2014中考数学复习方案(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)平面直角坐标系与函数

平面直角坐标系与函数第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究考点聚焦回归教材中考预测考点1平面直角坐标系坐标轴上的点x轴、y轴上的点不属于任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是________对应的一一第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测平面内点P(x，y)的坐标的特征(1)各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限⇔__________点P(x,y)在第二象限⇔__________点P(x,y)在第三象限⇔__________点P(x,y)在第四象限⇔__________(2)坐标轴上点的坐标的特征点P(x,y)在x轴上⇔________________点P(x,y)在y轴上⇔________________点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为零，即点P的坐标为(0,0)x0y0x0y0x0y0x0y0y＝0，x为任意实数x＝0，y为任意实数第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2平面直角坐标系内点的坐标特征平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征(1)平行于x轴平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数(2)平行于y轴平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测各象限的平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限的平分线上的点第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标________(2)第二、四象限的平分线上的点第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标________相等互为相反数第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3点到坐标轴的距离纵坐标的绝对值横坐标的绝对值到x轴的距离点P(a，b)到x轴的距离等于点P的________________，即b到y轴的距离点P(a，b)到y轴的距离等于点P的________________，即a到原点的距离点P(a，b)到原点的距离为________a2＋b2第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点4平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标用坐标表示平移点的平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点______(或______)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点______或(______)图形的平移对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y-b)第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点5函数的有关概念1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持______的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量，如s＝vt，当v一定时，v是常量，s，t都是变量。2．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数。不变变化第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测3．自变量的取值范围：(1)解析式有意义的条件；(2)实际问题有意义的条件．4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．5．函数的三种表示法：________法、________法和________法．6．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．描点法画函数图象的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________．解析式描点列表图像列表连线第10讲┃平面直角坐标系与函数探究一坐标平面内点的坐标特征命题角度：1.四个象限内点的坐标特征；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征；4.第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征．考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2012·扬州]在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是________．m2第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)来解决．第10讲┃平面直角坐标系与函数探究二关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征命题角度：1.关于x轴对称的点的坐标特征；2.关于y轴对称的点的坐标特征；3.关于原点对称的点的坐标特征．考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[2012·荆门]已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()图10－1A第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测第10讲┃平面直角坐标系与函数探究三坐标系中的图形的平移与旋转命题角度：1．坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2．坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图．C考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3[2013·泰安]在如图10－2所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为()A．(1.4，－1)B．(1.5，2)C．(1.6，1)D．(2.4，1)第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析∵A点坐标为(2，4)，A1(－2，1)，∴点P(2.4，2)平移后的对应点P1为(－1.6，－1)．∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为(1.6，1)．第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限．第10讲┃平面直角坐标系与函数命题角度：1．常量与变量，函数的概念；2．函数自变量的取值范围．考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究四函数的概念及函数自变量的取值范围例4[2013·常德]函数y＝x＋3x－1中自变量的取值范围是()A．x≥－3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥－3且x≠1D第10讲┃平面直角坐标系与函数A考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究五函数图象命题角度：1．画函数图象；2．函数图象的实际应用．例5[2013·重庆]2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．图10－3能反映y与x的函数关系式的大致图象是()图10－3第10讲┃平面直角坐标系与函数解析①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．故选A.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪是自变量，哪是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断．第10讲┃平面直角坐标系与函数点的坐标要精确教材母题北师大版八上P159例4回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．图10－4第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测如图10－4，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．由正三角形的性质可知AO＝23，正△ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A(0，23)，B(－2，0)，C(2，0)．解第10讲┃平面直角坐标系与函数D考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测1．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，AD所在直线为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1，3)、(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A．(3，3)B．(5，3)C．(3，5)D．(5，5)第10讲┃平面直角坐标系与函数解析由平行四边形ABCD的顶点A为原点，AD所在直线为x轴建立直角坐标系，B、D点的坐标分别为(1，3)、(4，0)，所以C点的坐标为(5，3)．把平行四边形向上平移2个单位，得出C点的对应点的坐标为(5，5)．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测2．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图10－5所示，已知A点坐标为(0，4)，B点坐标为(－3，0)，则C点坐标为________．图10－5解析过点C作CE⊥x轴，垂足为E，证明△AOB≌△BEC，∴AO＝BE＝4，BO＝CE＝3，∴OE＝BE－BO＝1，∴C(1，－3)．(1，－3)第10讲┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测3．如图10－6，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为________．图10－612，－32第10讲┃平面直角坐标系与函数解析考点聚焦归类探究回归教材中考预测如图，连接OB，OC，易证四边形ABCO是菱形，∴OC＝OA＝BC＝OB＝AB＝1.设BC与y轴的交点为H，∵O是正六边形的中心，∴BH＝CH＝12.在Rt△OCH中，OH＝OC2－CH2＝12－122＝32.∴点C的坐标是12，－32.