理论力学试卷及答案-(4)

第1页共5页2008-2009学年第一学期考试题（卷）课程名称理论力学考试性质试卷类型A使用班级材料成型及控制工程考试方法人数题号一二三四五六七八九十总成绩成绩一、作图题（10分）如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。二、填空题（30分，每空2分）1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：主矢为RF（，，）N；主矩为OM（，，）N.m。ABCPFD2.如下图所示的平面机构，由摇杆AO1、BO2，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，21OO水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=21OO，已知lBOAO21，DE=l4，AO1杆以匀角速度绕1O轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为M。根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为，连杆DE的运动形式为。在图示位置瞬时，若AO1杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为oCDE60，则在该瞬时：A点的速度大小为，A点的加速度大小为，D点的速度大小为，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆DE的角速度大小为，连杆DE的动量大小为，连杆DE的动能大小为。三、计算题（20分）如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40kN，M=20kN·m，q=10kN/m，a=4m。试求A处和B处约束力。C2O1OEBAD四、计算题（20分）机构如右上图所示，1O和2O在一条竖直线上，长度mmAO2001的曲柄AO1的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄AO1以匀角速度srad/21绕固定轴1O转动时，套筒A在摇杆BO2上滑动并带动摇杆BO2绕固定轴2O摆动。在图示瞬时，曲柄AO1为水平位置，02130BOO。试求此瞬时：（1）摇杆BO2的角速度2；（2）摇杆BO2的角加速度2五、计算题（20分）如下图所示，滚子A沿倾角为θ=030的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块C的加速度；（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。BA2o1o1BAC课程名称：理论力学考试性质：试卷类型：A考试班级：材料成型及控制工程考试方法：命题教师：一、作图题（10分）（5分）（5分）二、填空题（30分，每空2分）1．－1，2，－3；－4，2，22．平移或平动，平面运动。l，l2，l，l2，2，lM，2232lM。三、计算题（20分）解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（4分）列平衡方程组中的一个方程得：022aqaaFMaFMRBC；解得：)(35kNFRB。（4分）（2）取整体为研究对象，画出受力图（4分）列出平衡方程组：xF02aqFAxyF0FFFRBAy022aaqaFMaFMMRBAA解得：AxF)(kN80)(kN5AyFmkN240AM（逆时针）。（8分）四、计算题（20分）解：选套筒A为动点，动系与摇杆BO2相固连。（1）求角速度：由动点的速度合成定理reAavvvv作速度平行四边形，因此有：CRCFRBFPFDRAFRBFABsmAOvvvAae/2.0212130sin11，smvvAr/32.030cos，摇杆BO2的角速度/s)(5.04.02.022radAOve（逆时针）。（10分）（2）求角加速度再由CrneeBaaaaaaa作矢量图投影有eCAaaa030cos，即030cosACeaaa，其中：22/32.02smvarC，2121/8.0smAOaA因此2/32.0smae，所以，摇杆BO2的角加速度为)s/(2/3222radAOae（逆时针）。（10分）五、计算题（20分）（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v。采用动能定理：)(2112eWTT，其中：2223mvT，01T，)sin1()(21mghWe，即：mghmv21232。对上式求一次导数，得ga61。（10分）（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为a，由运动学关系得滚子A质心的aaC和角加速度为ra，由平面运动微分方程得：mamamgFTCsin；mramrFr21212联立解得：mgT43；mgF121avevrvAeaneaACaraaa