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学院专业/班级姓名第1页共63页第1章质点运动学§1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度一.选择题和填空题1.倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点也在同一竖直面上.若使一物体(视为质点)从斜面上端由静止滑到下端的时间最短,则斜面的倾角应选(A)60°.(B)45°.(C)30°.(D)15°.[]2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22(其中a、b为常量),则该质点作(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.(C)抛物线运动.(D)一般曲线运动.[]3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t-t2(SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为___________,在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________.4.一质点沿直线运动,其坐标x与时间t有如下关系:tAxtcose(SI)(A、皆为常数)(1)任意时刻t质点的加速度a=_______________________;(2)质点通过原点的时刻t=___________________________.5.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示.他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM=.二.计算题1.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI).试求:(1)第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒内的路程.2.一质点沿x轴运动,其加速度为a4t(SI),已知t0时,质点位于x10m处,初速度v0.试求其位置和时间的关系式.Mh1h2学院专业/班级姓名第2页共63页§1.5圆周运动的角量描述角量与线量的关系一.选择题和填空题1.一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处,其速度大小为(A)trdd(B)trdd(C)trdd(D)22ddddtytx[]2.某物体的运动规律为tkt2d/dvv,式中的k为大于零的常量.当0t时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是(A)0221vvkt,(B)0221vvkt,(C)02121vvkt,(D)02121vvkt[]3.质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为223t(SI),则t时刻质点的法向加速度大小为an=;角加速度=.4.一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S随时间t变化的规律为221ctbtS(SI),式中b、c为大于零的常量,且b2Rc.则此质点运动的切向加速度at=______________;法向加速度an=________________.二.计算题1.一质点沿半径为R的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为221ctbtS其中b、c是大于零的常量,求从0t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间.学院专业/班级姓名第3页共63页§1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介一.选择题和填空题1.某人骑自行车以速率v向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来?(A)北偏东30°.(B)南偏东30°.(C)北偏西30°.(D)西偏南30°.[]2.在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以2m/s速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向.今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为(A)2i+2j.(B)2i+2j.(C)-2i-2j.(D)2i-2j.[]3.一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头,相距1km.甲、乙两人需要从码头A到码头B,再立即由B返回.甲划船前去,船相对河水的速度为4km/h;而乙沿岸步行,步行速度也为4km/h.如河水流速为2km/h,方向从A到B,则(A)甲比乙晚10分钟回到A.(B)甲和乙同时回到A.(C)甲比乙早10分钟回到A.(D)甲比乙早2分钟回到A.[]4.轮船在水上以相对于水的速度1v航行,水流速度为2v,一人相对于甲板以速度3v行走.如人相对于岸静止,则1v、2v和3v的关系是___________________.二.计算题1.一质点以相对于斜面的速度gy2v从其顶端沿斜面下滑,其中y为下滑的高度.斜面倾角为,它在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动,求质点下滑高度为h(h小于斜面高度)时,对地速度的大小和方向.学院专业/班级姓名第4页共63页第3章功和能§3.3动能定理一.选择题和填空题1.质量为m=0.5kg的质点,在Oxy坐标平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功为(A)1.5J.(B)3J.(C)4.5J.(D)-1.5J.[]2.一个质点同时在几个力作用下的位移为:kjir654(SI)其中一个力为恒力kjiF953(SI),则此力在该位移过程中所作的功为(A)67J.(B)17J.(C)67J.(D)91J.[]3.质量为100kg的货物,平放在卡车底板上.卡车以4m/s2的加速度启动.货物与卡车底板无相对滑动.则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W=___________________________.4.质量m=1kg的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为F=3+2x(SI),那么,物体在开始运动的3m内,合力所作的功W=________________;且x=3m时,其速率v=________________________.二.计算题1.质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动,所受合外力F=10+6x2(SI).如果在x=0处时速度v0=0;试求该物体运动到x=4m处时速度的大小.学院专业/班级姓名第5页共63页§3.4-1势能一.选择题和填空题1.如图,一质量为m的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处,该物体从静止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力,则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A)mgh.(B)kgmmgh222.(C)kgmmgh222.(D)kgmmgh22.[]2.劲度系数为k的弹簧,上端固定,下端悬挂重物.当弹簧伸长x0,重物在O处达到平衡,现取重物在O处时各种势能均为零,则当弹簧长度为原长时,系统的重力势能为____________;系统的弹性势能为________;系统的总势能为____________.(答案用k和x0表示)3.已知地球的半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体,在离地面高度为2R处.以地球和物体为系统,若取地面为势能零点,则系统的引力势能为________________________;若取无穷远处为势能零点,则系统的引力势能为________________.(G为万有引力常量)4.保守力的特点是__________________________________________.保守力的功与势能的关系式为______________________________________.二.计算题1.某弹簧不遵守胡克定律.设施力F,相应伸长为x,力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2(SI)求:(1)将弹簧从伸长x1=0.50m拉伸到伸长x2=1.00m时,外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=0.50m时,物体的速率.(3)此弹簧的弹力是保守力吗?hmkx0O学院专业/班级姓名第6页共63页§3.4-2机械能守恒定律一.选择题和填空题1.劲度系数为k的轻弹簧,一端与倾角为的斜面上的固定档板A相接,另一端与质量为m的物体B相连.O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置,a点为物体B的平衡位置.现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点(如图所示).设a点与O点,a点与b点之间距离分别为x1和x2,则在此过程中,由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为[](A)sin21222mgxkx(B)sin)()(2112212xxmgxxk(C)sin21)(21221212mgxkxxxk(D)cos)()(2112212xxmgxxk2.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下,作半径为r的圆周运动.此质点的速度v=__________.若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能E=________.二.计算题1.一链条总长为l,质量为m,放在桌面上,并使其部分下垂,下垂一段的长度为a.设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为.令链条由静止开始运动,则(1)到链条刚离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功?(2)链条刚离开桌面时的速率是多少?2.如图所示,自动卸料车连同料重为G1,它从静止开始沿着与水平面成30°的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰,当弹簧压缩到最大时,卸料车就自动翻斗卸料,此时料车下降高度为h.然后,依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度.设空车重量为G2,另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍,求G1与G2的比值.OBabAkx1x2alah学院专业/班级姓名第7页共63页第4章冲量和动量§4.2质点系的动量定理一.选择题和填空题1.如图所示.一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A)是水平向前的.(B)只可能沿斜面向上.(C)只可能沿斜面向下.(D)沿斜面向上或向下均有可能.[]2.如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv.(B)22)/()2(vvRmgm(C)v/Rmg.(D)0.[]3.设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=__________________.二.计算题1.矿砂从传送带A落到另一传送带B(如图),其速度的大小v1=4m/s,速度方向与竖直方向成30角,而传送带B与水平成15角,其速度的大小v2=2m/s.如果传送带的运送量恒定,设为mq=2000kg/h,求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向.θmmvR30°15°B1v2vA学院专业/班级姓名第8页共63页§4.3质点系动量守恒定律一.选择题和填空题1.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)(A)总动量守恒.(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒.(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒.(D)总动量在任何方向的分量均不守恒.[]2.质量为1kg的球A以5m/s的速率和另一静止的、质量也为1kg的球B在光滑水平面上作弹性碰撞,碰撞后球B以2.5m/s的速率,沿与A原先运动的方向成60°的方向运动,则球A的速率为__________________________,方向为________________________________.3.两块并排的木块A和B,质量分别为m1和m2,静止地放置在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后,木块A的速度大小为_________________________________,木块B的速度大小为______________________.二.计算题1.质量为M的木块
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