交通流分配

交通运输规划与设计刘杨[e-mail]•将预测获得机动车OD交通量，根据已知的道路网描述，按照一定的规则，符合实际地分配到路网的各条道路上，并求出各条道路的交通量、所产生的OD费用矩阵，并据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价。交通流分配第八章交通流分配(TrafficAssignment)•第一节交通流分配理论发展历程•第二节交通流分配中的基本概念•第三节非平衡分配方法•第四节平衡分配方法•第五节随机分配方法•第六节动态交通流分配第一节交通流分配理论发展历程•人们当初进行交通流分配的研究时，多采用全有全无(all-or-nothing)的最短路径方法，该方法处理的是非常理想化的城市交通网络，即假设网络上没有交通拥挤，路阻是固定不变的，一个OD对间的流量都分配在“一条径路”，即最短径路上。研究人员发现该最短径路方法对于城市之间非拥挤公路网的规划设计过程中的交通流分配是比较合适的但对于既有的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果与网络实际情况出入甚大实际网络中，路网上存在着较严重的拥挤，路阻是随着交通流量的增加而递增的，出行的流量会在“多条径路”中权衡选择。一、交通网络均衡理论发展历程(Rd-1488,1955)•MartinBeckmann,1924–,出生于Germany–Doctorate,Economics,UniversityofFreiburg,Germany,1950–ResearchAssociate,CowlesCommission,1951-1954•C.BartlettMcGuire,1925–2006,出生于Minnesota,U.S.A–A.M.,Economics,UniversityofChicago,1952–ResearchAssociate,CowlesCommission,1952-1954•ChristopherB.Winsten,1923–2005,出生于England–B.A.,UniversityofCambridge–ResearchAssociate,CowlesCommission,1952-1954•TjallingC.Koopmans,1910–1985,出生于Netherlands–Doctorate,Economics,UniversityofLeiden,Netherlands,1936–ResearchDirector,CowlesCommissionforResearchinEconomics,andProfessor,UniversityofChicago,1948-1954–Later,Co-RecipientNobelPrizeinEconomicSciencesin1975四位贡献者源于资源分配的研究•在1940年到1954年期间，CowlesCommission是当时在数理经济学以及运用数学规划来分析经济问题等方面最领先的学术研究中心。Cowles的经济学家在经济科学方面共有12名Nobel获得者，其中8位在1940～1954期间从事研究。•“资源分配理论(TheoryofResourcesAllocation)”研究开始于1951年，由兰德公司(RandCorporation)提供支持.•研究小组在进行道路网络的有效性研究时，提出了“网络均衡”。研究论文•BMW共完成了8篇论文，从中可以看出他们研究的起点和方向。按照时间的顺序，他们是，•Beckmann,OptimumTransportationonNetworks,Aug1951•McGuire,HighwayCapacityandTrafficCongestion,Jul1952•BeckmannwithMcGuire,EfficientTransportationinNetworks,Aug1952•Beckmann,EfficientTransportationinNetworks,Nov1952•Beckmann,EfficientTransportationinNetworksCont’d,Apr1953•BeckmannandMcGuire,DeterminationofTrafficinaRoadNetwork–AnEconomicApproach,RandCorporation,Oct1953研究论文•Winsten,SomeModelsofTrafficCongestion,1953•Winsten,MeanDelayataTrafficIntersection,1953•另外，BeckmannandMcGuire,RoadUtilizationUnderConditionsofIndividualChoice,被McGuire(1952)所引用,但这篇文章没有被发表.在这些工作的基础上，他们开始撰写Studies.RandCorporation在1955年5月12日发表报告RM-1488,StudiesintheEconomicsofTransportation,onMay12,1955.接下来，该手稿被耶鲁大学出版社接受出版。•1955年12月27日，McGuire和Beckmann收到来信，信上建议Studies将付印，售价4美元。该书同时也被Oxford大学出版社出版，售价32先令。到1959为止，该书已被3次印刷。1959年，该书的西班牙版问世。•2005年9月，WorldCatListofRecords的研究表明，全世界373个图书馆收藏了Studies，13个图书馆拥有该书的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。•2005年10月通过WebofScience搜索发现，321篇文章引用了StudiesStudies出版之前有关网络均衡的研究Knight1924Duffin194719561951Nash1952Wardrop1954Prager相关研究•Knight(1924)描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。