证券营业网点设置问题

-1-证券营业网点设置问题一、学习本案例的目的通过对这个案例的学习，使学员达到以下方面训练的目的：1．掌握整数规划理论的应用过程，包括数据加工整理、模型的建立、计算机求解、计算结果的评价分析等。2．要求学员利用这个案例提供的数据，把学过的理论方法结合案例数据进行模拟计算和分析，使学员真正领会和把握数量分析方法在应用中的意义和作用，并对分析结果的现实意义进行解释和说明。二、有关资料证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表1所示。表1地区类别拟入选城市名称编号投资额（万元）（bj）利润额（万元）（cj）市场平均份额（%）（rj）一类地区上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20广州422006501.00二类大连520004500.96天津620005000.98重庆718003800.92武汉818004000.92杭州917503300.90-2-地区成都1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216002200.82西安1316002000.84三类地区福州1415002200.86济南1514002000.82哈尔滨1614001700.75长沙1713501800.78海口1813001500.75石家庄1913001300.72郑州2012001200.70三、需要讨论的问题试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。四、分析报告的要求学员在做完案例分析并进行小组讨论后，每人需要提交一份分析报告。报告内容应包括：1．案例分析的步骤，每一步骤的方法、结果，最终的结论。2．小组讨论的内容、结果。3．案例分析及小组讨论中未解决的问题。4．对本案例中提供的方法进行评价，并提出改进的意见或采用其他方法的建议。参考如下:引入0－1变量：10jjxj⎧=⎨⎩选中城市不选城市令cj表示在第j号城市建一家网点的平均投资额，rj表示第j号城市每一家网点的平均市场占有率，bj表示第j号城市每一家网点的平均利润额。201maxjjjZbx==∑-3-资总额均不得超过2.2亿元人民币：20122000jjjcx=≤∑待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%：20110jjjrx=≥∑一类地区网点不少于3家：413jjx=≥∑二类地区网点不少于4家：1354jjx=≥∑三类地区网点不多于5家：20145jjx=≤∑12网点的筹备人员总数不得超过40人：41320151443240jjjjjjxxx===++≤∑∑∑营业网点数：20112jjx=≤∑求解得到：x1~x9=1,，x11=1，x14=1，x10=0，x12~x13=0,x15~x20=0。即，共有11家城市被选中，它们是编号为1~9及11、14号城市。年度总利润5450万元。