对数函数孙策修改一

------高考一轮复习对数与对数函数填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测考点1考点2考点3考点4返回目录考纲解读对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象.(3)体会对数函数是一类重要的函数模型.(4)了解指数函数(a0,且a≠1)与对数函数(a0,且a≠1)互为反函数.21xayxyalog返回目录1.对数及对数函数是中学阶段最基本的知识点之一,也是高考的必考内容之一,高考中重点考查定义、图象和性质，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力.2.高考中以选择、填空的形式考查对数、对数函数的图象与性质，同时也以知识综合性较强的解答题形式出现，与导数结合考查单调性、极值、最值及某些参数的范围问题.考向预测返回目录解析式y=logax(a＞1)y=logax(0＜a＜1)图象性质定义域:.值域:.过定点:.当x＞1时,y∈当0＜x＜1时,y∈当x＞1时,y∈当0＜x＜1时,y∈在(0,+∞)上单调递在(0,+∞)上单调递(0,+∞)R(1,0)(0,+∞)(-∞,0)(-∞,0)(0,+∞)增减对数函数的图象与性质.同区为正，异区为负大大大小小大［2010年高考广东文卷］的定义域是函数)1lg()(xxf),2.(A),1.(B,1.C,2.D［2010年高考广东理卷］0.51log(43)yx函数的定义域为（))1,43.(A),43.(B,1.C),1()1,43.(D考点1对数函数的定义域返回目录B（）A［2010年高考湖北卷］3log,0()2,0xxxfxx1(())9ff已知函数,则()4.A41.B4.C41.D［2010年高考山东卷］2log31xfx函数的值域为（）),0.(A,0.B),1.(C,1.D考点2对数函数的值域返回目录BA［2010年高考天津卷］554alog4blogclog25，（3），，则设(A)acb(B))bca(C))abc(D))bac考点3对数函数单调性比较大小返回目录大小顺序是则设cbacba,,,1.1,9.0log,8.0log9.01.17.0cbaA.acbB.cabC.bacD.√√的取值范围则ba),()(,0,lg)(bfafbaxxf且若已知函数［2010年高考大纲全国文卷Ⅰ］),2.(A),1.(B,1.C,2.D返回目录返回目录),()(,0,lg)(bfafbaxxf且若已知函数的取值范围则ba2［2010年高考大纲全国理卷Ⅰ］31212aa上是减函数在又函数由题意知1,02,1022aaaaaba10lglg)()(lg)(abbabfafxxf的大致图像如图解：考点3对数型复合函数的性质单调区间求的)23(log)(.1221xxxf返回目录返回目录已知函数在区间上是单调递减函数.求实数a的取值范围.)(log)(22aaxaxxf)31,(返回目录1.指数函数y=ax与对数函数y=logax(a0,且a≠1)互为反函数,要能从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.2.在解决问题的思路和方法上,要注意与指数进行比较.3.比较两个幂值的大小是一种常见的题型,也是一类容易做错的题目.解决这类问题时,首先要分清是底数相同还是指数相同.如果底数相同,可利用指数函数的单调性;如果指数相同,可利用图象(如下表).返回目录同一坐标系下的图象关系底的关系ab1图象底的关系1ab0图象y=ax与y=bxy=logax与y=logbxy=ax与y=bxy=logax与y=logbx当底大于1时,底越大,图象越靠近坐标轴;当底小于1大于0时,底越小,图象越靠近坐标轴,如果底数、指数都不同，则要利用中间变量.返回目录