一元二次方程的应用之变化率问题

学习目标：1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;一、复习列方程解应用题的一般步骤？第一步：弄清题意(题目中的已知数、未知数)，；第二步：找出相等关系；从而列出方程；第三步：解这个方程第四步：检验（检查求得的答数是否符合应用题的实际意义）第五步：写出答案（及单位名称）。课前热身1：九二班学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学平均成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问第三次月考数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aa(1+10%)(1+10%)=a（1+10%）2a（1+10%）课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为50(1+x)2=72可化为：236125x解得：120.2,2.2xx2.20.220%xx但不合题意，舍去答：二月、三月平均每月的增长率是20%例1：洛阳市按“十二五”国民经济发展规划要求，2016年的社会总产值要比2014年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a或者“1”）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：总产值为“1”呢？(1+x)2=1.21(1+x)2=1.211+x=1.1x=0.1解:设每年增长率为x，则(1+x)2=1+21%1答:平均每年增长的百分率为10%．练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的64%.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.解：设每次降价的百分率为x.…………练习2:某药品两次提价，零售价变为原来的1.21倍，已知两次提价的百分率一样，求每次提价的百分率解：设每次提价的百分率为x，练习3.我校初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.练习4.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期，共取得5145元.求这种储蓄的年利率.课堂小结变化率问题的规律:若基础数为a，变化率为x，第一次变化结果为：第二次变化结果为：)1(xa2)1(xa