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2015年北师大七年级数学上册《一元一次方程》应用题精选题一．解答题（共11小题）1．根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）y的与1的和等于4．（3）x的20%与15的差的一半等于﹣2．（4）x的3倍比x的一半多15．（5）某数的3倍与2的差等于16，求这个数．2．某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？（只列方程）3．（2013•红河州）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）4．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．5．根据题意列出方程：（1）《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？（2）水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？（只列方程）6．根据题意，列出方程．儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？7．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求这个两位数．8．将一装满水的直径为40cm、高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个半径为30cm的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？9．（2012•惠山区一模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？10．（2011•禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．11．甲乙两地相距162公理，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站一出，每小时走60公里试问：（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？2015年北师大七年级数学上册《一元一次方程》应用题精选题参考答案与试题解析一．解答题（共11小题）1．根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）y的与1的和等于4．（3）x的20%与15的差的一半等于﹣2．（4）x的3倍比x的一半多15．（5）某数的3倍与2的差等于16，求这个数．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：根据题目中所描述的数量关系，抓住关键词：和、差、倍、多等，列出方程即可．解答：解：（1）12﹣x=2x；（2）y+1=4；（3）（20%x﹣15）=﹣2；（4）3x﹣x=15；（5）设这个数为x，由题意得：3x﹣2=16．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．2．某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？（只列方程）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：根据售价=进价×（1+增长的百分比）即可得出答案．解答：解：设商品的进价是x元，则：x（1+20%）=120．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系售价=进价×（1+增长的百分比）．3．（2013•红河州）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．解答：解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%．0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．答：这件外衣的标价为275元．点评：本题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据）建立方程是解答本题的关键．4．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：首先设小红答对了x道题，则答错了（30﹣x）道题，再根据题意可得等量关系：答对题的得分﹣答错题的得分=78分，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设小红答对了x道题，由题意得：3x﹣（30﹣x）×1=78．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．根据题意列出方程：（1）《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？（2）水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？（只列方程）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：（1）设《文摘报》x份，则《信息报》（15﹣x）份，根据两种报纸共7元即可列出一元一次方程求解；（2）根据学生票收费+成人票收费=912元列出方程即可．解答：解：（1）设《文摘报》x份，则《信息报》（15﹣x）份，根据题意得：0.5x+0.4（15﹣x）=7．（2）设出售成人票x章，则出售学生票（128﹣x）张，根据题意列方程得：10x+60%×10（128﹣x）=912点评：此题主要考查学生对一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中存在的等量关系．6．根据题意，列出方程．儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：根据儿子和父亲的年龄以及“多少年后我的年龄是你的年龄的6倍”得出等式求出即可．解答：解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍，根据题意得出：37+x=6（12+x）解得：x=﹣7．因此这一天在7年前，不会再到来．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．7．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求这个两位数．考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：根据题意设个位数为：x，则十位数为y，则0＜y＜9，0＜x＜9，进而得出x的取值范围，再表示出两位数得出方程，进而分析得出即可．解答：解：设个位数为：x，则十位数为y，，整理得出：x﹣y=1，则0＜y＜9，0＜x＜9，解得：0＜x＜8，故当x取任意小于9的自然数时，方程成立，所以x=1，2，3，4，5，6，7，8即两位数为：12，23，34，45，56，67，78，89．点评：此题主要考查了不等式以及二元一次方程的应用，得出x的取值范围是解题关键．8．将一装满水的直径为40cm、高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个半径为30cm的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：设出未知数，根据等量关系：第一个水桶中水的体积=第二个水桶中水的体积，列出方程即可解决问题．解答：解：设这时水的高度是xcm，由题意得：202π•60=302π•x，解得：x=，答：这时水的高度是cm．点评：该命题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程来求解、计算．9．（2012•惠山区一模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本．，根据领了300元，找回68元列出方程求解即可；解答：解：设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本．由题意得：5x+8（40﹣x）=300+13﹣68解得：x=25则40﹣x=15答：单价为5元的笔记本买了25本，则单价为8元的笔记本买了15本．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．本知识点是一元一次方程中的难点．10．（2011•禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：设x小时后两车之间的距离为30千米，这应该有两种情况，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解答：解：①设x小时后两车之间的距离为30千米．（40+50）x=300﹣30，x=3，②设x小时后两车之间的距离为30千米．（40+50）x=300+30，x=3，故在3小时或3小时后两车之间的距离为30千米．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道两车相距30千米有两种情况，从而列出方程求解．11．甲乙两地相距162公理，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站一出，每小时走60公里试问：（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：（1）设x小时可以相遇，根据题意可得，慢车和快车共走了162公里，据此列方程求解；（2）设y小时可以相遇，根据题意可得，慢车和快车共走了270﹣162=108公里，据此列方程求解；（3）设再用m小时两车能相遇，根据题意可得，慢车（m+1）小时和快车m小时共走了162公里，据此列方程求解；（4）设n小时后快车可以追上慢车，根据题意可得，快车走的路程﹣慢车走的路程=162公里，据此列方程求解．解答：解：（1）设x小时可以相遇，由题意得，（48+60）x=162，解得：x=1.5，答：1.5小时可以相遇；（2）设y小时可以相遇，由题意得，（48+60）y=270﹣162，解得：x=1，答：1小时后两车相距270公里；（3）设再用m小时两车能相遇，由题意得，48（m+1）+60m=162，解得：x≈1.06，答：再用1.06小时两车才能相遇；（4）设n小时后快车可以追上慢车，由题意得，（60﹣48）n=162，解得：x=13.5．答：13.5小时后快车可以追上慢车．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．