第六章岩石爆破理论(第一节爆炸应力波)

第六章岩土爆破理论主讲人：白云龙太原理工大学13803418963第六章岩土爆破理论第一节岩石中的爆炸应力波第二节岩石爆破破碎原因的几种学说第三节单个药包的爆破作用第四节装药量计算原理第五节爆破参数的意义和选择第六节影响爆破作用的因素第一节岩石中的爆炸应力波一、岩石的静载荷变形特征静载荷加载特点加载速度无限小。加载时间无限长，趋近于无穷大。低碳钢的应力—应变曲线比例极限屈服极限极限强度oabcdef(N/mm)2abo(N/mm)20.20.2%第一节岩石中的爆炸应力波岩石的应力—应变曲线–一类岩石可称之为弹脆性体。–另一类称为弹塑性体。一般把曲线变缓的转折点称为屈服极限，实际上只有少数较软的沉积岩才是弹塑性体。第一节岩石中的爆炸应力波岩石在静载荷作用下，在弹性范围内，符合胡克定律，其弹性常数与其它材料一样。弹性模量E，剪切模量G，波松比μ，体积模量KE)1(2EG12)21(3321321EK第一节岩石中的爆炸应力波对于层状岩石，E表现出明显的各向异性E增大，变形愈难，消耗在变形上的能量变小，可以说对爆破有利(a)(b)EE||第一节岩石中的爆炸应力波二、岩石的动载荷变形特征1．冲击载荷和应力波冲击荷载的特点：加载速度很大，加载时间很短波：扰动的传播应力波：应力应变改变的传播就叫应力波。第一节岩石中的爆炸应力波岩石在冲击载荷作用下，岩石内的应力状态（，，v）表现为：对于某一点而言（，，v）＝f(t)对于某时刻（，，v）＝f(x，y，z)即岩石的应力状态（，，v）即是坐标的函数，又是时间的函数岩石的应力在岩体中的分布叫做岩石的应力场第一节岩石中的爆炸应力波由炸药的爆炸作用而引起的冲击载荷称为爆炸载荷；由爆炸载荷的作用，在固体介质中引起的应力状态参数的改变的传播――称之为爆炸应力波。第一节岩石中的爆炸应力波当炸药在无限均质岩体中爆炸时，会在岩石中产生应力波，根据应力波的振幅的大小，从爆源开始，一般将应力波分成三段：冲击波、压缩波、地震波。0距离s压力p冲击波应力波地震波第一节岩石中的爆炸应力波2．爆炸应力波的特性（1）冲击波冲击波的波阵面处介质状态的变化是突跃的，波阵面比较陡0距离s压力p冲击波应力波地震波第一节岩石中的爆炸应力波冲击波参数四个方程五个未知数，故先确定D：冲击波的衰减uDD0Dupp00VVppEEE001221141BpbuaDrpp2第一节岩石中的爆炸应力波岩石中的冲击波，具有以下特性：①具有非常陡的波阵面；压力上升时间t升≈0，压力下降时间t降≠0t升②作用范围非常小；设=距离（到爆源中心）/药包直径，称为比例距离，则≈3～15③对岩石作用非常强烈，可使岩石熔化产生塑性流动，压碎、破裂；④传播速度声速（岩石中）；⑤应力衰减极快，一般的＝0.1～0.45，n＝2.11～2.82nmrPP/12n第一节岩石中的爆炸应力波（2）压缩波或称为应力波冲击波通过衰减，变成了压缩波，具有以下特性：①波阵面的状态参数变化较缓t升≠0t升t降②作用范围较大，一般为十几～几十倍的药包半径③对岩石的作用减弱，但仍然能够引起岩石破坏及残余变形④传播速度＝岩石中的声速⑤应力衰减速度变慢，μ=0.1~0.45，n=1.18~1.89uun12第一节岩石中的爆炸应力波（3）地震波传播特性压缩波再衰减，就变成地震波了。①t升＝t降②作用范围从几十倍～几千倍的药包半径。③只能引起岩石质点的振动（具有周期性压缩波和冲击波没有），但当介质质点的振动速度很大时，可使地表的建筑物或构筑物发生破坏。④传播速度等于声速⑤应力衰减与距离呈线性关系第一节岩石中的爆炸应力波3．应力波的分类岩石当中的应力波按其传播的途径和位置不同分为体积波和表面波两种（1）体积波：在介质内传播的波按波的传播方向与介质质点的运动方向的相互关系又分为：纵波和横波。纵波又叫做膨胀波，或叫P波；横波又叫畸变波、剪切波、S波，横波在岩石中产生剪切应力。（2）表面波：沿着介质表面传播的波表面波分为瑞利波和勒夫波。第一节岩石中的爆炸应力波（3）这里需要说明的几点①纵波是爆破破坏岩石的主要原因。②同一个波，按不同的分类，有不同的名称。③在爆破近区（强冲击波区）由于压力极高，岩石产生塑性流动，近似于流体，没有剪应力——无剪切波（横波）。④冲击波或压缩波中有负值部分，表明应力为拉应力，称为拉伸相，一般不称为拉伸波，因为就整个波而言，主要是压而不是拉。⑤如果传播的应力改变在弹性极限内，称为弹性波。第一节岩石中的爆炸应力波4．应力波的传播①假设，当我们所研究的某点距爆源很远时，波阵面是平面②假设质点只沿x轴方向发生位移，则由波动方程式中：σ，τ——介质中某点的正应力和剪应力ρ——介质的密度，cp，cs——在介质中传播的纵波、横波波速vp，vs——纵波横波介质质点的运动速度。