6x由题意得：44204x答：共有6名同学，44个苹果.小结1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.