【北师大版】六年级数学下册：第二单元《比例》ppt课件

比例的认识比例的应用比例尺图形的放大与缩小北师大版六年级数学下册第二单元：比例六年级数学下册比例的认识学习目标：1、理解比例的意义。2、会用比例的意义判断两个比能否组成比例。将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1∶1人体中有趣的比人的身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1人体中有趣的比人的身高与胸围长度的比大约是2∶1人体中有趣的比人的脚长与身高长度的比大约是1∶7人体中有趣的比复习回顾什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系。长2.4ｍ，宽1.6ｍ。长60cm，宽40cm。操场上的国旗:2.4:1.6=教室里的国旗:60:40=23232.4m1.6m40cm60cm2.4︰1.62.4:1.6=60:40=60︰40＝＝6.14.24060或表示两个比相等的式子叫做比例。232312:6＝8:46:4＝3:2内项外项48612＝2346＝15∶3和60∶12能组成比例吗？你是怎样判断的？60∶12＝60÷12＝5因为15∶3＝15÷3＝5组成的比例是15∶3＝60∶12所以15∶3和60∶12能组成比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比4︰6比例2︰3＝4︰6比和比例有什么区别？由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式,表示两个比相等的式子。判断：1、有两个比组成的式子叫做比例。（）2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（）3、比值相等的两个比可以组成比例。（）4、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。（）5、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（）×√√√×学以致用举一反三3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:31.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。36:3018:15和20:58:4和2:5.0161:41和181619131：和：2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。6.声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？课外思考某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？北师大版六年级下册数学比例的应用复习：1.什么是比例？2.比例的基本性质？14÷4＝3.53.5×10＝35（本）x4:10＝14:x14:4＝:10x一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数解：4＝140xx＝35解：4＝140xx＝35答：14个玩具汽车可以换35本书。4.0:3.0:24x＝75.34＝x解：0.3＝24×0.4xx＝9.6÷0.30.3＝9.6xx＝32解：7＝4×3.5xx＝14÷77＝14xx＝2检验：24:0.3＝8032:0.4＝80检验：5.042＝5.075.3＝试一试出示几个比例1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。⑵假设15个小星星可以换面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？x6:2＝15:x解：6＝30xx＝5趁热打铁1.在教室“交换角”里，6枚普通邮票可以换1枚纪念邮票，小兰需要几枚普通邮票才能换8枚纪念邮票？解：设小兰需要x枚普通邮票才能换8枚邮票6：1=x:8X=6×8X=48答：小兰需要48枚普通邮票才能换8枚邮票在运用比例解决问题的步骤一般如下：根据问题设x根据比例的意义列出比例根据比例的基本性质把比例转化为方程解比例2，小红收集了一些四季卡片，6套四季卡片可以换2个晴天娃娃，小红共有15套四季卡片，可以换x个晴天娃娃，你会列出比例求出x的值吗？3.上海世界博览会中国馆的馆高是63米，现有一个中国馆的模型，它的高度与实际高度的比是1：100，这个模型高是多少厘米？规范解答：63米=6300厘米解：设这个模型高是x厘米X:6300=1:100100x=6300X=63答：这个模型高是63厘米。4.一种药水是把药和水按1：40的比配制成的。现有药240克，能配制多少克药水？5.写出比例，并求出未知数。6.解方程。6.3:9:4x＝18279＝x121:41:61x＝7.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？8.广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？课本20页练一练1.2.3.4.5北师大版六年级数学下册比例尺1淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。不合理合理＝比例尺实际距离图上距离图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺图上距离实际距离在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心我们还能在地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思？090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数字比例尺1:9000000线段比例尺1.学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。比例尺1:9000000图上1cm表示实际距离9000000cm，也就是90km。2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。图上1cm表示实际距离200m。3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：这幅地图的比例尺是1:9600000图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？12340×3＝1020（km）解：设实际距离为厘米。xx3:＝1:34000000x＝3×34000000x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离约是1020千米。图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？20×3＝60（m）B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是cm；那么，图上距离1cm表示的实际距离是cm，这个示意图的比例尺是。⑵街心花园到健身中心的图上距离是cm；实际距离是m。⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。⑷根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。42501:25000717506.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。7.找一张中国地图，用标出你家乡的大致位置。⑴估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是cm，实际距离大约是km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是cm，实际距离大约是km。⑵放暑假时，你打算从到旅游，两地之间的实际距离大约是km。通过今天的学习，你有什么收获？北师大版六年级下册第二单元比例2＝比例尺实际距离图上距离根据信息画一画。不合理合理在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心你能说说图中线段比例尺表示什么意思？090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数字比例尺1:9000000比例尺1:1200大连比例尺1：6000000图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺比例尺：1：200比例尺：1:1001400比例尺:比例尺:1:100000比例尺:1:1000000比例尺:1:4500000表示图上距离1厘米相当于实际距离()米或()千米。比例尺：1：200比例尺：1:1001400比例尺:比例尺:1:200000比例尺:1:1000000比例尺:1:4500000数值比例尺的特点:1.是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。1.在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）米。3.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。140000002.在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。2.5204000000绿色圃中小学教育网比例尺：0102030米图上1厘米的距离相当于实际10米的距离。1:1000绿色圃中小学教育网厘米相当于实际距离()米，把这个比例尺改写成数值比例尺是(）。04080120千米表示图上1厘米相当于实际距离()千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是(）。060120180千米表示图上1厘米相当于实际距离()千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是(）。501:5000401:4000000601:6000000绿色圃中小学教育网在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？900千米=90000000厘米4.590000000=120000000答：这幅图的比例尺是120000000判断题：1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。()3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.()2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。()选择题：（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。A1∶900000B1∶90000C1∶900BC（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。A24B240C2400A（3）表示图上1厘米相当于实际（）千米。A650B1300C1950（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。A70∶3.5B20∶1B我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？