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知识与技能1．知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别。2．知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间相对运动时产生的现象。3．了解多普勒效应的一些应用，体会日常生活中存在的多普勒效应现象。过程与方法1．以声波为例，通过定性分析，使学生对多普勒效应有初步了解。2．通过日常生活中的现象或技术，加深对多普勒效应的理解。情感、态度与价值观培养学生观察生活、掌握知识、运用知识的能力。1.波源与观察者互相________或者互相________时，接收到的频率都会________，这种现象叫做多普勒效应。2．当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率________波源振动的频率；当波源与观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目________，观察到的频率________；反之，当波源与观察者互相________时，观察到的频率________。3．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用。交通警察可以用来测量汽车的________，医生可用来测量血流的速度，这种方法俗称为“________”。答案：1．靠近远离发生变化2．等于增加增加远离变小3．速度彩超(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象叫做多普勒效应。(2)成因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。①当波源和观察者相对介质都静止不动，即二者没有相对运动时。单位时间内波源发出几个完全波，观察者在单位时间内就接收到几个完全波。观察者接收到的频率等于波源的频率。②当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变。a．波源相对介质不动，观察者朝波源运动时(或观察者不动，波源朝观察者运动时)观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大。此时，f测＝v＋v人λ＞vλ＝f。情景如图12－5－1(甲)(乙)所示。如火车进站鸣笛时，我们感到音调变高，即因为接收到的频率增大的情况。b．波源相对介质不动，观察者远离波源运动时(或观察者不动，波源远离观察者运动时)观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小。此时，f测＝v－v人λ＜vλ＝f。情景如图12－5－2(甲)(乙)所示。如火车出站鸣笛时，我们感到音调变低，即因为接收到的频率减小的情况。总之，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。注意：①在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。②多普勒效应是波动过程共有的特征，电磁波和光波也会发生多普勒效应。(3)应用①超声波测速：发射装置向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率。据反射波频率的变化的多少可以知道车辆的速度。②红移现象：在20世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释：由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小(即波长变大)的红端移动。科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度。这种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。③医用“彩超”：向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收。测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，据此诊断疾病。④可据火车汽笛的音调的变化可以判断火车是进站还是出站；据炮弹飞行的尖叫声可以判断炮弹飞行的方向等。【例1】公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速()A．高于100km/hB．低于100km/hC．等于100km/hD．无法确定【答案】A【解析】由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A正确。【思维点悟】由前面的分析可得出：当波源与观察者远离时，频率变低；当波源与观察者靠近时，频率变高。对应练习火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是()A．观察者静止，火车向他驶来B．观察者静止，火车离他驶去C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动解析：当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高。当观察者与声源背向运动时，观察者接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了。综上所述，正确选项为B、D。答案：B、D多普勒效应中接收到的频率f′的计算公式(1)波源相对介质静止，观察者以速度v0相对于介质运动。f′＝f0(v±v0v)。“＋”表示观察者走向波源，“－”表示观察者离开波源。(2)波源以速度vS相对于介质运动，观察者相对于介质静止。f′＝f0(vv±vS)。“＋”表示波源离开观察者，“－”表示波源向观察者运动。(3)波源与观察者同时相对于介质运动。相向运动：f′＝f0(v＋v0v－vS)；反向运动：f′＝f0(v－v0v＋vS)。【例2】一固定的超声波源发出频率为100kHz的超声波，一辆汽车从远处向超声波源迎面驶来，在超声波源处的接收器接收到从汽车反射回来的超声波，并测出接收到的超声波频率为110kHz，设空气中声音的传播速度是330m/s，求汽车的行驶速度。【答案】56.5km/h【解析】设波源发射的超声波频率为f，汽车接收到的频率为f′，并把它反射回去，固定接收站接收到的频率为f″，超声波在空气里的传播速度为v，汽车的行驶速度为u。超声波在空气中的波长为λ0，则f＝vλ0，汽车每秒钟接收到的超声波的波数，即频率f′＝vλ0＋uλ0＝v＋uvf，汽车反射回的超声波在空气中的波长λ′＝vf′－uf′＝v－uf＝(v－u)v(v＋u)f，固定接收器接收到的频率f″＝vλ′＝v＋uv－uf，由此可以解得u＝f″－ff″＋fv＝15.7m/s，即为56.5km/h。多普勒效应的广泛应用1．雷达测速仪检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。2．多普勒效应在医学上的应用在临床上，多普勒效应的应用也不断增多，近年来迅速发展起超声脉冲多普勒检查仪，当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移可以知道血流的方向和速度。如红细胞朝向探头时，根据多普勒原理，反射的声频则提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。3．宇宙学研究中的多普勒现象20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v＝Hr；H为哈勃常数。根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小。由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。因而1948年伽英夫(G·Gamow)和他的同事们提出大爆炸宇宙模型。20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受，以致被天文学家称为宇宙的“标准模型”。多普勒效应使人们对距地球任意远的天体运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。1868年，英国天文学家W.哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度(即物体远离我们而去的速度)，得出了46km/s的速度值。4．移动通信中的多普勒效应在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但在卫星移动通信中，当飞机移向卫星时，频率变高，远离卫星时，频率变低，而且由于飞机的速度十分快，所以我们在卫星移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑，也加大了移动通信的复杂性。