第一章勾股定理知识点总结

222cba【知识体系】1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么。即直角三角形两直角边的等于。斜边的平方平方和222cba【知识体系】2、勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足，那么这个三角形是三角形。（且为直角）直角最长边所对的角【知识体系】（3）满足条件a2+b2=c2的三个，称为勾股数。常见的勾股数组有：3、4、5；5、12、13；8、15、17；7、24、25；20、21、29；9、40、41；…这些勾股数组的整数倍仍然是勾股数组。正整数【知识体系】3、最短距离：将立体图形展开，利用直角三角形的勾股定理求出最短距离（斜边长）。题型一直角三角形中已知两边，求第三边。ABC2222210681004898320720200520200520200520BCA520200题型二勾股定理逆定理的应用若三角形的三边长依次为15，39，36，求这个三角形的面积。1803615213936151581125622515813912563622515222222所求面积为该三角形为直角三角形解：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．341213BDADADBABDABADCDBDCDBCBDBCDRt901316912555340222222222222且为直角三角形中，证明：在题型三关于勾股定理的实际应用一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是__________________________________．一艘轮船以40海里/时的速度离开了港口A向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口A以30海里/时的速度向东南方向航行，他们离开港口半小时后相距___________海里。题型四求面积如图,求阴影部分面积.131234题型五折叠问题（方程思想）