第五章-时域离散系统的基本网络结构

1主要内容引言网络结构的信号流图表示IIR基本网络结构FIR基本网络结构2一、引子3二、引言什么是网络结构？就是系统实现方法的构造形式（即系统函数的表达形式）网络结构表示具体的算法，即运算结构。4二、引言(cont’)为什么要研究网络结构？56789二、引言(cont’)结论：网络结构表示一定的运算结构，而不同结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，因此研究实现信号处理的网络结构是很重要的。10三、信号流图1112五、网络结构分类13五、网络结构分类(cont’)14六、IIR网络结构IIR网络结构特点信号流图中含有反馈之路单位脉冲响应是无限长15IIR网络结构16直接型IIR1718直接型的优缺点优点：可直接由传函或差分方程直接画出网结构流图，简单直观。缺点：调整零、极点困难；极点对系数的变化过于敏感；容易产生较大误差。19级联型IIR)()()()(21zHzHzHzHk2021级联型优缺点优点：便于准确实现零、极点，易于调整；缺点：存在计算误差累积；各种实现方案所带来的误差不同，存在最优化问题；22并联型IIR2324并联型优缺点优点：运算速度最快；调整极点方便；不存在误差累积问题；缺点：调整零点困难。25习题262728四、习题开讲29七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形tf2sos直接型→级联型(类似tf2zp)sos2tf级联型→直接型(类似zp2tf)residuez直接型←→部分分式（留数）形式tf2zpzp2tfresiduez分解到Z的-1次幂（从数学角度）tf2sossos2tf分解到z的-2次幂（从网络结构考虑）30例5.3.2B=［8，－4，11，－2A=［1，－1.25，0.75，－0.125［S，G］=tf2sos(B,A)S=1.0000－0.190001.0000－0.250001.0000－0.31001.31611.0000－1.00000.5000G=82121110.5zz11.316z0.31z10.25z10.19z18H(z)31七、函数变形(cont’)MATLAB变传函形式为部分分式32【例5.3.3】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。Matlab实现：b=[8-411-2];a=[1-1.250.75-0.125][r,p,k]=residuez(b,a);165.018)5.05.0(1128)5.05.0(1128)(111zziiziizH21115.0120165.01816)(zzzzzH与以下等价(没有函数可以分解成此形式)33习题练习34(4)h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)356．题6图中画出了10种不同的流图，试分别写出它们的系统函数及差分方程。图（f）1175.0115.011)(zzzH图（j）1314322112211011)(zazbbzazazbzbbzH36八、FIR网络结构FIR结构特点没有反馈之路单位脉冲响应是有限长37八、FIR网络结构382．级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联【例5.4.1】设FIR网络系统函数H(z)如下式：画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解将H(z)进行因式分解，得到：其级联型结构和直接型结构如图5.4.2所示。3215.18.20.296.0)(zzzzH)326.1)(5.06.0()(211zzzzH39图5.4.2例5.4.1图)326.1)(5.06.0()(211zzzzH3215.18.20.296.0)(zzzzH40八、FIR网络结构(Cont’)频率采样结构是根据FIR系统函数的z域内插表达式得到的一种网络结构。41表示FIR系统，是一个N节延时单元的梳状滤波器零点：在单位圆上有N个等间隔的一阶零点：极点：有一个N阶极点：42八、FIR网络结构(Cont’)43该子滤波器为一阶IIR网络。零点：一个一阶零点：z=0极点：一个一阶极点：使该频率处的频率响应等于H(k)44八、FIR网络结构(Cont’)45克服缺点1，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内46克服缺点2，根据DFT的共轭对称性，将互为共轭的H(k)和H(N-k)合并，复系数化为实系数47当N为偶数(1)/2111(0)()1()1NNNkkHHzrzHzNrzN为奇数时4811．已知FIR滤波器的16H(0)=12，H(3)~H(13)=0H(1)=－3－j，H(14)=1－jH(2)=1+j，H(15)=－3+j试画出其频率采样结构，选择r=1，解：331011)(1)(NkkNNzWkHNzzHN=16画出其结构图如题11解图所示。49题11解图5012.已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为:H(0)=12，H(3)~H(13)=0H(1)=－3－j，H(14)=1－jH(2)=1+j，H(15)=－3+j试画出它的频率采样结构,取修正半径r=0.9,要求解：335152十、作业P144:245(c)(d)6(f)(g)(j)