T-S模糊神经网络在水质评价中的应用

1T-S模糊神经网络在水质评价中的应用1韩波（北海市环境监测中心站广西北海53600）摘要：根据水质现象的特点，提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法，该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识，从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较，显示出本法更具有客观性和实用性。关键词：模糊神经网络水质评价模糊识别T-SFuzzyNeuralNetworkApplicationsinWaterQualityAssessmentHanBo(BeihaiEnvironmentalMonitoringCenter,Beihai,Guangxi536000)Abstract:Accordingtothewaterqualitycharacteristicsofthephenomenon,weproposeaneuralnetworkbasedonTSfuzzymodelingmethodofwaterqualitystandardsbythefuzzysystemstructureidentificationandparameteridentification,soastoachieveaccuratemodelingpurposes.Andmodelbyexampleapplicationsbuiltwiththeliterature[3]methodistoshowmoreobjectivityandpracticalityofthisAct.Keywords:fuzzyneuralnetwork;waterqualityassessment;fuzzyrecognition水质现象的多样性、变异性和复杂性，因而存在大量的不确定性、不精确性，这种不确定性、不精确性既具有随机性，更具有模糊性，使得人们难以用传统的数学方法为其建立精确的水质评价数学模型，近年来水质评价进展迅速，尤其是用模糊数学的方法进行水质评价已经成为一种时尚，并取得了很多成果[1-2]。但模糊数学有其自身的局限性，它在人为选定隶属函数和模糊推理的基础上，模糊系统缺乏自学习和自适应能力，要设计和实现模糊系统的自适应控制功能比较困难，而神经网络则可直接从样本中进行有效学习，它具有并行计算、容错能力以及具备自适应学习功能等一系列的优点。本文提出T-S模糊神经网络系统，该系统首先从期望输入输出样本数据对开始，通过混合学习算法，能很快的对隶属度函数的参数和模糊精确化系数进行辨识，从而达到评价水质的目的。通过对文献[3]的实例分析与比较，结果表明，模糊神经网络法明显地优于模糊模式识别法，本法能很好构建水质模糊性评价系统，并能使得评价结论参数的辨识简单、快速、有效。1T-S模糊神经网络T-S模型与通常的模糊神经网络的解析结构有机地结合起来，可以得到图1所示的一个MISO情况下的T-S模糊神经网络结构，它主要由前件和后件网络两个部分组成。1．1前件网络1作者简介韩波（1956-），男，高级工程师，主要从事环境监测与研究工作。2图1T-S模糊神经网络结构图第一层为输入层，输入值12,,,Tnxxxx，该层的节点数为n。第二层为模糊化层，用于对来自输入单元的数据进行模糊处理，各神经元执行相应的隶属函数ji，1,2,in；1,2,ijm。im是ix的模糊分割数，这里隶属函数采用高斯函数的表示形式2exp(()/(1)jjjiiiixcb式（1）中：jic、jib分别为隶属度函数的中心和宽度；该层的节点总数为1niim。第三层为模糊规则层，它的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度，即采用模糊算子为连乘算子。1212...(2)niiijja式（2）中：111,2,,im，221,2,,,,1,2,,1,2,,nnimimjm，1niimm，该层的节点数为m。第四层的结点数与第三层相同,它所实现的是归一化计算，避免在学习过程中由于各个修正参数过大而产生振荡。该层的计算式表示为：31(3)jjmiiaaa1．2后件网络第一层是输入层，其中第0个节点的输入值01x，它的作用是提供模糊规则后件的常数项。第二层有m个节点，它的作用是计算每一条规则后件：0111(4)njjjjnnjkkkyppxpxpx式（4）中：1,2,,;1,2,,knjm。第三层完成系统的输出计算1(5)mjjjyay可见y是各规则后件的加权和，其加权系数是各模糊规则经过归一化后的适用度，即前件网络的输出用作后件第三层的连接权值。1．3学习算法（1）误差计算以上建立的模糊神经网络的结构为一局部逼近的前向反馈多层网络，网络学习训练过程可采用误差反向传播（BP）算法。由于各输入分量的模糊分割已经在数据分析中确定，学习中需要调整的是第2层的隶属度函数的中心值jic和宽度jib，学习的性能指标为1()(6)2dceyy式（6）中：dy是网络期望输出；cy是网络实际输出；e为期望输出和实际输出的误差。（2）系数修正()(1)(7)jjiijiepkpkap1()/(8)njjdcijjieyyaaxp式（7）、（8）中：jip为神经网络系数；a为网络学习率；ix为网络输入参数；ja为输入参数隶属度连乘积。4（3）参数修正()(1)(9)jjiijieckckc()(1)(10)jjiijiebkbkb式（9）、（10）中，分别为隶属度函数的中心和宽度。2应用实例2．