电路原理作业第三章

第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。+++++和（a）（b）题3-1图解：（1）题3-1图（a）和题3-1图（b）电路的拓扑图分别如题3-1图（a）和题解3-1图(b)所示。（2）题3-1图（a）和题3-1图（b）电路的拓扑图分别如题3-1图（c）和题解3-1图(d)所示。题解3-1图（a）中结点数n=6，支路数b=11；题解3-1图（b）中结点数n=7，支路数b=12.题解3-1图（c）中结点数n=4，支路数b=8；题解3-1图（d）中结点数n=5，支路数b=9.3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：电路题3-1图（a）对应题解3-1图（a）和题解3-1图（c）两种情况。题解3-1图（a）中，独立的KCL方程个数为n-1=6-1=5独立的KVL方程个数为b-n+1=11-6+1=6题解3-1图（c）中，独立的KCL方程个数为n-1=4-1=3独立的KVL方程个数为b-n+1=8-4+1=5题3-1图（b）对应题解3-1图（b）和题解3-1图（d）两种情况。题解3-1图（b）中，独立的KCL方程个数为n-1=7-1=6独立的KVL方程个数为b-n+1=12-7+1=6题解3-1图（d）中，独立的KCL方程个数为n-1=5-1=4独立的KVL方程个数为b-n+1=9-5+1=53-7题3-7图所示电路中1021RR，43R，854RR，26R，V20S3u，V40S6u，用支路电流法求解电流5i。++R1R2R3R4R5R6i3i5uS3uS6题3-7图解由题中知道4n，6b,独立回路数为16413lbn由KCL列方程：对结点①1260iii对结点②2340iii对结点③4660iii由KVL列方程：对回路Ⅰ642281040iii对回路Ⅱ1231010420-iii对回路Ⅲ45-488203iii联立求得0.956A5i1R2R3R4R5R6R3Su6Su①②③1i2i3i4i5i6iⅠⅡⅢ题3－7图3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流5i。解可设三个网孔电流为11i、2li、3li，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为246122436211232333413234533()()()lllslllslllsRRRiRiRiuRiRRRiRiuRiRiRRRiu12312312320108401024420842020llllllllliiiiiiiii行列式解方程组为2010820104010244102420488084208420所以351348800.956A5104ii3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。+530I5V+30V5201A题3-11图解由题已知，1I1Al其余两回路方程为123123555303030203020305llllllIIIIII代人整理得2322334030352A3050151.5AllllllIIIII所以2321.50.5AllIII3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流aI及电压oU。14V+15IaUo+41.4Ia2.582题3-12图解：由题可知12312331(4152.5)2.51502.5(82.52)2141.4llLllLLaalIIIIIIIIII解得123517lalLIIAIAIA得1230152242lllUIIIV3-15列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。G2G4iS5G6G3iS7iS2iS1iR2R1iS1R4R6R3iiS5（a）（b）题3-15图解：（a）所选结点的选取和编号如题解3-15（a）所示题解3-15图设结点电压为1nu，2nu，3nu列结点电压方程23122332121242523136375()()()nnnSSnnSSnnSSGGuGuGuiiGuGGuiiGuGGuii（b）所选结点的选取和编号如题解3-15（b）所示列结点电压方程1215234412446111()111()nnSSnnuuiiRRRRuuiRRR补充方程：123nuiRR3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。+20I15I+50V54+U10题3-21图解指定结点④为参考结点，写出结点电压方程1123350V11111-()055204415nnnnnuuuuuI增补方程220nuI可以解得221500.5154205nnuu21032V0.3125nu电压232Vnuu。题3-21图①②③④