高中数学简单逻辑专题解析(精编版)

1全国高考数学试题分类解析——简单逻辑1.(安徽理科第7题）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个不能被2整除的数不是偶数解析：全称命题的否定是特称命题，选D2.（北京文科第4题）若p是真命题，q是假命题，则（）（A）pq是真命题(B)pq是假命题(C)p是真命题(D)q是真命题答案:D3.（福建理科第2题）若Ra，则2a是0)2)(1(aa的（）A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：A4.（福建文科3）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：A5.（湖北理科9、文科10）若实数ba,满足0,0ba，且0ab，则称a与b互补，记bababa22,，那么0,ba是a与b互补（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件答案：C解析：若实数ba,满足0,0ba，且0ab，则a与b至少有一个为0，不妨设0b，则0,2aaaaba，反之，若0,22bababa则022baba，两边平方得abbaba222220ab，则a与b互补，故选C.6.（湖南理科2）设{1,2}M，2{}Na，则“1a”是“NM”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2答案：A解析：因“1a”，即{1}N，满足“NM”，反之“NM”，则2{}={1}Na，或2{}={2}Na，不一定有“1a”。7．（湖南文科3）”“1x是”“1||x的A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因”“1x可以得到”“1||x，反之”“1||x不一定有”“1x。8.(江西理科8）已知321,,是三个相互平行的平面,平面21,之间的距离为1d,平面32,之间的距离为2d.直线l与321,,分别交于321,,PPP.那么”“3221PPPP是”“21dd的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：平面321,,平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知3221PPPP，如果3221PPPP，同样是根据两个三角形全等可知21dd。9.（四川文科5）“3x”是“x2＝9”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x＝3，则x2＝9；反之，若x2＝9，则3x，选A．10.（浙江理科7）若ba,为实数，则“10ab”是“ba1或ab1”的（A)充分而不不要条件（B）必要而不充分条件（C)充分不要条件(D)既不充分也不必要条件答案：A解析：当0,0ba时，由10ab两边同除b可得ba1成立；当0,0ba时，两边同除以a可得ab1成立，∴“10ab”是“ba1或ab1”的充分条件，反过来0ab，由ba1或ab1得不到10ab.311（浙江文科6）若,ab为实数，则“01ab”是“1ba”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：D解析：当10ab，0,0ba时，有ab1，反过来ab1，当0a时，则有1ab，∴“10ab”是“ab1”的既不充分也不必要条件.12.（山东理5）对于函数(),yfxxR,“|()|yfx的图象关于y轴对称”是“y=()fx是奇函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要答案：B解析：由奇函数定义,容易得选项B正确.13（山东文5）已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是（）(A)若a+b+c≠3，则222abc3(B)若a+b+c=3，则222abc3(C)若a+b+c≠3，则222abc≥3(D)若222abc≥3，则a+b+c=3答案：A解析：命题“若p则q”的否命题是“若p则q”,故选A.14（辽宁文4）已知命题P：nN，10002n，则p为（A）nN，10002n（B）nN，10002n（C）nN，10002n（D）nN，10002n答案：A15（天津理2）设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A16（天津文4）设集合|20,|0AxRxBxRx，|(2)0CxRxx，则“xAB”是“xC”的4A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件答案：C17（全国大纲理3、文4）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）（A）1ab＞（B）1ab＞（C）22ab＞（D）33ab＞答案：A命题意图：本题主要考查充要条件及不等式的性质.解析：即寻找命题P,使Pab,且ab推不出P,逐项验证知可选A.18（陕西理、文1）设a，b是向量，命题“若ab，则||||ab”的逆命题是（）（A）若ab，则||||ab（B）若ab，则||||ab（C）若||||ab，则ab（D）若||||ab，则ab答案：D分析：首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。解析：原命题的条件是ab，作为逆命题的结论；原命题的结论是||||ab，作为逆命题的条件，即得逆命题“若||||ab，则ab”，故选D．19（陕西理12、文14）设nN，一元二次方程240xxn有整数．．根的充要条件是n．答案：3或4分析：直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算．解析：41642nx24n，因为x是整数，即24n为整数，所以4n为整数，且4n，又因为nN，取1,2,3,4n，验证可知3,4n符合题意；反之3,4n时，可推出一元二次方程240xxn有整数．．根．20（重庆理2）“x”是“x”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要答案：A解析：xx，但x成立时，x不一定成立。