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待定系数法求解析式一、利用一般式y=ax2+bx+c求二次函数解析式已知抛物线上三个点的坐标（普通点）或三对x、y的值例、已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。变式、二次函数y=ax2+bx+c，x=－2时y=－6，x=2时y=10，x=3时y=24,求此函数的解析式。二、利用顶点式y=a(x－h)2+k求二次函数解析式⑴已知抛物线顶点坐标（h，k）和另一点坐标⑵已知抛物线顶点的横坐标和另两点坐标（非对称点）例、已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。变式、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，且过（0，1），求此函数的解析式。变式、抛物经过点（0，-2）、（1，2），对称轴为x=23，求此函数的解析式。。三、利用交点式y=a(x－x1)(x－x2)求二次函数解析式⑴已知抛物线和x轴交点坐标(x1，0)，(x2，0)和另一点坐标⑵已知抛物线对称轴方程、与x轴一个交点坐标和抛物线上另一点的坐标⑶已知抛物线对称轴方程、图象与x轴两交点之间的距离、抛物线上一点的坐标例、已知抛物线与x轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过（3，－4），求解析式。例、二次函数图象的对称轴是x=–1，与x轴交点的坐标是（1，0），且经过点（2，10），求此二次函数的关系式。例、抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。变式、二次函数的图象与x轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）、（－1，－8）两点，求此二次函数的解析式。四、知图象的平移、旋转、轴对称求解析式，一般是把已知图象的解析式写成y=a(x－h)2+k的形式。