1.实验模态分析方法与应用概论

IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China实验模态分析方法与应用概论报告人：姜节胜西北工业大学振动工程研究所IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012姜节胜•Mob.[phone]•[e-mail]1/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012张永强•Mob.[phone]•[e-mail]@js-test.com2/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012实模态和复模态工程应用实例什么是振动模态？它有什么重要性？理论上的定义与意义试验中获得模态的基本思路重要性模态试验方法新进展应变模态法多参考点模态测试方法和PolyMax方法参数识别的神经网络方法环境激励下的模态测试(不测力法)小波（包）分析怎么从测试获取模态SIMO捶击法MIMO方法基本原理常用模态试验方法介绍频域法时域法3/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012什么是振动模态？它有什么重要性？理论上的定义与意义振动方程（从单自由度到多自由度）模态叠加法模态参数定义及其意义4/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012f(t)x(t)kcm单自由度运动微分方程式为：fkxxcxmkcm、、单自由度系统分别为结构的质量、阻尼和刚度xxx、、分别为结构的加速度、速度和位移f为结构的外激励5/94振动方程IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012多自由度系统)()()()(tftKxtxCtxM多自由度运动微分方程式为：md1+d2d1211+2121+2频率频率幅度相位M=质量矩阵C=阻尼矩阵K=刚度矩阵外激励向量位移向量速度向量加速度向量ttttfxxx6/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012groundm1c1k1f1(t)m2mngroundkn+1k2c2cn+1f2(t)fn(t)x1(t)x2(t)xn(t)时域方程：Laplace域方程：特征值分析-系统极点和特征向量系统极点-共振频率和阻尼值特征值向量-振型变换向量到模态空间()()()()MxtCxtKxtft2()()()sMsCKXsFs*2,1kkkkkkj7/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012模态叠加法•令，，，代入振动方程，并对角化，第r阶模态贡献因子8/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012=++++…33q11q22q44q9/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012模态参数定义及其意义•模态频率、模态向量、模态质量、模态刚度、模态阻尼等总称为模态参数。阶数频率110.220263.6233177.084344.8510/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012所有的模态都可以通过以下几个参数来刻画：1.固有频率4.模态质量2.模态阻尼5.模态刚度3.模态形状11/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012试验中获得模态的基本思路从纯模态中提取从已知激励与响应关系——频响函数中提取12/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012从纯模态中提取模态试验都是在强迫振动条件下进行的？强迫振动和模态振动有什么关系？如何从强迫振动中如何分离出“纯模态”振动（使结构按某一阶固有振型振动，而不含其它振型）？这是早期人们想获得模态的一种直接想法，这种直接法已经被淘汰。但它对于理解模态的概念还是非常有意义的。比较强迫振动和模态振动方程：和——当结构处于纯模态振动时，弹性力和惯性力平衡；激振力与阻尼力平衡，即只要做到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反就行！很难做到！称为调力法。—最简单的近似情况是当结构的各阶固有频率相差较大，而阻尼又较小的情况。这时，可以认为,以某一固有频率激振时，该阶固有模态在响应中占主导地位，在一定误差范围内即可当作纯模态响应来看待。这一情况使识别工作可以化为一个一个的单自由度系统来进行，思路清楚，方法直观，易于理解。对于所谓“密集模态”情况,即某些固有频率接近时，要想得到“纯模态”，则须要采用多点激振，利用“力的分配”达到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反，使结构只产生某个指定的模态响应。上世纪80年代模拟试验技术曾经朝此方向努力过。13/94)()()()(tftKxtxCtxM0KxxMIVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012从频响函数提取车辆模型•F:2输入（箭头标出）•X:240输出（图中所有的节点）H：480个元素垂直载荷X=H*F水平载荷)(X)(F)(H14/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012•频响函数定义系统输出与输入的傅立叶变换之比称为频响函数。•频响函数矩阵中任一行一列表示“模态”全部参数频响函数矩阵中的任一行(如第i行）为:•通过“曲线拟合”全部模态参数均可得到NrNrrNrrNrNrrrrrrNrrrrrrNrrYH2122212121111NrrrNrrrririNiicjmkHHH21122115/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012重要性获得结构的固有频率,可避免共振现象的发生当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，系统发生共振现象。此时系统最大限度地从外界吸收能量。在弱阻尼即的情况下,时,系统的振动速度和振幅都达到最大值—共振0221AA10r共振现象1.我国古代对“共振”的认识：公元五世纪《天中记》：蜀人有铜盘，早、晚鸣如人扣，问张华。张华曰：此盘与宫中钟相谐，故声相应，可改变其薄厚.201r16/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.20122.1940年华盛顿的塔科曼大桥建成,同年11月的一场大风引起桥的颤振桥被摧毁3.小号发出的波足以把玻璃杯振碎17/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012•Theoriginalbridgewasasuspendedplategirdertypethatcaughtthewind,ratherthanallowingittopassthrough.•Thewindproducedaforceinresonancewiththenaturalfrequencyofthebridge.•Increasingtheamplitudeuntilthebridgecollapsed.（提供了一个似是而非的概念）(《Resonance》byKetanModi)18/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012为了应用模态叠加法求响应(确定动强度,疲劳寿命)模态分析是一种手段，应着眼应用。最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。19/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012载荷(外激励)预估激励预测响应的问题为正问题,反之由响应求激励称为反问题.原则上只要全部的各阶模态参数都求得,无论正问题和逆问题,其解答都是唯一的,即存在的问题是•一般情况下,特别对那些连续结构来说所测量点数总量小于真实自由度数.求解必有误差•激励力的估计精度受模态模型的振型数据的精度影响很大,单个振型矢量的很小的误差也会使力的估计出现较大的误差XHFFHX1)]([)]([20/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012振动控制21/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.201222/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Chinaf=32.9Hz=8.5%f=78.3Hz=7.0%ATR42F100声振特性估计与控制声振模态分析例子：飞机内部噪声23/94IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China01.04.2012为结构动力学优化设计提供目标函数或约束条件动力学设计，即对主要承受动载荷而动特性又至关重要的结构，以动态特性指标作为设计准则，对结构进行优化设计。它既可在常规静力设计的结构上，运用优化技术，对结构的元件几何参数进行结构动力修改；也可从满足结构动态性能指标出发