第一章流体流动习题

第一章流体流动静压强及其应用1-1.用习题1-1附图所示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa为101.3kPa，试求：(1)A点的绝对压强，Pa；(2)A点的表压，Pa。解：(1)RggRppHgaA2.1531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101ApkPa(2)4351067.2103.1011028.1表ApkPa1-2.为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001RHm14.34214.3422DSm228.6214.3Vm3储存量为：4.615498028.6kg=6.15t1-3.一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：(1)人孔盖共受多少液柱静压力，以N表示；(2)槽底面所受的压强是多少Pa？解：(1)421042.15.046.0981.9880AhHgpAFN(2)441077.71042.1981.9880gHpPa1-4.附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m3，水的密度为1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。解：gHgHs油3901000500780Hmm1-5.用习题1-5附图所示复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1=1.20m，h2=0.3m，h3=1.30m，h4=0.25m，试以Pa为单位表示A、B两点的压差Δp。解：21211hhgPghPPiA2112hhgghPPiA(1)4342323hhgghPhhgPPiBi(2)(1)代入（2）43423211hhgghPhhghhgghPiBiiA5411017.125.02.110001360081.9hhgPPiBAPa1-6.附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh(即“水封高”)为多少？解：3231054.1481.91010dAmgpPa157.081.910001054.13gphm1-7.附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa，当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？答：1882100pppa绝kPa36.881.9100010823gpHm1-8.如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。容器及测压导管中均充满水，试求：(1)读数R与H之间的关系；(2)A点和B点静压强之间的关系。解：(1)gHgRPPiiBAHR(2)gzppBA*1-9.测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强pB可用下式计算：22112DdhghgppaB解：ghpghhgpaB121hgghppaB112hDhd224422112DdhghgppaB*1-10.试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为pa，大气可视作等温的理想气体。解：质量守恒1-11.某厂用φ114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)为6300m3/h。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。答：/sm095.0/hm5.3422000273325.101293630033100101PTPTqqvvm/s0.11105.0785.0095.04221dquv30kg/m3.14.222936kg/m81.23293314.829102RTPMskg/m9.26181.230.112uGkg/s28.236003.163000vomqq机械能守恒1-12.水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点间连接一U形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m3。若忽略阻力损失，试求：(1)U形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm？(2)若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？解：(1)2222BBAAuPuPm/s12.21.0785.060422AvAdqum/s53.02.0785.060422BvBdqu75.2106253.012.21000222222BAABuuPPPaU形管两侧的指示液液面A侧高gRPPiAB34.081.91000163075.2106gPPRiABm(2)不变1-13.某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3，试求管道内空气的流量。解：2222222111ugzpugzpgRpi222.202.1025.081.91000222gRuim/s67.2285360022.202.0785.0422udqvm3/h1-14.图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。小孔直径为10mm。设小孔的孔流系数C0=0.62。答：2222222111ugzpugzpappp21，02z，m2.06.08.01z，01um/s98.12.081.92222gzum/s23.198.162.0200uCu液面下降小于0.6米，液体下降过程中流速不变s146323.101.05.06.045.0422022udD1-15.水以3.77×10-3m3/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U形压差计中水位差R=170mm。求水流经该扩大管段的阻力损失。解：列1-2截面伯努利方程1222221122fhgugPgugPgRPP12221244uDudqv122uDdusmdquv/00.304.014.31077.3442321mDdguRgugugPPhf26.08040181.92317.0122242221222121121-16.图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？解：30℃的水的饱和蒸汽压Pa24.4242vp，3kg/m7.995取上部液面为截面1，出口为截面2，截面2为基准面，列伯努利方程：2222222111ugzpugzp21pp，01u，02zm/s43.4181.92212gzu从截面1到任意截面列伯努利方程：2222111ugzpugzp2211ugzgzpp11gzp为定值，22ugz最大，p最小；u在细管处最大，22ugz在细管上部最大m/s35.1443.420362222udduPa39.36657.995235.145.081.97.99510013.1225211ugzgzpp细管上部压强最低，vpp，会发生汽化现象。*1-17.在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为A1及A2。忽略阻力损失，试列出流速u1和u2的计算式。解：由1-2截面列伯努利方程221212222211222AAupupup222221212212121212AAAuAAupp222121212AAppAu222121112AAppAu动量守恒1-18.水由喷嘴喷入大气，流量qV=0.025m3/s，d1=80mm，d2=40mm，p1=0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。1-19.流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明2121221uAAhf其中A1、A2分别为1，2截面面积，u1为小管中的流速。提示：可假定Fn=p1(A2-A1)，并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。解：*1-20.水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj=20m/s。另一股水流以us=0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为d=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强P1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求：(1)截面2处的水流速度u2；(2)图示U形压差计的读数R。解：(1)/sm10512.22004.0414.343222jvjudq/sm10297.35.004.01.0414.34332222svsudDq/sm1084.2322vsvjvqqqm/s62.31.014.31084.24422222Dquv(2)从截面1到截面2列动量守恒方程：svsjvjvuququqDPP222214Pa1011.51.014.35.010297.32010512.262.31084.21000444232222221DuququqPPsvsjvjvgRPPi12m41.081.91000136001011.5412gPPRi流动的内部结构1-21.活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm