磁路计算

第六章磁路+－(a)电磁铁的磁路(b)变压器的磁路(c)直流电机的磁路实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。磁路一、磁感应强度（磁通密度fluxdensity）与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线）。SB单位：韦伯1Tesla=104高斯B的单位：特斯拉（Tesla）6.1磁场的基本物理量磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁磁导率等几个物理量表示。矢量二、磁通(flux)磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。dtdNeBS单位：韦伯（Wb）B单位：特斯拉（T）单位：伏秒三、磁场强度H(magnetizingforce)磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。BH单位：B：特斯拉：亨/米H：安/米（亨/米）70104真空中的磁导率()为常数0一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率r0r1r，则称为磁性材料1r，则称为非磁性材料四、磁导率（Permeability）•磁性材料主要是指由过渡元素铁、钴、镍极其合金等材料。分子电流和磁畴理论：•分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。•由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。6.2磁性材料的磁性能高磁导率的成因•磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加——物质被强烈的磁化了。磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、电磁铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。磁性物质的磁化示意图(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。磁性材料的磁性能一、高导磁性指磁性材料的磁导率很高，r1，使其具有被强烈磁化的特性。二、磁饱和性当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性BBB00BJba磁化曲线B和与H的关系B，BHO注当有磁性物质存在时B与H不成比例，与I也不成比例。三、磁滞性characteristicsofhysteresis当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化，当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。BH123456O磁滞回线剩磁：当线圈中电流减到零（H＝0），铁心在磁化时所获的磁性还未完全消失，这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。返回磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：(1)软磁材料其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心)(2)永磁材料其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁)(3)矩磁材料其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件)HBHBHB铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线铸铁铸钢硅钢片铸铁铸钢硅钢片磁路：主磁通所经过的闭合路径。1u2uis线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。s：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）线圈6.3磁路及其基本定律磁路的基本概念一.安培环路定律（全电流律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和。HI1I2I3IldH电流方向和磁场强度的方向符合右手定则的，电流取正；否则取负。HLNI在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：磁路长度L线圈匝数NIHL：称为磁压降。NI：称为磁动势。一般用F表示。F=NIHLNI总磁动势在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。00lHIHNI例：INl0l对于均匀磁路BNIHLLLS磁路中的欧姆定律二.磁路的欧姆定律：则：mFNILRSINSL注：由于磁性材料是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。mLRS令：Rm称为磁阻磁路和电路的比较磁路电路磁通ΦINR+_EI磁压降HL磁动势INF电动势电流电压降UEIU磁路的计算在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势F＝NI。计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。NI＝H1l1＋H2l2＋＝（Hl）解磁路的平均长度为l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T时，H1＝500A／m于是H1l1＝195A空气隙中的磁场强度为H0＝B0／0＝0.9／（4*10－7）＝7.2*105A/m有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。例题6.1H0＝7.2×105×0.2×10-2＝1440A总磁通势为NI＝（Hl）＝H1l1＋H0＝195＋1440＝1635线圈匝数为N＝NI／I＝1635若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）结论返回励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流直流-------直流磁路交流-------交流磁路磁路分析直流磁路交流磁路6.4交流铁心线圈电路RUIIUΦ直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中REIE固定I随R变化mR随变化直流磁路中mRFF固定U一定I一定磁动势F=IN一定)(mRFΦ磁通和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（R为线圈的电阻）一.直流磁路的分析二.交流磁路的分析(交流铁心线圈电路)ΦΦ：主磁通：漏磁通uΦΦLeei1.电磁关系i(Ni)udtdNedtdiLdtdNe电路方程：dtdΦNRieeuulR)()(一般情况下很小RudtΦdNu交流激励线圈中产生感应电势ΦΦ：主磁通：漏磁通uΦΦLeeiΦ的感应电势和产生Φ2.电压电流关系假设sinmΦt则tfNΦtNΦummcos2cos最大值mmfNΦU2有效值mmfNΦUU44.42dtΦdNuuΦΦLeeimNfU44.4mRΦINmΦ一定时磁动势IN随磁阻的变化而变化。mR当外加电压U、频率f与线圈匝数N一定时，便基本不变。根据磁路欧姆定律，当mΦ交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路中：mRΦF固定ΦmRF随变化直流电路中：RIUSIS固定U随R变化uΦΦLeeiRUI(U不变，I不变）mRINΦmΦRIN(I随Rm变化）fNUΦm44.4mΦ（U不变时，基本不变）直流磁路交流磁路磁路小结（Φ随Rm变化）3、铁心线圈电路的能量损失1铁心线圈电路的铜损无铁心的线圈加交流电时线圈电阻上的功率损耗称为铜损。Pcu=I2R返回铁心线圈的功率损耗主要有两部分2铁心线圈电路的铁损有铁心的线圈加上交流电时，它产生的交变磁场在铁心中产生能量损耗而使之发热，这种能量损耗称为铁损。返回磁滞损耗铁损涡流损耗PFe=Ph+Pe磁滞损耗Ph：铁心在交变磁场内反复磁化的过程要消耗磁场能量，使磁铁发热。可以证明，铁心反复磁化所消耗的能量与磁滞回线的面积成正比。所以一般为了减小磁滞损耗，常选用磁滞回线狭小的软磁材料制造铁心，通常采用硅钢。返回涡流损耗Pe:磁铁材料既导磁又导电，在交变磁通通过铁心时，在线圈和铁心中都有感应电动势产生，在磁铁中会出现旋涡式的电流称为涡流。涡流在铁心中产生的能量损耗称为涡流损耗。Φic返回为了减小涡流损耗，一方面采用电阻率较高的铁磁材料（如硅钢）也可以减小涡流。另一方面可以把整块铁心改成顺着磁场方向彼此绝缘的硅钢片叠成。这样就可以限制涡流在较小的截面内流过；iΦic交流铁心线圈的铁心都选用法。0.5或0.35mm厚的彼此绝缘的硅钢片叠成返回三.交直流磁路的比较１.在直流磁路中，磁动势，磁通，磁感应强度及磁场强度都是恒定不变的，而在交流磁路中，这些量应随时间不断地变化。返回２.直流励磁电流的大小取决于线端电压和线圈电阻的大小，而与磁路的性质（材料种类，几何尺寸，有无气隙及气隙大小等）无关，而交流励磁电流的大小则主要由磁路的性质决定。３.交流磁路的磁通基本上由线圈电压决定，与磁路的性质无关，而在直流磁路中，在线圈端电压一定时，磁通的大小与磁路的磁阻有关。返回４.交流磁路中，在交变磁通的作用下，铁心中有磁滞损耗和涡流损耗（铁损），而在直流磁路中，由于磁通是恒定不变的，所以无铁损。6.4电磁铁1.概述电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁；交流电磁铁：用交流电源励磁。2.基本结构电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。铁心衔铁衔铁有时是机械零件、工件充当衔铁FFFF线圈线圈衔铁铁心线圈铁心3.电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：N8100207SBFπ式中：B0的单位是特[斯拉]；S0的单位是平方米；F的单位是牛[顿]（N）。直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。交流电磁铁的吸力交流电磁铁中磁场是交变的，设tsinm0BB则吸力瞬时值为:tFFtFtSBSBfcos22121sinsin810810mm2m202m70207ππ式中：81002m7mSBFπ为吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值为:[N]161021d102m7m0SBFtfTFTπtFmfO(1)交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通1和2之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而直流电磁铁吸力恒定不变；综合上述：12(2)交流电磁铁中,为了减少铁损，铁心由钢片叠成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；(4)直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。(3)在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；4.电磁铁的应用电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。应用实例图示为应用电磁铁