华师大版九年级数学下册-第27章-圆单元测试题(含答案)

BAOBCADONMBA第27章圆章单元测试题（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm．则DC的长为（）A.5cmB.2.5cmC.2cmD.1cm2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°3．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（）A.72°B.63°C.54°D.36°4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°5．在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（）A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与x轴相切，与y轴相交D.与x轴相切，与y轴相离6．下列命题正确的是（）A.正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1B.正六边形的边长等于其外接圆的半径C.圆的外切正多边形的边长等于其边心距的2倍;D.各边相等的圆的外切四边形是正方形7．同一个圆的内接正方形与内接正六边形的边长之比为（）A.1:2B.3:2C.2:1D.2：38．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为（）A.12B.2C.22D.22第1题图第3题图第4题图第2题图ABCDOABCDEMNPDCBFEA9．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）A.94B.984C.948D.98810．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为60cm，如果再注入一些油后，油面AB上升10cm，油面宽变为80cm，圆柱形油槽直径MN为（）A.60cmB.80cmC.100cmD.120cm二、填空题（每小题4分，共32分）11．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=cm．12．如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=____度．14．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，若⊙O的直径BD=6，则AB＝．15．如图，AD，AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请你写出两个正确的结论：①________；②________．第9题图第8题图第10题图第13题图第12题图第11题图第18题图第17题图第15题图第14题图45BDAOC16．已知一个正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径的比为.17．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=__________________°.18．如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M，N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是________（取准确值）．三、解答题（共58分）19．（10分）如图所示：⊙O半径为10cm，⊙O的弦CD与直径AB相交于点E，且把AB分为3﹕7的两部分，所成角∠DEB=30°，求弦CD的长．20.(10分)已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的长为22，求弦AD、AC的长．21.(12分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.⑴求证：CD是⊙O的切线；⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.DOBCEA第19题图第20题图22．(12分)已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．⑴如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；⑵如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，试判断∠DAE与∠BAF的大小关系，并说明理由．23．(14分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.⑴请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、第21题图第22题图网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.⑵请在⑴的基础上，完成下列问题：①写出C、D两点的坐标：C；D.②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积为_______（结果保留π）；④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.参考答案一、1.D2.B3.B4.C5.C6.B7.A8.C9.B10.C二、11．412．30°≤x≤90°13．90°14．3第23题图DOBCEAF45BDAOC15．答案不唯一，如AE⊥DE，AD=2DE16．1﹕217．5018．3164三、19．如图，过点O作OF⊥CD于点F，连接OD.根据题意可知，AE=6，BE=14，故OE=4.∵∠DEO=30°，∴OF=2.在Rt△ODF中，DF=64210OF-OD2222.∴CD=2DF=68．20.解：如图，连接OA，OD，则∠AOD=2∠ACD=90°.21.设圆的半径为r，则有2218090r，解得2r．在Rt△AOD中，OA=OD=2，所以AD=2．∵AB切圆于点A，所以∠BAO=90°，又∵C为OB中点，∴AC=21OB=OC=2．21．⑴证明：连接OC.∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=30°.∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=90°,即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.⑵解:由（1），得∠COD=60°.∴2602360OBCS扇形23π.在Rt△OCD中，OD=2OC=4.第19题图第21题图第20题图∴3224CD2222OCOD.∴Rt112232322OCDSOCCD.∴OBCOCDRSSS扇形△阴影t3223π.22．解：（1）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l.∵AD⊥l，∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA.∴∠BAC=∠DAC=30°.（2）∠DAE=∠BAF，理由如下：如图②，连接BF，在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠B=180°.∵∠AEF+∠AED=180°,∴∠B=∠AED.∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°.∴∠BAF=90°﹣∠B.在Rt△ADE中，∠DAE=90°﹣∠AED.∴∠DAE=∠BAF．23．⑴如图，D为圆心．⑵①C（6，2）；D（2，0）；②52；③45．④CE与⊙D相切，理由如下：如图，连接CE，则有CE=5，CD=52，DE=5，∴222CEDECD．∴∠DCE=90°.∴CE与⊙D相切．第22题图第23题图1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉2、人若勇敢就是自己最好的朋友。3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。6、游手好闲会使人心智生锈。