22222xuctuppvcssvc第一节岩石中的爆炸应力波③对于弹性波（在弹性介质中传播）纵波和横波的波速分别是：在一维杆件中GEcds)1(21)21)(1(1ddddpEcEcp第一节岩石中的爆炸应力波5．应力波向介质交界面垂直入射时的反射与透射设：入射波应力为σi质点速度vi透射波应力为σt质点速度vt反射波应力为σr质点速度vr先规定，应力，压为正，拉为负。质点运动速度vp与波的传播方向一致时，取正值，相反时，取负值，波速cp取绝对值，假定σi、σt、σr均为正值。第一节岩石中的爆炸应力波分析M点：应力：σi+σr=σt质点速度：vi+vr=vt根据公式：σ=ρcpvp有：σi=ρ1cp1vi；σr=ρ1cp1vr；σt=ρ2cp2vt将以上5式联立求得：令：则有：i11221122ccccppri112222t2cccppKccpp112211KKir12KKit第一节岩石中的爆炸应力波通过推导，还可以得出入射波所携带的能量与反射波及透射波所携带的能量之间的关系：下面就无因次量K分几种情况加以讨论①K＝1，ρ1cp1=ρ2cp2σr=0，σt=σ，没有反射应力，透射应力＝入射应力Er=0，Et=Ei没有反射能量，能量全部透射ipprEccccE211221122ipptEccccE2112211224211KKEEir2)1(4KKEEir第一节岩石中的爆炸应力波②K=0，ρ2cp2=0σr=-σi，σt=0，有反射应力，而没有透射应力（有反射波，没有透射波，反射波为拉伸波；Er=Ei，Et=0能量全反射，没有透射能量•假设有两种介质一边是岩石，一边是空气，那么这个岩石所面临的是空气，这个岩石表面称作临空面，又叫自由面。•如果波在岩石中向自由面入射，显然ρ1cp1ρ2cp2③K→∞，ρ1cp1→0σr=σi，σt=2σi，反射应力＝入射应力，透射应力＝2倍的入射应力，（入射波为压缩波，反射波也为压缩波，没有透射波）Er=Ei，Et=0，能量全反射，而没有透射相当于向刚体入射，或者从空气中向岩石入射。第一节岩石中的爆炸应力波④K≠0，1，∞0K1时，ρ1cp1ρ2cp2。相当于由硬岩向软岩入射。σr与σi反号，即有反射波，为拉伸波,σt与σi同号且σtσi，也有透射波，为压缩波,0(Er，Et)Ei，能量既有反射，也有透射。1K∞时ρ1cp1ρ2cp2，相当于由软岩向硬岩入射。σr与σi同号，且σrσi，有反射波，为压缩波，σt与σi同号且σtσi，也有透射波，为压缩波，0(Er，Et)Ei，能量既有反射，也有透射。第一节岩石中的爆炸应力波小结K=ρ2cp2/ρ1cp1K=00K1K=11KK→∞相当于岩石→自由面硬岩→软同种介质软岩→硬岩→刚体能量全反射部分反射部分透射全透射部分反射部分透射全反射σr-σi与σi反号|σr||σi|0与σi同号σrσiσi应力σt0σtiσiσtσi2σi第一节岩石中的爆炸应力波应用举例①自由面的作用爆炸应力波→自由面，反射成拉伸波σr=-σi，Er=Ei，反射拉伸波在岩石中产生拉应力第一节岩石中的爆炸应力波②求孔壁上的最大压力（压力峰值）令炸药的波阻抗为ρeD③解释节理裂隙对爆破的影响节理裂隙的存在，相当于应力波从岩石Ⅰ→空气（软岩）→岩石Ⅱ，在此过程中，消耗了大部分能量，从而使应力波衰减加快，使后面的岩石不容易破坏nmrppippptcpcpcp2211222J-C岩岩2pcDcpp岩岩epm第一节岩石中的爆炸应力波6．应力波向介质交界面倾斜入射不论是纵波，还是横波，当其向介质交界面倾斜入射时，都会产生反射的纵波和横波以及透射的纵波和横波。7．岩石的变形能岩石的变形能实际分为两部分：变形势能和变形动能：单位体积总的变形能为单位体积内的变形势能和变形动能均之和：EWE2212EvWF2212221EW第一节岩石中的爆炸应力波三、岩石的强度特征岩石的强度指岩石在外力作用下抵抗外力破坏的能力。1．根据外力的形式可分为抗压、抗拉和抗剪强度，其中R压R剪R拉对于抗压强度又分为三向抗压，双向和单向。R压3R压2R压12．由于岩石的结构构造不同，各向异性，岩石的强度也呈各向异性，如层状岩石，R||R⊥3．随着加载速度的增加，强度增加，R动R静第一节岩石中的爆炸应力波四、岩石的硬度岩石表面抵抗工具侵入的能力叫做岩石的硬度。岩石的硬度又分为静压入硬度和冲击压入硬度。静压入硬度：以静压力压入岩石的表面，使之产生残余变形或破碎时，用单位面积上的压力值来表示。冲击压入硬度：用冲锤以一定的速度冲击岩石表面时，用冲锤回弹高度作为冲击压入硬度的指标。硬度越高，工具侵入越难，凿岩速度越低。第一节岩石中的爆炸应力波五、岩石的磨蚀性岩石对工具的磨蚀能力，叫做岩石的磨蚀性。岩石的磨蚀性直接影响着凿岩工具的损耗率，影响磨蚀性的主要原因，矿物的硬度，结晶颗粒，结晶状态，例如矿物颗粒大，矿物硬度高，结晶程度好，腐蚀性就强。