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三角形全等的条件三个条件×or√备注三边SSS二边SSASAS一边AASASA无边AAA√×√√√×HL例⒈如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，请在图中找出一对全等三角形，并写出说理过程.FEACBD好美的蝴蝶三角形例⒉已知：A、F、C、D四点在一直线上，AC=DF，ABDE.∥=求证：∠CBF=∠FEC.EDABCF例3．已知:DC∥AB,且AB=2DC,E为AB的中点．⑴求证：△AED≌△EBC；ACEDB例3已知:DC∥AB,且AB=2DC,E为AB的中点．⑵不添辅助线,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．ACEDB例4．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系.FDABC补短法EDABC例4．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系.截长法思考题：如图：已知AE平分∠BAC，AB=AC+BD，E为CD的中点，试说明BE平分∠ABDABCDEABCDEFABCDEF解法一：在AB上截取AF，使AF=AC，连接EF。解法二：延长AC至F使CF=BD，连接EF注：这种“截长补短法”添辅助线是解决形如条件“a=b+c”型问题的常用方法。教学反思●我会了…●我对了…●还有……