基于神经网络的轧制力模型参数辨识

基于神经网络的轧制力模型参数辨识王秀梅王国栋刘相华邹天来张弓李洪斌摘要：为了提高热连轧轧制力预设定值的精度,提出一种新的轧制力模型参数辨识方法。利用人工神经网络对以往的大量生产数据进行训练、预测,将预测结果结合轧制力模型,对轧制力模型中的温度相关系数m1、变形速度相关系数m3进行辨识。现场生产实践表明,采用辨识后的模型进行轧制力预设定,带钢头部厚度精度有明显提高。对于象本钢热连轧厂这样的老企业,这种新方法更具有在线应用的可行性。关键词：热连轧轧制力数学模型神经网络参数辨识IDENTIFICATIONOFPARAMETERSOFNERVENETWORKBASEDROLLINGMODELWangXiumeiWangGuodongLiuXianghua(NortheasternUniversity)ZouTianlaiZhangGongLiHongbin(BenxiIron&SteelCorp.)Abstract：Inordertoraisetheaccuracyofthepresetrollingforceofthecontinuoushotrollingmillanewmethodidentifyingtheparametersfromtherollingforcemodelhasbeenputforward,inwhichanartificialnervenetworkisutilizedtotrainandpredictagreatvolumeofthepastproductiondataandthenusethepredictedoutcometoidentifythetemperaturerelatedcoefficiencym1andthedeformationspeedrelatedcoefficiencym3incombinationwiththerollingmodel.productionpracticedemonstratesthatthegaugeaccuracyatthestripheadcanbedrasticallyraisedaslongastheidentifiedmodelisusedtopresettherollingforce.Agreaterfeasibilityofon-lineapplicationofthenewmethodexistsfortheoldenterprisesjustliketheContinuousHotRollingMillofBenxiIron&SteelCorp.Keywords：continuoushotrollingrollingforcemathematicalmodelnervenetworkparameteridentification▲1前言热连轧过程中,影响带钢实际轧出厚度的主要因素是空载辊缝、轧机刚度以及轧制力,其中轧制力的预报精度是影响带钢轧出厚度的主要因素。随着用户对带钢厚度、板形精度的要求越来越高,如何提高轧制力预设定精度的问题也越来越迫切。传统的轧制力计算是借助于数学模型来进行的。考虑到在线控制时的实际情况,一般希望在线控制模型能够简单一些。为此在模型结构形式上要采取一些简化措施,参数变量也应该尽量少,这就造成了数学模型的不完整性,因而也就难于对客观对象提供精确的描述。所以常规的轧制力计算公式不能提供足够精确的近似值。即使采用自适应技术,利用实测数据修正模型参数也会由于模型本身结构的限制,难于适应实际生产过程。通常,提高轧制力数学模型精度的手段主要是通过把轧制前的设定值和轧制后的实测值进行比较,对数学模型中所包含的参数进行学习和修正。为了提高精轧机组轧制力预设定值精度,德国Krupp-Hoesch钢铁公司Westfalen热轧厂在热带钢连轧生产中采用了神经网络这一新的信息处理工具,取得良好的效果［1］。本钢1700mm轧机是我国自行设计、制造、安装的第1套大型热带钢轧机。受历史条件限制,该轧机存在一系列缺点。其中计算机控制系统的封闭性,使得设定模型部分的修改极为困难。对于本钢热连轧厂,由于控制系统的封闭型,使得神经网络的在线应用存在很大困难,提高轧制力预设定值精度的主要方法还是修正设定模型中的各项系数。为了提高在线应用的可行性,在设定模型参数辩识中应用了神经网络这一新的信息处理方法。利用大量的历史数据,建立神经网络权系数矩阵,用于预报轧制力。预报方法与传统方法不同,输入变量中,同时改变轧件温度计算值和轧辊转速,将得到的预报结果作为轧制力计算模型中轧制力的设定值,分别辩识出和轧制温度相关的系数m1以及和轧制速度相关的系数m3。2轧制力模型本钢热连轧厂的轧制力计算按照Sims轧制理论进行。