•“Supposethatbetweentwopointstherearetwohighways,oneofwhichisbroadenoughtoaccommodatewithoutcrowdingallthetrafficwhichmaycaretouseit,butispoorlygradedandsurfaced,whiletheotherisamuchbetterroad,butnarrowandquitelimitedincapacity.Ifalargenumberoftrucksoperatebetweenthetwoterminiandarefreetochooseeitherofthetworoutes,theywilltendtodistributethemselvesbetweentheroadsinsuchproportionsthatthecostperunitoftransportation,oreffectivereturnsperunitofinvestment,willbethesameforeverytruckonbothroutes.Asmoretrucksusethenarrowerandbetterroad,congestiondevelops,untilacertainpointitbecomesequallyprofitabletousethebroaderbutpoorerhighway.”•Duffin(1947)表明一个半线性传导体的电路网络有稳定的电流状态的关键在于定义在每条导线上“传导体函数”的积分。•Nash(1951)提出了非合作关系下的博弈论，UE可看作是它的一个特例。•Wardrop(1952)提出了两条准则，但没有给出数学描述。Charnes&Cooper195819561965Jorgensen1963OvergaardJewell1966其它有关网络均衡研究(Studies出版之后)1959Charnes&Cooper1968Braess除了Studies之外的相关研究CharnesandCooper(1958)按照总路段流的积分函数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。Jorgensen(1963)描述了固定OD需求下的网络均衡配流以及网络有效性问题。利用Kuhn-Tucker定理和Wardrop’s的UE均衡原理，推导了目标函数积分和的形式。Braess(1968)独立提出了网络均衡配流模型，并发现了与直觉相反的结果：在一个交通网络中增加一条路段可能导致总出行费用增加(Braess网络)。NetworkEquilibriumResearchBasedonStudies1956MurchlandEvansPotts&OliverWalters1961Johnson1964Tomlin1967VariableODFlowsFlorianetal.1975Erlander1977Dafermos1968Almond1965Bruynoogheetal.1969Leventhal/LeBlanc1973Nguyen1974FixedODFlowsNetter1971基于Studies的研究•一些年轻的研究者分析了固定需求的用户均衡问题，并提出和检验了求解算法•在1960年期间，有一些想进一步推广Beckmann描述的成果，但没有人能从实质上改进他的描述。•Evans(1973)研究了组合出行需求和分配模型，重新发现了Beckmann的模型，并得到了一个有效的并收敛的算法。•Erlander(1977)重新描述了Evans模型，并提供了一个半行为化的解释。•之后，Boyce及其学生实现了这些算法，并探索了它们的计算性质。•从1968-2000，超过数十篇博士论文源自这一研究。•标志性著作：Sheffi（1984）•在1952年，著名交通问题专家Wardrop提出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流分配理论的一次大的飞跃。•首先，人们进行了确定性的分配研究，其前提是假设出行者能够精确计算出每条径路的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，且每个出行者的计算能力和水平是相同的。•确定性分配反映了网络的拥挤特性，反映了路阻随流量变化的实际，该方法是理论的一次进步。•但是，进一步研究实际网络中出行者的出行行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握只能是估计而得。•对同一路段，不同出行者的估计值不会完全相同，因为出行者的计算能力和水平是各异的。•在1977年，对交通流分配理论研究最积极、活跃的美国加州大学伯克利分校的Daganzo教授及麻省理工学院的Sheffi教授提出了随机性分配的理论。•其前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与实际值之间的差别是一个随机变量，出行者会在“多条径路”中选择，同一起迄点的流量会通过不同的径路到达目的地。•随机性分配理论和方法的提出，在拟合、反映现实交通网络实际的进程中又推进了一大步。•..\CarlosDaganzo.htm•..\ProfessorYossiSheffi-Home.htm•..\ProfessorYossiSheffiBooksUrbanTransportation.htm•随着近年来交通拥挤的进一步加重和拥挤在时间和空间范围上的扩大，以及智能交通系统(ITS)研究的进展，人们在由注意新路网的规划设计逐步转向重视既有路网的管理控制•人们意识到：路网上的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的动态性是同时存在并交互作用的，其机理是纷繁复杂的。•确定性分配能够较好的反映网络的拥挤性，随机性分配能够较好地反映出行选择行为的随机性，但是要真正地符合路网实际情况，还有更重要更基本的交通需求的时变