数学：8.3平方差公式课件(沪科版七年级下)

平方差公式授课人：葛治军2012.3.阅读：王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算的那么快？”王剑说：“我利用了数学上学的一个乘法公式。”那他到底是怎么计算的呢？请先计算下列各题：()()()______________;()()()______________;()()()___________;122233322aaxxmnmn24a29x224mn()()()()()()()()()122233322aaxxmnmn24a29x224mn观察等式比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？222a223x()222mn大胆猜想()()__________abab22ab两数和两数差两数平方差两数和与这两数差的积等于这两数的平方差平方差公式)()(bababa平方差公式（2）等号右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征：（1）等号左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式下图是一个边长为a的大正方形,割去一个边长为b的小正方形.小明想将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?原图实际面积为：________________长方形的面积为：_________________22ab()()ababbaaa-bbba()()22ababab解决问题()()22ababab练一练阅读算式，按要求填写下面的表格2m3n(-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)写成“a2-b2”的形式与平方差公式中b对应的项与平方差公式中a对应的项算式225x2223x(3n)²-(2m)²运用平方差公式计算:(2)a)b21a)(b21((1)(23)(23)abab1124()()()()()()()()()()()()()aaababkkxx12223232343434115能力提高()()()()()()()()()222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy35xy53yx35xy快速计算:(1)1999×2001(2)（x+3)(x-3)(x2+9)用平方差公式计算:=(2000-1)(2000+1)=20002-1=3999999=(x2-9)(x2+9)=x4-81(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1提示：（2+1）=(22-1)、通过本节课学习，你学到了什么?2.你认为平方差公式的用处是什么?3.怎么使用平方差公式?4.你还有什么疑惑?课后作业：P67习题8.3基础训练平台2、3以及拓展空间。