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奥数资料第1页晨希教育第一讲：巧算之一—多位数乘法的珠心算【例题讲解】例1:76×7431×39例2：78×3843×63例3：702×7081708×1792【课堂练习】1.68×622.93×973.27×874.79×395.42×626.603×6077.292×2988.705×795奥数资料第2页晨希教育第二讲：巧算之二—等差数列【例题讲解】例1:1+2+3+4+……+49+50例2：有一个等差数列：2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项？例3：一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？例4：1+3+5+7+9+…+99【课堂练习】1.6+7+8+9+……+752.100+99+98+……+61+603.已知等差数列11、16、21、26……1001，问这个数列共有多少项？奥数资料第3页晨希教育4.求等差数列1、4、7、10…这个等差数列的第30项。5.有一等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少？6.17＋19＋21＋…＋397.5＋8＋11＋14＋…＋508.3＋10＋17＋24＋…＋1019.2+6+10+14+18+22【课后思考】（2+4+6+……+100）—（1+3+5+……+99）奥数资料第4页晨希教育第三讲：平均数问题【例题讲解】例1:贝贝前两次测验的数学平均成绩是6分，第三次测验后，三次的平均成绩是70分。第三次得了多少分？例2:五个数的平均数是139，把这些数排成一排，左边三个数的平均数是127，右边三个数的平均数是148，那么，排在中间的这个数是多少？例3:甲乙丙三个数，甲数和乙数的平均数是93，甲数和丙数的平均数是87，乙数和丙数的平均数是80。甲乙丙三个数各是多少？例4:小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时行4千米。小强行完全程的平均速度是多少？【课堂练习】1.小华参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上。那么，在下次的测验中，他至少要得多少分以上？奥数资料第5页晨希教育2.某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80.改动的这个数原来是多少？3.将四个数排成一排，如果去掉最大数，其余三个数的平均数是60；如果去掉最小数，其余三个数的平均数是80，那么，最大数与最小数相差多少？4.甲、乙、丙两人手中钱数的平均数是24元。乙、丙两人手中钱数的平均数是25元，甲、丙两人手中钱数是29元。三人中，手中钱最多的比最少的多多少元？5.育才小学体育队的女同学人数是男同学人数的一半，女同学的平均体重是45千克，男同学的平均体重比女同学多6千克。全体体育队同学的平均体重是多少？6.甲、乙两地相距300米，3名同学把一桶水从甲地抬到乙地，抬水时轮换着由其中两人来抬，平均每人抬多少米？【课后思考】有1000名大学生毕业参加公务员考试，录取了150人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分。已知录取分数线比录取者的平均成绩低6.3分，那么录取分数线是多少？奥数资料第6页晨希教育第四讲：定义新运算【例题讲解】例1:设A◇B表示A的5倍减去B的2倍。求（1）2◇3（2）4◇3◇14例2:定义运算⊖为a⊖b=5×()abab，求11⊖12。例3:设,ab表示两个不同的数,规定43abab.求(43)2.【课堂练习】1.定义新的运算a⊖babab.求(1⊖2)⊖32.如果Ａ＊Ｂ＝Ａ×４＋Ｂ×２,Ａ～Ｂ＝Ａ×２＋Ｂ×４，求：（３＊５）～（４＊３）3.Ａ※Ｂ＝Ａ×Ｂ－Ａ＋Ｂ，求：（1）、１※３（2）、３※（３※３）奥数资料第7页晨希教育4.P、Q表示两个数，P※Q＝（P＋Q）÷２（1）、求20※30。（2）、求3※（6※8）。（3）、知道８※Ｂ＝７，求Ｂ。5.如果：３２＝３×３，４３＝４×４×４求：（1）、２５（2）、（９３）÷（３４）6.如果２◆３＝２＋３＋４，５◆４＝５＋６＋７＋８７◆６＝７＋８＋９＋１０＋１１＋１２求：（1）、８◆３（2）、１◆１０7.设,xy为两个不同的数,规定x□y()4xy，求a□16=10中a的值。8.定义新运算x⊕y=(x+1)÷y，求3⊕(2⊕4)的值。奥数资料第8页晨希教育第五讲：差倍问题【例题讲解】例1:学校买了一批图书，故事书的本数是科技书的2倍多60本，已知故事书比科技书多200本。科技书和故事书各买了多少本？例2:甲乙两人的存款相等，甲取出85元，乙存入15元后，乙的存款是甲的3倍。两人原有存款多少元？例3:小周买一件衣服，把钱交给售货员，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价的个位的0丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元？例4:有两段长度相等的电线，安装电灯后，第一段用去了35米，第二段用去了5米，结果第二段余下的电线刚好是第一段余下的4倍。两段电线原来各长多少米？【课堂练习】1.某厂二月份比一月份多用电120度，三月份比二月份多用200度，三月份用电是一月份的、3倍。求各月份用电的度数。奥数资料第9页晨希教育2.在今年的数学竞赛中，获二等奖的人数比一等奖的多10人，比三等奖的多6人，获二等奖的人数是一等奖的3倍。今年数学竞赛获一、二、三等奖的各有多少人？3.小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少？4.花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在运来百合花20支，卖出玫瑰花80支，这时百合花的支数就是玫瑰花的3倍，百合花原来有多少支？5.有两卷铁丝，一卷铁丝的长度正好是另一卷的3倍，从短卷上截下20米，从长卷上截下80米，两卷铁丝剩下的长度正好相等。两卷铁丝截之前各有多少米？6.甲乙两个书柜放一样多的书，甲柜的书借出去120本，把买来的40本新书放进乙柜，这时乙柜的书是甲柜剩下书的3倍。原来每个书柜各放多少本书？【课后思考】小华和小文拿若干钱买排球，小华差5.8元才能买一个，小文差7.6元才能买一个，若两人的钱合起来买一个排球后还剩下6.6元。问排球的价格是多少？奥数资料第10页晨希教育第六讲：和倍问题【例题讲解】例1:林红、李强共有60本课外书，林红的课外书比李强的2倍多6本，两人各有课外书多少本？