哈工大理论力学课件第五章

第五章摩擦摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦摩擦干摩擦湿摩擦§5-1滑动摩擦1.摩擦力的变化规律NsFfFmaxNFfFsff2.库仑定律静滑动摩擦系数动滑动摩擦系数摩擦的物理模型思考题1试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的皮带压力F作用下，平皮带与三角皮带所能传递的最大拉力。1摩擦角AFR---全约束力物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角---摩擦角摩擦角和自锁现象§5-2ftansfNmaxFFNNsFFf全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数．摩擦锥f02自锁现象3斜面与螺纹自锁条件sftantanf斜面自锁条件f螺纹自锁条件f思考题2用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为φ。劈入后欲使楔不滑出，问钢楔两个平面间的夹角应该多大?楔重不计。2考虑滑动摩擦时物体的平衡问题§5-3例5-1已知：P,θ，fs求：维持物块平衡，水平推力F1的取值范围．1.设物块有上滑趋势解：0sincos1sFPF0xF0cossinN1FPF0yFNssFfFPffFsssincoscossin12.设物块有下滑趋势0xF0sincos1sFθPθF0yF0'cossinN1FθPθFPffFPffsincoscossinsincoscossinss1ssNssFfFPffFsssincoscossin12除平衡方程外，还需增加补充方程3因，问题的解存在一个范围．maxFFs01画受力图时，必须考虑摩擦力；几个新特点NssFfF解:物块有向上滑动趋势时用几何法求解1maxtan()FPtan()tan()PFP利用三角公式与,tansfsincoscossinsincoscossin1ssssffPFffP1mintan()FP物块有向下滑动趋势时求：挺杆不被卡住之值.as,,,bdf已知：不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；例5-2BBAAFfFFfFNsNs解：研究挺杆0xF0NNBAFF0yF0FFFBAs2baf挺杆不被卡住时s2baf0AM0)2(NbFdFdaFBB考虑临界情况解：tan)2(tan)2(dadab极限极限tan2极限as2af极限s2baf极限s2baf用几何法求解已知：物块重P,鼓轮重心位于处，闸杆重量不计，，各尺寸如图所示.1Osf例5-4求：制动鼓轮所需铅直力.F解：分别取闸杆与鼓轮设鼓轮被制动处于平衡状态对鼓轮，01OM0sTRFrF对闸杆，0OM0sNcFbFFa且NssFfF而ssT,FFPF解得ss()rPbfcFfRa（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）当D处拉力时，木箱是否平衡?求：Nk1F已知：均质木箱重,kN5Ps0.4,f,m22ah；o30例5-5解：（1）取木箱，设其处于平衡状态.0xF0cosFFs0yFNsin0FPF0AM02cosNdFaPhFN866sFN4500NFm171.0d而N1800NsmaxFfF因smax,FF木箱不会滑动；又,0d木箱无翻倒趋势.木箱平衡（2）设木箱将要滑动时拉力为1F0xF0cos1FFs0yF0sin1NFPF又NsmaxsFfFFs1s1876NcossinfPFf设木箱有翻动趋势时拉力为2F0AM02cos2aPhFN1443cos22hPaF最大拉力为N1443求：作用于鼓轮上的制动力矩.例5-6各构件自重不计；已知：,N200Fs0.5,f220.5m,KLOLR,m75.01BO11m,ACOD,m25.0ED121OOKDDCOA10OM011BOFAOFACN300ACF0DM0cosCDFDEFCAEKN600cosEKF0xFcos0DxEKFF600NDxF（a）(b)θ解：分析O1AB,画受力图分析DCE,画受力图10OM1N11102DxFODFODN11200NF20OM2221cos02KENFKOFKON21200NF(c)(d)分析O2K，画受力图分析O1D,画受力图300NmMN2ss2FfFN1ss1FfFRFRFMOs1s2分析鼓轮，画受力图已知：抽屉尺寸a，b，fs（抽屉与两壁间），不计抽屉底部摩擦；例5-7求：抽拉抽屉不被卡住之e值。解：取抽屉，画受力图，设抽屉刚好被卡住0xF0NNCAFF0yF0FFFsCsA0AM0)2(NebFaFbFCsCAssAFfFNCssCFfFNsfae2抽屉不被卡住，.sfae2求：保持系统平衡的力偶矩.CM已知：,mN40AM,3.0sf各构件自重不计，尺寸如图；例5-8(a)(b)设时，系统即将逆时针方向转动1CCMM解：画两杆受力图.0AM0N1AMABF0CM060cos60sinos1oN11lFlFMC又1Ns1Ns1s1sFfFfFF设时，系统有顺时针方向转动趋势2CCMM画两杆受力图.02NAMABF0AM170.39NmCM