第二章--天线基础知识

第二章天线基础主要内容：发射天线的电参数（特性参数）电基本振子的辐射自由空间的对称振子第一节：天线电参数问题的提出：不同天线具有不同的形式或不同的源分布，因而具有不同的辐射场分布。实际工程中，如果用不同的辐射场来比较不同天线在某一方面的特性孰优孰劣的话，既不直观又不方便，因而往往要采用将介绍的一些天线指标来说明。天线指标（天线电参数）：是指描述天线某一方面特性的参数，是衡量天线性能的尺度。第一节天线电参数1、方向函数、方向图、方向图参数、方向系数2、波束范围或波束立体角、波束效率3、辐射强度、辐射功率4、输入阻抗与辐射电阻5、方向性系数D(定向性D)、增益G6、方向性系数D(定向性D)、分辨率7、天线的有效长度、有效面积8、天线的极化9、频带宽度方向性天线的方向性是指在远区相同距离的条件下，天线的辐射特性与空间方向的关系。所有天线都具有方向性，为了描述天线的方向性，引入以下电参数：方向函数（场强方向函数功率方向函数）方向图方向图参数方向函数(1)场强方向函数：以天线为中心，远区某一恒定半径的球面上辐射场强大小的分布情况。天线在远区的场强可以表示为：其中方向函数定义为60(,,)(,)jkrIErfer60(,)(,,)IfErr(2)归一化场强方向函数定义：为了便于比较不同天线的方向图。其中，为天线在任意方向上的辐射场，为天线在最大辐射方向上的辐射场，为方向函数的最大值。maxmax(,,)(,)(,)ErfFEf(,,)ErmaxEmaxf(3)归一化功率方向函数：以天线为中心，远区某一恒定半径的球面上辐射场平均功率密度的相对分布情况。其与场强方向图的关系可以表示为：222max(,,)(,)(,)ErPFE(1)方向性天线：具有在某些方向比其它方向能更有效地接收或辐射电磁波的特点。所有的真实天线均为方向性天线。(2)各向同性天线（等方向性天线）：在所有方向上具有相同辐射的假想的无损耗天线，又称为理想点源。通常被作为参考，进而来表示实际天线的方向特性。根据方向性对天线进行分类方向图将天线的方向函数以图形的形式表示出来，即为天线的方向图。方向图对天线方向特性的描述更为直观。方向图的类型有归一化场强方向图和归一化功率方向图。方向图通常是空间三维立体形状。在绘制方向图时一般只绘制两个相互垂直的典型平面（通过天线最大辐射方向）的方向图，这两个相互垂直的典型平面即为主平面。主平面的选取：（1）赤道面与子午面（2）水平面与子午面（3）E面与H面方向图主平面的选取一般来说，波瓣图的表示需要用到两个互相垂直的剖面，称为主平面波瓣图（xoz和xoy),但绕轴对称的波瓣图只要一个剖面图就够了方向图的具体画法（1）极坐标系比较直观，波束较少时采用，如线天线（2）直角坐标系坐标可以任意扩展，比较清晰，波束较多时采用，如口径天线方向图参数波瓣宽度：零功率点波瓣宽度半功率点波瓣宽度副瓣电平(SideLobeLeverSLL)前后比0002,2,2EH0.50.50.52,2,2EH例1：某天线具有场波瓣图求半功率波束宽度（HPBW)和零功率点波瓣宽度（FNBW)。2()cos,090E例2：某天线具有场波瓣图，求其半功率点波瓣宽度和零功率点波瓣宽度。2()(sin)dArdrdrd式中：d=立体角，表示为立体弧度（sr)或平方度（口）=所张的立体角dA222=41=1180=1(deg)3282.80644=3282.80644=41253srrad口完整球面所张的立体角（sr)立体弧度完整球面立体角/4平方度立体弧度波束范围或波束立体角立体角天线的波束范围或波束立体角天线的波束范围（或波束立体角）为天线的辐射功率等效地按辐射强度的最大值均匀地流出时的立体角。2max00244(,)sin(,)(,)AAnUUddPdFdsrA波束范围是指天线的所有辐射功率等效地按的最大值均匀流出时的立体角，因此辐射功率为瓦，而波束范围以外的辐射视为零。天线的波束范围通常可近似地表示成两个主平面内主瓣半功率波束宽度和之积，即0.52E0.52H0.50.522AEH波束范围(,)Umax(,)AU波束范围的计算例1.设部分球面所张的立体角介于和之间，求其平方度2040(7050或北纬）3070(070或东经3）例2.具有场强波瓣图的天线的波束范围cosA波束效率总的波束范围由主瓣范围加上副瓣范围所构成，即主波束范围与总波束范围之比称为波束效率，即副瓣范围与总波束范围之比称为杂散因子，即AMmAMmM=MMA波束效率m=1mmAMm杂散因子辐射强度定义：每单位立体角内天线辐射的功率。单位：Wsr-1(Wdeg-1)天线的辐射强度与距离无关，其反映了天线在空间能量的分布情况。(,)U坡印廷矢量（Poyntingvector）：是电磁场中的能流密度矢量。空间某处的电场强度为E，磁场强度为H，该处电磁场的能流密度为S=E×H，方向由E和H按右手螺旋定则确定，大小为S=EHsinθ，θ为E和H的夹角，表示单位时间通过垂直单位面积的能量，单位为瓦/米2。天线中坡印廷矢量等于12SEH坡印廷矢量Prf的物理意义：若做一包围天线的封闭面，通过此闭合面的电磁波功率的总和。封闭面在近区，则坡印廷矢量为复数，既有辐射的有功功率，又有震荡的无功功率。封闭面在远区，坡印廷矢量为实数，只有辐射的有功功率，震荡的无功功率为零。天线的辐射功率：r1P(,)(,)2fsssSdsUdsEHds辐射强度与辐射功率密度和场强之间的关系：2221(,)(,)2120USrEr辐射阻抗定义：假设天线的辐射功率被一等效阻抗所“吸收”，该阻抗上所流过的电流为天线上某处的电流，则此等效阻抗为天线的辐射阻抗。