例2:姐姐有小人书40本，妹妹有小人书50本。问：姐姐给妹妹多少本小人书才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍？例3:在一个没有余数的除法里，被除数、除数及商的和是2004，已知商是4，求被除数和除数。例4:甲、乙、丙三数的和是194，已知甲数比乙数的2倍多7，丙数比甲数的4倍少6.甲、乙、丙三数各是多少？【课堂练习】1.某中学买来足球、排球、篮球共84个，买来的篮球是排球的2倍，买来的足球是篮球的2倍。三类球各买来多少个？奥数资料第11页晨希教育2.A、B、C三个数之和是900，数A是数B的3倍，是数C的6倍。A、B、C三数各是多少？3.甲、乙两个油桶共存油200千克，如果把乙桶的油注入甲桶20千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍。甲、乙两桶原来各存油多少千克？4.甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？5.两个数的和是682，其中一个加数的个位上是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？6.被除数与除数的和是120，被除数除以除数商是6余8，求被除数和除数各是多少？【课后思考】甲乙丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校人数减2，丙校学生人数加4都是相等的。问：甲乙丙学校学生人数各是多少？奥数资料第12页晨希教育第七讲：和差问题【例题讲解】例1:爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问花坛的长和宽各是多少米？例2:某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二家车间多11人，第三车间比第二车间少5人，三个车间各有工人多少人？例3:小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款就相等了，小文和小学原来各有存款多少元？例4:两筐苹果共99个，如果从甲筐中取出8个放到乙筐中，则甲筐中的苹果比乙筐还多3个，求两筐中原来各有多少个苹果？【课堂练习】1.小明语文和数学的平均成绩是93分。数学比语文高6分。他这次语文和数学各得了多少分？奥数资料第13页晨希教育2.已知△=12，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示多少吗？□+□+△+○=70□+△+△+○=593.把100米长的绳子截成三段，要求第二段比第一段多5米，第三段比第一段少10米，求三段绳子的长度各是多少米？4.甲乙两个消防队共有队员436人，如果从乙对抽调24人到甲队，这时甲乙两队的人数正好相等。原来两消防队各有队员多少人？5.甲乙丙三人共同装订一种书刊690本。已知甲装订的比乙、丙的和少10本，乙装订的比甲、丙的和少290本。三人各装订多少本？6.两个仓库原有大米共15吨，甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。这时乙仓库比甲仓库大米还多1吨。甲、乙两个仓库原来各有多少吨？【课后思考】三种物体的平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两物体之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。三种物体各重多少千克？奥数资料第14页晨希教育第八讲：还原问题【例题讲解】例1:俺院里有群鸡，加上七，乘七，减去七，除去七，其结果等于七。求有多少鸡？例2:在做一道加法试题时，某同学把个位上的5看成9，把十位上的8看成3，结果“和”得123。正确的答案是多少？例3:甲乙丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，结果三个所有图书刚好相等。问：甲乙丙三个组原来有图书多少本？例4:某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多10台，还剩下50台，这个商场原来有电脑多少台？【课堂练习】1.小红的爷爷今年年龄缩小2倍后，加上7，再减去18之后，扩大4倍，恰好是100，小红的爷爷今年多少岁？奥数资料第15页晨希教育2.一所小学，上学年毕业学生245人，本学年招收新生350人，转出学生15人，转入学生25人，现在共有学生1150人。这所小学上学期共有学生多少人？3.在做一道加法试题时，某同学把个位上的7看成1，把十位上的6看成9，结果“和”得123。正确的答案是多少？4.甲乙丙三个人各有书若干本，如果甲给乙5本，乙给丙6本，丙给甲7本，那么他们每人各有20本，原来三个人各有书多少本？5.某村修一条水渠，第一次修了它的一半又5米，第二次修了剩下水渠的一半又4米，最后剩下6米没修完。这条水渠共有多少米？6.一篮苹果连筐重122千克，卖出一半苹果后，再卖出剩下苹果的一半，这时连框筐重35千克，原来筐和苹果各重多少千克？【课后思考】甲乙两篮各有苹果若干千克，如果从甲篮中拿出和乙篮同样多的苹果放入乙篮，再从乙篮中拿出和甲篮同样多的苹果放入甲篮，这时两篮的苹果恰好都是16千克，问两篮苹果原来各有多少千克？奥数资料第16页晨希教育第九讲：年龄问题【例题讲解】例1:小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？例2:父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？例3:今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁？例4:甲的年龄比乙年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙两人现在各多少岁？【课堂练习】1.兰兰今年10岁，奶奶比兰兰大60岁，再过多少年，奶奶的年龄是兰兰的5倍？2.今年爸爸的年龄比兰兰大30岁，2年后爸爸的年龄比兰兰年龄的4倍少6岁。爸爸今年多少岁？奥数资料第17页晨希教育3.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？4.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？5.一家三口人，三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年