1初中数学规律题解题基本方法------图形找规律1.探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表:⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐人。⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐人。⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐人。4.如图,把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形,接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形,再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形,如此进行下去,试利用图形提示的规律计算:256112816413211618141215.把棱长为a的正方体摆成如图的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个……按这种规律摆放,第五层的正方体的个数是例8.观察下列图形并填表。个数1234567…n3212141811611122周长581114…6.用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律,拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地面砖块;(2)第n个图案中有白色地面砖块。……7.下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有)2(nn个棋子,每个图案棋子总数为S,按下图的排列规律推断,S与n之间的关系可以用式子来表示。……8.观察与分析下面各列数的排列规律,然后填空。①5,9,13,17,,。②4,5,7,11,19,,。③10,20,21,42,43,,,174,175。④4,9,19,34,54,,,144。⑤45,1,43,3,41,5,,,37,9。⑥6,1,8,3,10,5,12,7,,。⑦0,1,1,2,3,5,,。⑧180,155,131,108,,。⑨5,15,45,135,,。⑩60,63,68,75,,。9.(2010年山东省青岛市)如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要枚棋子,摆第n个图案需要枚棋子.【关键词】规律第三个第一个第二个42sn83sn124sn165sn…第13题图31条2条3条10、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴根.11.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地面砖__________块;(2)第n个图案中有白色地面砖__________块.12.现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。13:(05山东泉州)下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子.14、探索题:如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.˙˙˙(1)(2)(3)①请观察上图并填写下表图形编号(1(2(3)(4)(5)(6)圆的个数②你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗?用你发现的规律计算出第2008个图形中有多少个圆.4(3)(2)(1)15.如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是___________________.*******************16.观察正方形图案,每条边上有)2(nn个圆点,每个图案中圆点总数式S,按此推断S与n的关系式为17.下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:(1)第4个图形中火柴棒的根数是;(2)第n个图形中火柴棒的根数是;4.①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●上面是用棋子摆成的“T”字,按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要多少个棋子?第n个呢?n的式子表示).18.按如下规律摆放三角形:则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________.19.观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;n=1n=2n=3n=4n=2,S=4n=3,s=8n=4,s=12…………………………①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④;⑤;5(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式______________.20.(2009武汉)14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.21.(2009年益阳市)图8是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.-22.(2009年铁岭市)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是.23、先观察图形,阅读相关文字后,再回答问题。两条直线相交,最多有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;四条直线相交,最多有6个交点;…………问题:10条直线相交,最多有几个交点?n条直线最多有几个交点24、用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1图,用n的代数式表示出第n幅图中黑色正方形块数白色正方形块数25.(2009年重庆)观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…(1)(2)(3)……n=3n=2n=1图3.1.16A.22nB.44nC.44nD.4n26.(2009武汉)14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.27、(2009年益阳市)图8是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.-28.(2009年铁岭市)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是.29.(2009年广西梧州)图(3)是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s=★.(用n的代数式表示s)30.(2009白银市)29.本试卷第19题为:若20072008a,20082009b,试不用..将分数化小数的方法比较a、b的大小.2.(2009年重庆)观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()A.22nB.44nC.44nD.4n31.(2009武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.……第1个第2个第3个第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形………第1个第2个第3个图8(1)(2)(3)……732.(2009重庆綦江)观察下列等式:221.4135;222.5237;223.6339224.74311;…………则第n(n是正整数)个等式为________.33.(2009年牡丹江市)有一列数1234251017,,,,…,那么第7个数是.34.(2009年广西梧州)下图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s=.(用n的代数式表示s)……n=1n=2n=3第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…