多边形的外角和

第六章平行四边形郑州市第八中学毕培培6.4探索多边形的内角和与外角和（二）1.n边形的内角和公式是什么？2.什么是三角形的外角？复习回顾（1）小刚每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角一共有几个？新知探究清晨，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.ABCDE15432∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？★在多边形的每个顶点处各取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.∠1、∠2、∠3、∠4、∠5为五边形的五个外角.★多形边内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.新知探究五边形共有几个外角？n边形共有几个外角？2n个10个结论多边形的外角和都等于360°.注意：多边形的外角和为一个定值，与边数无关.智慧点拨ABDCE21354从平移角度看从缩放角度看解：设多边形的边数为n，由题意，得(n-2)·180°=3×360°解得：n=8因此，要锯成八边形.1.工人师傅要将一个四边形的桌面用锯子锯成一个多边形，且这个多边形的内角和等于它外角和的3倍，请问要锯成几边形？新知运用2.正多边形的一个外角是72°，那么它的边数是多少呢？（从不同的角度来解决）新知运用解析：①运用多边形的外角和②运用多边形的内角和谈谈你收获课堂小结思维提升小明在计算一个多边形内角和时，结果为1100°,小亮说他多加了一个外角.你知道这个多边形是几边形吗？