辐射电阻的大小反映了天线辐射能力的大小，若天线的辐射电阻越大则其辐射能力越大。2rr2rr222P1P22Re(P)2Im(P)ffrrrrrffrrIZZIZRjXRXII输入阻抗定义：天线输入端所呈现的阻抗。引入损耗功率Pd和损耗电阻Rd22inininininininPVZRjXIIr2P2||infdddPPPRI天线效率:定义：天线的辐射功率与天线的输入功率之比，即,rrrinrdrdinrdPPRPPPRRPPP式中和分别为输入功率、辐射功率和损耗功率天线的效率表示天线在能量转换上的效能。方向性系数D(定向性D)：问题的提出：由于方向图只能表示同一种类天线在各不同方向上辐射能量的大小，不便于比较不同种类天线在空间辐射能量的集中程度。为了定量地比较不同天线的方向性，提出了方向性系数的概念。方向性系数D的定义1：天线在最大辐射方向上的方向性系数是指在相同辐射功率，相同距离的情况下，天线在该方向上的辐射功率密度Smax（或场强Emax的平方,或辐射强度Umax)与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度S0（或场强E0的平方,或辐射强度U0）之比值。设该天线和无方向性天线辐射功率分别为和，且，则该天线方向性系数为：rP0rP0rrPP0r0r02maxmaxmaxPP2000rrrrPPPPSEUDSEU方向性系数D的定义2：远场区最大辐射方向上同一点辐射功率或场强相同时，无方向性天线与研究天线的辐射功率之比。max0r0rP|PEED方向性系数的含义：1）D越大，方向性越强，辐射越集中；2）若要求在远区最大辐射方向同一点场强相同，则D越大，需要的辐射功率越小。方向性系数D的计算：2maxr0rmax022222maxr00PP1212041|(,)|P(,)2120240sESSrEEdsFd244444(,)sin(,)ADFddPd由推导可以看出，波束范围越小，则定向性越高。若一个天线仅对上半空间辐射，其波束范围，则其定向性为2sr422D0.50.541253D口近似定向性：克劳斯近似式方向性系数D的计算：2maxr0rmax022222maxr00PP1212041|(,)|P(,)2120240sESSrEEdsFd244444(,)sin(,)ADFddPd精确定向性：对于任意指定方向的方向性系数为：11(,)211112112200(,)(,)4(,)(,)sinDDFFFdd场强E与方向性系数D之间的关系：坡印亭矢量S的定义：单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量（功率流密度），S的方向代表波的传播方向。无方向性天线的功率密度为：根据方向性系数的定义：结合以上两式得:2max20EDE20002142120rPESrmaxmax6060(,)(,)(,)rrPDPDEEEFFrr1Re[*]1202avrESEHeH方向性系数D的物理意义：1.当辐射功率相同时，方向性天线在最大辐射方向的场强是无方向性天线场强的倍。显然主瓣越窄，方向性系数越大。2.若要求在最大辐射方向场点产生相同场强（EM=E0)，有方向性天线的辐射功率只需无方向性天线的1/D倍。因此，对最大辐射方向而言，天线就是辐射功率的放大器。通过辐射功率的空间分配来增大最大方向的功率密度。D方向性系数表明天线辐射能量的集中程度例1：试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下，无方向天线的辐射功率与有方向天线的辐射功率之比，记为：例2:已知某天线的归一化场波瓣图为：其余方向皆为零。求（1）精确的定向性；（2）近似的定向性。max00rEErPDP(,)sinsin(0,0),(,)EE例3：在方向系数为18的天线的最大方向上远区3公里处测得其场强为12mV/m，则该天线辐射功率多大？若采用无方向性天线发射，要使该点的电场强度不变，则需要多大辐射功率？例4：一喇叭天线方向图近似为（1）求精确方向性系数（2）求近似方向性系数()cos,090,0360F天线增益G:定义：天线在最大辐射方向上远区某点的功率密度Smax(或场强Emax的平方)与输入功率相同的无方向性天线在同一点的功率密度S0(或场强E0的平方)之比，即002maxmax200ininininPPPPSEGSE增益G与方向性系数D之间的关系：0maxmax20maxmax220444ininPPinSSGSPrSSDPrPr60(,)(,)inPGEFr增益G与电场强度E之间的关系：分辨率：定义：第一零点波束宽度的一半，即FNBW/2。2FNBWHPBW22FNBWFNBW结论：天线能够分辨出均匀分布于天空的无线电发射机或点辐射源的数目N的近似值为：4N天线的极化：定义：天线在最大辐射方向上辐射场的极化，一般指辐射电场矢量的取向，也即电磁场的振动方向。辐射场的极化是指在空间某一固定位置上电场矢量端点随时间运动的轨迹。根据轨迹形状不同，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。定义：电场矢量沿着一条线做往复运动，线极化又分为垂直线极化和水平线极化。线极化：垂直极化水平极化所有的线极化都可分解为水平极化分量和垂直极化分量圆极化：电场矢量的大小不变，其末端做圆周运动，圆极化分为左旋圆极化和右旋圆极化。圆极化：圆极化方式判断：拇指指向电磁波的传播方向，拇指指向电场的旋转方向，符合右手定则称为右旋圆极化，符合左手定则称为左旋圆极化。椭圆