计算轧制力的公式如下:F=Kwmb式中Kwm——平均变形阻力/N.mm-2b——带钢宽度/mm——接触弧长/mmR——工作辊半径/mmΔh——压下量/mm计算轧制力F时所需的变形阻力Kwm按下式计算:Kwm=ψQFKfm(2)式中ψ——Lode参数,ψ=1.15QF——应力状态影响系数Kfm——平均变形阻力/N.mm-2应力状态影响系数QF可用下面近似式表示:(3)式中hE——轧件入口厚度/mmhA——轧件出口厚度/mm轧辊压扁半径R′是轧制力F的函数,其表达式为:(4)式中C——Hitchcook常数,C=2.52×10-5mm2/N当Kwm600N/mm2时,则取R′=R,这时(3)式可改写为:(5)平均变形阻力Kfm按下式计算:(6)式中T——轧件温度/℃φ——变形程度,φ=ln(hE/hA)——变形速度,=n——轧辊转速/r.min-1Kfo——基本变形阻力,是各钢种材质本身的一个因素,它要根据全局元素的组合来确定并通过试验获得A、m1、m2、m3——材料系数,这些数值是定常参数,已通过试验研究或预先计算而获得由于轧制力模型计算精度低,影响带钢全长厚度精度。1987年,本钢热连轧厂技术改造完成时,厚度4.0mm以下的薄板全长90%以上的厚度偏差均在±100μm以内。1990年正常生产抽样实测结果,仅有65.4%的带钢全长90%达到厚度偏差±100μm的水平。因此,提高轧制力的预设定精度,从而提高带材厚度精度,势在必行。3人工神经网络误差反向传播网络(ErrorBackPropagationnetworks,简称BP网络)是目前使用最广泛的一种人工神经网络［2］。它结构简单,工作状态稳定。BP网络是一种有教师监督学习的多层神经网络。网络的学习过程包括正向传播和反向传播。在正向传播过程中,输入信息从输入层经隐层单元逐层处理,并传向输出层,经活化函数运算后得到输出值,与期望值比较从而获得误差,然后再将误差反向传播,沿原先的连接通路逐层返回并修改各层连接权值,便得误差信号减小。重复此过程,直至误差满足要求,BP网络训练结束。至此得到一权系数矩阵,BP网络的预报过程只包括正向传播过程,输出层的输出结果即为网络的预报值。输出函数采用以下形式:(7)(8)式中Wij—相邻层任意两个神经元之间的连接权值θj——第j个神经元的阈值误差函数(9)式中NM——输出层单元数ds,i——输出层第i神经元的期望值yMs,i——输出层第i神经元的实际值权值调整公式:(10)式中η——学习率(学习因子)时误差函数的梯度方向。BP算法的训练步骤如下:(1)从训练范例集中取一训练对,把输入矢量用作网络的输入;(2)逐层计算网络输出矢量;(3)计算网络输出矢量与训练对中目标矢量间的差值;(4)再从输出层反向计算到第一中间层,向减小误差方向调整网络权值;(5)对训练数据集中每一组数据重复上述(1)～(4)步,直至整个训练集的误差最小。4参数辨识方案4.1神经网络预报轧制力利用本钢热轧厂生产过程中的实际历史数据,对轧制力预报BP网络进行离线学习和预报,以建立网络各层的权系数矩阵。采用的网络为三层前向网络,结构为10—18—1,训练样本采用Q235钢种,样本数为1500,另外选取50块带钢为预报样本。由于训练样本中不包含预报样本,预报结果更具有普遍意义。网络训练是针对各机架的。输入向量包括:轧件入口厚度、压下率、带钢前后张力、工作辊直径、轧机转速、带钢温度、带钢各成分含量等。由于带钢轧制中轧制力和带钢宽度成线性关系,在这种情况下,输入向量不包括带钢宽度,这样网络计算的是单位宽度的轧制力值,再乘以带钢宽度,即可得到所求的轧制力值［3］。为了提高预报精度,对训练样本和预报样本按钢种和厚度级别进行划分之后,再进行训练和预报。预报结果如图1所示,其中图1(a)表示采用数学模型时计算值与实测值之间的误差,图1(b)表示采用BP网络时预报值与实测值之间的误差。图1传统数学模型和BP神经网络的计算结果比较4.2辩识轧制力模型参数m1、m3由式(6)可知,平均变形阻力Kfm是基本变形阻力Kfo、实验常数A、温度影响系数m1、变形程度影响系数m2以及变形速度影响系数m3的函数。为了获得较为准确的m1、m3,提高轧制力预设定精度,采用方案见图2。图2轧制力模型参数辨识方案将测试数据分别按照其它各项不变,只改变温度或速度,利用已经训练好了的权值向量进行预测,预测结果可看成轧制力实际值。为了提高预报精度,对m1、m3也采用针对各机架辨识的方案。将神经网络预报结果作为轧制力模型的计算值,利用数理统计方法，采用最小二乘法,辨识出温度影响系数m1和变形速度影响系数m3,结果见表1。表1各机架m1、m3系数机架m1m3F10.0014510.575649F20.0015860.529660F30.0017380.505268F40.0016070.485314F50.0013670.409008F60.0011380.323111F70.0007540.229429现场生产实验表明,应用修改后的轧制力模型系数,提高了轧制力预定值的精度,从而使头部厚度精度有较大提高,如图3所示。图3带钢头部厚度精度5结论(1)利用BP神经网络方法预报热连轧精轧机组轧制力优于传统的数学模型方法。(2)为了提高在线应用的可行性,将神经网络的预报结果作为轧制力模型的计算值,针对各机架利用数理统计方法,辩识出温度影响系数m1和变形速度影响系数m3,实际生产实验表明,这种方法可以提高带钢头部厚度精度。■作者单位：王秀梅(东北大学)王国栋(东北大学)刘相华(东北大学)邹天来(本溪钢铁公司)张弓(本溪钢铁公司)李洪斌(本溪钢铁公司