按比例分配问题

按比例分配问题教学内容青岛版教材第45页，信息窗2教学目标1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。3.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。4.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点按比例分配的计算方法教学难点按比例分配问题的计算方法理解教具准备课件、纸条教学过程一、创设情境，提出问题1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？对这句话你是怎么理解的？明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3明明体重是30千克，他体内的水分和其他物质各有多少千克？少千克？3．你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：怎么解决今天的问题呢？下面请看这节课的学习目标：（1）结合具体情境，理解按比例分配的意义。（2）掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。知道了这节课的学习目标，我们看我们这节课的自学指导：认真看课本45页的内容，重点看红点的线段图和方框内的解题过程。思考：（1）体重30千克与4:1有什么联系？你能用线段图和折纸的方法表示出他们之间的关系吗？（2）“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？你喜欢哪种方法？（3）你打算用什么方法解决绿点的问题？5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。二、小组学习，自主探究。（一）学生自学，教师巡视，关注全体，指导学生自学。第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决哪个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）你能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？（二）学生小组合作交流。同位合作完成，然后小组交流自己的想法。三、汇报交流，评价质疑1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？1）师：解决这个问题可根据哪些信息解决？师：体重30千克与4：1有什么联系？师：你能用线段图表示出他们之间的联系？2）集体交流：师：你能展示一下自己画的线段图，并说明图意吗？师：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？求的问题怎样表示？3）要求体内的水和其他物质各有多少千千克你会计算吗？4）探究算理。师指不同解答方法的同学到前面板书。解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×44+1=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×14+1=6（千克）让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。观察比较：这两种方法有什么区别？优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。师：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。2.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）3.爸爸体内的水分有多少千克？师：你能用这种方法解决第二个问题吗？师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？师：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？四、总结概括，抽象提升同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说这两种解决按比例分配问题的方法的异同点？相同点：体重是由水分和其他物质组成的，求水和其他物质的质量也就是把30按照4:1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分的分数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。下面我们一起做一些相应的练习。五、巩固应用，拓展延伸1.填空：①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）2.看谁能又对又快的解决这些问题拓展练习3.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？板书设计：明明体内的水分及其他物质爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？各有多少千克？解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×44+1=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×14+1=6（千克）教学设计：1.教学反思：（1）按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。（2）同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。2.使用建议：本教案是按照出示情境图，让学生读图、发现问题、提出问题和解决问题的思路进行的，重点在于解决问题的环节，在教学时，教师要给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，展示不同的解题思路，最后，教师归纳总结出按比例分配法，将比转换成分数。即先求大、小班各占总份数的几分之几？体验将比转化为分数，最后，通过基本练习、变式练习和拓展延伸来巩固这一做法。