理论力学试题及答案1

第1页2004学年第一学期期终考试试卷一、判断题1、一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上投影的绝对值相等。（╳）2、作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一力偶，附加力偶矩等于原力对新作用点的矩。（√）3、刚体上各点的运动轨迹都是圆，则刚体作定轴转动。（╳）4、在点的合成运动问题中，某瞬时动坐标系上一点的速度称为动点的牵连速度。（╳）5、已知质点的质量和作用力，质点的运动规律就完全确定。（╳）6、若作用在质点系上外力的主矢始终为零，则质点系中每个质点的动量都保持不变。（╳）二、选择题1、若一平面任意力系分别向A、B两点简化，所得的主矢和主矩都不为零，则两者的（B）。(A)主矢相等，主矩相等(B)主矢相等，主矩不等(C)主矢不等，主矩相等(D)主矢不等，主矩不等2、图示一正方体,边长为a,力F沿AB作用于A点,则该力对y轴之矩为)(FyM=（D）。(A)Fa(B)Fa（C）Fa22(D)Fa223、如果点的速度和法向加速度都不为零，而切向加速度恒为零，则此点作（C）。第2页(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)匀速曲线运动(D)变速曲线运动4、设各平面图形上两点的速度如图所示，其中（D）是可能的。(A)(1)和(2)(B)(2)和(3)(C)(3)和(4)(D)只有(2)5、图示两轮的质量、半径及对O轴的转动惯量皆相同，I轮上绳端挂一质量为m的重物，II轮上绳端作用P力，且mgP，两轮的角加速度分别为1和2，则其关系为（B）。(A)21(B)21(C)21(D)要考虑初始条件来确定6、图示质量为m，半径为R的均质圆盘以角速度、角加速度绕定轴O转动，若将圆盘的惯性力系向O点简化，所得主矩的绝对值IOM（D）。（A）221mR（B）221mR（C）223mR（D）223mR三、填空题（共16分，请将答案填入划线内。）1、图示物块重NP50，它与铅垂墙面间的静、动滑动摩擦系数均为2.0f。当垂直于墙面的压力Q分别为表中所列数值，试在表中写出相应的摩擦力F的数值。第3页2、如图所示，已知杆OA长l2，以匀角速度绕O转动。若以OA的A点为动点，动系固定在BO1杆上，则当BO1处于铅垂位置时：（1）动点A的相对速度的大小rvl，杆BO1的角速度的大小BO1。（2）动点A的科氏加速度的大小Ca22l，方向在图上标出。QN200300NF40N50NOFxyzABrO2PrO1POC图2--2PQ图三--1图二--5图二--6图二--43、在图示系统中，A、B两物块的质量皆为1m，均质轮的质量为2m，半径为R。若已知A物的速度大小为v，则系统动量大小P12cos2mv，对O轴的动量矩OL121(2)2mmRv。四、图示平台车沿水平直线行驶，均质细杆AB用水平绳维持在铅直位置。已知：杆长ml2，杆质量kgm20，平台车的加速度大小2/16sma，重力加速度大小2/8.9smg。试用动静法求：（1）绳CD的张力；（2）支座A的约束力。（本题15分）第4页解：选AB为研究对象，受力分析如图所示。应有动静法列平衡方程，有0xF0AxTIgFFF0yF0AyFmg()0AMF31042TIgFlFl其中：2016320()IgFmaN，联立求解，可得106.7()AxIgTFFFN，196()AyFmgN213.3()TFN五、图示梁AB和BC自重不计，B处为光滑铰链，C处为固定端。已知：kNP20，mkNq/10，mkNM40，o30，ma2，求A、B、C三处的约束力。（本题18分）解：（1）分别选整体和梁AB为研究对象（2）受力分析如图所示（3）分别列平衡方程整体：0xFsin0ACxFF0yFcos20ACyFFPqa()0AMF4220CyCFaPaqaaMM梁AB：()0BMFcos202AaFaqaPa联立求解，可得17.32()AFkN，8.66()CxFkN，45()CyFkN，120()CMkNm第5页六、滚压机的机构如图示。已知曲柄长rOA，以匀角速度0作逆时针向转动，连杆长rAB2，滚轮半径为R，在水平面上作纯滚动，O点与B点在一水平线上。在图示位置时，OA垂直于图三--2图三--3ABOvaC4/lDBAqaMaaaPCBACxFAFCyFCMqPBABxFAFByFBvO0BAAvBaO0BAnAanAaBAaaC4/lBAIgFAxFAyFTFmgOB，试求该瞬时连杆AB的角速度、角加速度和滚轮的角速度、角加速度。（本题15分）解：（1）先进行速度分析。在图示位置时，AB杆作瞬时平动。杆连杆AB的角速度为0AB滚轮的角速度为0BABrvvRRR（6分）（2）再进行加速度分析。以A为基点分析B点的加速度。由nBABAaaa作B点的加速度合成图如图所示。由图可知（3分）o203tan303nBAaaro2023/cos303nBAAaar（4分）故连杆AB的角加速度为20323BAABar滚轮的角加速度为2033BBraRR（2分）第6页七、在图示机构中，滚子C沿楔块D的斜面向下滚动而不滑动，斜面与水平面成角，滚子借一跨过滑轮B的绳提升重物A，同时滑轮B绕O轴转动。滚子C与滑轮B的质量均为1m。半径为r，且同为均质圆盘。物A的质量为2m，放在光滑基础上的楔块D的质量为3m，求滚子质心的加速度和楔块D作用于基础凸出部分的水平压力。（本题18分）解：（1）求滚子质心的加速度。分别选滚子C、滑轮B和物块A为研究对象，受力分析和运动分析如图所示。列动力学方程（5分）滚子C：111sinCBsCCmgFFmamr2112sCmrFr滑轮B：2112BCBAFrFrmr物块A：222ABAFmgmamr（6分）其中BCCBFF,ABBAFF，联立求解，可得1212sin(2)mgmgmmr滚子质心的加速度为1212sin2Cmgmgarmm（1分）（2）求楔块D作用于基础凸出部分的水平压力。选整体为研究对象，受分及运动分析如图所示。应用质点系的动量定理有1(cos)CDxdmvFdt（5分）解得21121112(sin)cos(cos)cos2DxCCmgmmgdFmvmadtmm（1分）