1学习样本的生成用定量模型对水质进行评价,首先就要对水质各指标进行定量化描述，就模糊神经网络模型而言,需将水质标准数据处理成一系列可供模糊神经网络学习的例子样本,组成一个学习样本集,每个学习样本为因果关系的偶对:(评价标准/目标等级)。在多个变量中选取足够的、有效的学习样本数据，这对模糊系统的复杂性和精度有重要影响。这里采用线性等隔内插法，水质标准数据是《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），其规定限值如表1所示。表1地表水环境质量标准mg/L目标准值I类II类III类IV类V类溶解氧≥7.56532高锰酸钾指数≤2461015氨氮≤0.150.51.01.52.0生化需氧量≤334610总磷≤0.010.0250.050.10.2采用内插的方式一共得到350组数据，其中I类到II类间取70组，II类到III类取70组，III类到IV类取70组，IV类到V类取70组，共350组数据作为学习样本数据。这样就构建的一批关于6个变量的运行数据，训练一个5输入1输出有11个隶属度函数的T-S模糊神经网络，即模糊神经网络结构为5-11-1，选择6组系数0p～5p，模糊隶属函数中心c和b随机得到。学习率取0.5,针对T-S模糊神经网络系统进行样本训练后，水质标准数据学习后的训练效果如图2所示。5050100150200250300350-10123456样本序号水质等级训练数据预测实际输出预测输出误差图1水质标准数据的训练结果根据训练得到的模糊预测结果，发现各样本数据的预测值与实现值吻合较好，相关拟合相关系数R0.9991,平均误差为0.01。2．2实例应用为了便于比较，这里以文献[3]为例，文献[3]采用模糊模式识别对菜芜市的乔店水库水质进行了评价，表2列出了溶解氧、高锰酸钾指数、氨氮、生化需氧量、总磷5个参数的水质监测结果。将监测结果输入到上述训练好的网络。网络输出和评价结果见图2和表3。表2评价样本及评价指标单位：mg/L序号取样点溶解氧高锰酸钾指数氨氮生化需氧量总磷1砟峪5.86.91.792.30.22三府山塘坝5.94.70.680.20.013水库坝前7.54.10.321.10.014水库库中南6.52.60.140.90.015水库库中北7.13.70.150.60.016水库入库口6.67.60.892.10.017水库深层水6.83.40.700.30.018铁车西6.87.80.971.70.019三叉河7.67.60.891.70.0110石湾子河6.97.61.101.5011裴家庄水库5.45.20.370.20.01612345678910110.511.522.533.544.55样本序号水质等级乔店水库图2模糊神经网络水质评价图表3水质评价结果比较表序号取样点模糊识别模糊神经网络特征值级别特征值级别1砟峪3.680IV4.55V2三府山塘坝2.817III2.12III3水库坝前1.999II1.42II4水库库中南1.462I0.96I5水库库中北1.360I1.13II6水库入库口2.790III2.89III7水库深层水2.119II1.86II8铁车西2.805III2.97III9三叉河2.537III2.85III10石湾子河2.826III3.02IV11裴家庄水库2.638III2.17III2．3与模糊模式识别法比较文献[3]采用模糊模式识别法,如下公式:7(11)cjhjhHuh式(11)中,jH是待评价样本j的级别变量特征值,1≤jH≤c。对样本的级别进行归类；若0.5,0.5jHcc，则将样本j归为c类。则11个样本被评价为I类至IV水质，水质类别变幅为4；而本法对11个样本评价为I类至V类水质，水质类别变幅为5。这种差别其一是模糊模式识别计算相对隶属度hju权重的确定，需要人为的参与，其二是级别变量特征值jH的归类不合理，没有科学依据。公式（11）实际上是一种典型的线性组合模式，评价标准级别区间级差为1，当计算特征值落在某一级别区间时，特征值应该按照区间值的上限归类。文献[4]与文献[3]采用相同的模式，但归类方法与本法一样。与模糊模式识别法比较1、5、10号点结果有差别，都比本法提高了一个水质级别，其原因除上述分析结果外，另一原因是缺乏客观性，这可从原始数据来分析。如1号点：氨氮浓度已超过四类水质，接近五类水质，而高锰酸钾指数超过三类水质；5号点：高锰酸钾指数浓度已超过一类水质，接近二类水质，而溶解氧超过一类水质；10号点氨氮浓度和高锰酸钾指数已超过三类水质。因此模糊神经网络评价1、5、10号点结果分别为V类、II类、IV类水质更符合实际情况。3结语本文就水质模式识别问题提出了以T-S模糊神经网络为核心的解决方案，通过对水质标准模糊系统的模式识别，自动地获取了模糊模式识别的系数和参数，建立了水质模糊神经网络评价模型，将该模型的实例应用与比较表明，本法评价结果较之文献[3]的模糊识别法更具有客观性、通用性和实用性。4参考文献[1]姜莉莉.模糊数学评价法在青龙河水质评价中的应用[J].大连轻工业学院学报，2007，26(1):56-59.[2]李艳华.模糊数学在湖库水质综合评价中的应用[J].云南环境科学，2005，24（增刊）：50-52.[3]李希灿.模糊模式识别在乔店水库水质评价中的应用[J].山东农业大学学报，2006，37（3）：444-448.8[4]陈守煜.基于模糊人工神经网络识别的水质评价模型[J].水科学进展，2005,16(1):88-91.通讯信息：通讯人：韩波通讯地址：北海市环保局通讯电话：[phone]或0779-3030153Mail(邮箱)：[e-mail]邮政编码：536000